On Matching, and Even Rectifying, Dynamical Systems through Koopman Operator Eigenfunctions

Matching dynamical systems, through different forms of conjugacies and equivalences, has long been a fundamental concept, and a powerful tool, in the study and classification of nonlinear dynamic behavior (e.g. through normal forms). In this paper we will argue that the use of the Koopman operator and its spectrum is particularly well suited for this endeavor, both in theory, but also especially in view of recent data-driven algorithm developments. We believe, and document through illustrative examples, that this can nontrivially extend the use and applicability of the Koopman spectral theoretical and computational machinery beyond modeling and prediction, towards what can be considered as a systematic discovery of "Cole-Hopf-type" transformations for dynamics.Comment: 34 pages, 10 figure

Editorial for Special Issue: “In Situ Data in the Interplay of Remote Sensing”

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Bestimmung der Aktivitätsverteilung in Gebinden mit geringfügig radioaktivem, Material unter Verwendung großflächiger, unkollimierter, feststehender Gamma-Szintillationsdetektoren

Die Verwendung von großflächigen Gamma-Detektoren zeichnet sich durch hohe Effektivität und damit geringe Messzeit aus. Dagegen sind mit ihnen keine hohen Ortsauflösungen bei der Rekonstruktion der Aktivitätsverteilung möglich. Zur Untersuchung der Rekonstruierbarkeit unbekannter Aktivitätsverteilungen werden zwei in der Tomographie gebräuchliche Verfahren verglichen, ein algebraisches (iterativ) und ein analytisches (gefilterte Rückprojektion). Beide Verfahren erbringen qualitativ ähnliche Ergebnisse. Reale Aktivitätsverteilungen werden nach beiden Verfahren zufriedenstellend rekonstruiert