Identificación de aspectos didácticos y matemáticos de los problemas aritméticos útiles para el aula de primaria

El contenido de este taller se basa en el Capítulo 2: “Problemas aritméticos” del libro Didáctica de las Matemáticas para maestros de educación primaria (Carrillo, Contreras, Climent, Montes, Escudero-Ávila y Flores-Medrano, 2016). Este material se dirige principalmente a profesores y estudiantes para profesor interesados en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de nivel básico. Investigadores en educación matemática, expertos en los diferentes contenidos matemáticos, han desarrollado este material como un libro de texto que sirva como apoyo para la formación de profesores de matemáticas

La formación del divulgador de la ciencia: ¿investigación o servicio?

La divulgación de la ciencia es una necesidad social que debe satisfacerse, pues la ciencia es entendida por los ciudadanos como una disciplina importante para su desarrollo y el de su país. Actualmente existen programas para hacer divulgación y para formar divulgadores de la matemática. Dichos programas tienen diferentes orientaciones: ver a la divulgación como un medio para enseñar conceptos matemáticos, dar a conocer datos matemáticos curiosos, crear cultura matemática, entre otros enfoques. Dentro de la teoría socioepistemológica tratamos de analizar los procesos de divulgación entendiendo, que el ciudadano está inmerso en una sociedad no necesariamente cientifica, es decir, analizar la difusión del conocimiento matemático en el cotidiano. Esta investigación nos llevará a empaparnos de la problemática actual en la formación de divulgadores en México

Interconnections between Content Knowledge and Pedagogical Content Knowledge of a University Lecturer in Linear Algebra

The aim of this study is to deepen our understanding of the practice of a lecturer in linear algebra by exploring the connections he makes between his content knowledge and his pedagogical content knowledge while working on the topic of matrices. Data were collected through video recordings of his classes and semi-structured interviews, and were analysed with the Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge model. Instances of classroom performance, supported by the teacher’s own affirmations, provided evidence relating to the categories comprising the model, and enabled us to establish connections between the lecturer’s knowledge, his understanding of his students’ learning capabilities, and his knowledge of teaching mathematics, which together account for his classroom practice: the use of varied examples to introduce new content, the highlighting of the most salient aspects of the topic, and alerts about potential errors and difficulties. The contribution that these results could make to the training of university teachers, which would be done with the knowledge of the areas of difficulty shown by the teacher in mind, could be used to deepen other elements of their pedagogical content knowledge. The interconnections between areas of knowledge identified by the study also serve to validate the usefulness of a theoretical model for studying teachers’ knowledgeThis research was financed by the COIDESO research centre at the University of Huelva, the Ministry of Science, Innovation and Universities of the Government of Spain (project: RTI2018- 096547-B-I00), and the research group DESYM (HUM-168

El conocimiento especializado del profesor de matemáticas

En este trabajo se presenta una investigación de corte teórico que analiza el carácter de especializado en el modelo Mathematical Knowledge for Teaching desarrollado por el grupo de investigación en educación matemática de la Universidad de Michigan. La motivación surge a partir de dificultades detectadas en el uso de dicho modelo, sobre todo en cuestión de delimitación entre los subdominios que lo conforman. Se expone el resultado de una amplia revisión bibliográfica en la cual se pone principal énfasis en la definición y ejemplificación de conocimiento especializado. Finalmente, se presenta un modelo que ha sido construido mediante elucubración teórica en la Universidad de Huelva, España como reacción a las dificultades identificadas en el anterior

Una introducción al concepto de derivada en estudiantes de bachillerato a través del análisis de situaciones de variación

En México, en el curriculum de Cálculo de nivel medio superior, el concepto de derivada se muestra normalmente a los estudiantes como una recta tangente a la curva y, posteriormente, se proporciona su tratamiento analítico. Esto genera que la comprensión de dicho concepto se reduzca a la memorización de expresiones algebraicas y cálculos algorítmicos, lo que conlleva a no relacionarlo con fenómenos físicos que presentan variaciones y cambios, así como pensar que la derivada es únicamente un límite indeterminado. Dentro de las investigaciones en Matemática Educativa, el concepto de derivada ha sido ampliamente estudiado por su importancia dentro de la matemática y la dificultad que se observa en su enseñanza y su aprendizaje. Estas investigaciones aportan información suficiente a profesores para utilizar y diseñar actividades en torno al concepto, apoyándose en los resultados de investigación. En este artículo se presenta una secuencia didáctica cuyo objetivo es introducir el concepto de derivada a través de un fenómeno que presenta variaciones y cambios, buscando, además, la coordinación entre los registros de representación en estudiantes de bachillerato que tienen un primer acercamiento a este concepto

Desarrollo del conocimiento de la práctica matemática en docentes de matemáticas

El conocimiento que requiere un profesor de matemáticas para realizar su labor tiene distintas componentes. Una de estas, que ha sido explorada desde diferentes perspectivas teóricas, es la relativa al conocimiento de las formas de proceder y producir en matemáticas. En este taller se trabajarán actividades que permitan determinar cuál es la utilidad de este conocimiento, en qué formas se manifiesta en nuestra labor como docentes y cómo los estudiantes pueden desarrollar competencias de razonamiento matemático a partir de tareas centradas en las prácticas generadoras de conocimiento matemático. De manera particular, nos enfocaremos en el análisis de las prácticas argumentativas en el salón de clases, de la demostración, ejemplificación y definición

La resignificación de la función composición

Situados en la aproximación socioepistemológica, la modelación es vista como una práctica social, un marco de referencia que permite la resignificación de los conceptos matemáticos, es creadora o generadora de conocimiento. El uso de gráficas es precisamente un ejemplo de modelación. En el caso particular del concepto de composición de funciones postulamos que es necesaria la identificación de comportamientos gráficos y la búsqueda de tendencias que permitan establecer relaciones entre la función composición y las funciones que la componen, de tal manera que se puedan reconstruir significados para ese concepto. El presente trabajo plantea una situación de transformación en la cual el uso de las gráficas, como un constructo teórico, permite la resignificación de la composición (f o g) (x) = eg (x)

El foro como contexto de exploración del conocimiento profesional de maestros en activo

En el contexto del desarrollo de un curso semi-online de formación de maestros en activo diseñado con base en el modelo de conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK), se discute la utilidad y potencial del foro para la exploración de los conocimientos de profesores en activo. Mostraremos cómo las características asincrónica, semiótica y de apertura del foro permiten identificar subdominios de MTSK, así como localizar elementos de discusión sobre la limitación que puede suponer el foro en la investigación sobre el conocimiento del profesor

Experiencia didáctica en la introducción del concepto de derivada en estudiantes de bachillerato

Uno de los conceptos fundamentales en el Cálculo es el de derivada puesto que es sumamente útil para describir fenómenos que van cambiando con el tiempo, de tal manera que podamos predecir su comportamiento. Dentro de la investigación en Matemática Educativa, el concepto de derivada ha sido estudiado desde distintos enfoques y con distintos intereses, lo cual permite al profesor tener una base de resultados de investigación con los que se pueden diseñar secuencias didácticas aplicables directamente al aula. En este trabajo mostraremos el diseño y algunos de los resultados de aplicación de una secuencia didáctica basada en resultados de investigación. El objetivo de la secuencia es introducir el concepto de derivada en estudiantes de bachillerato que tienen un primer acercamiento con este contenido de manera que se logre la comprensión del concepto a través del trabajo en dos ejes: la idea de variación y cambio implícito en el concepto y la idea de coordinación entre registros de representación

Oportunidades que brindan algunos escenarios para mostrar evidencias del MTSK

Este trabajo plantea por objetivo señalar algunas oportunidades que brindan distintos escenarios para indagar acerca del conocimiento que utiliza el profesor de matemáticas en dichos contextos. Utilizamos como marco de referencia el Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge, modelo teórico desarrollado recientemente con fines de exploración analítica del conocimiento del profesor. Los episodios analizados son obtenidos con diferentes acercamientos metodológicos, toda vez que nuestra intención es proporcionar escenarios en los cuales es factible observar y sistematizar evidencias de conocimiento. En las conclusiones presentamos una discusión acerca de cómo este estudio ayuda en la identificación de acercamientos metodológicos pertinentes para la exploración del conocimiento del profesor