Uniform decision problems in automatic semigroups

We consider various decision problems for automatic semigroups, which involve the provision of an automatic structure as part of the problem instance. With mild restrictions on the automatic structure, which seem to be necessary to make the problem well-defined, the uniform word problem for semigroups described by automatic structures is decidable. Under the same conditions, we show that one can also decide whether the semigroup is completely simple or completely zero-simple; in the case that it is, one can compute a Rees matrix representation for the semigroup, in the form of a Rees matrix together with an automatic structure for its maximal subgroup. On the other hand, we show that it is undecidable in general whether a given element of a given automatic monoid has a right inverse.Comment: 19 page

On the rational subset problem for groups

We use language theory to study the rational subset problem for groups and monoids. We show that the decidability of this problem is preserved under graph of groups constructions with finite edge groups. In particular, it passes through free products amalgamated over finite subgroups and HNN extensions with finite associated subgroups. We provide a simple proof of a result of Grunschlag showing that the decidability of this problem is a virtual property. We prove further that the problem is decidable for a direct product of a group G with a monoid M if and only if membership is uniformly decidable for G-automata subsets of M. It follows that a direct product of a free group with any abelian group or commutative monoid has decidable rational subset membership.Comment: 19 page

Tropical Roots as Approximations to Eigenvalues of Matrix Polynomials

The tropical roots of txp(x) = max0≤ i≤ℓ ∥Ai∥xi are points at which the maximum is attained for at least two values of i for some x. These roots, which can be computed in only O (ℓ) operations, can be good approximations to the moduli of the eigenvalues of the matrix polynomial P (λ) = Σi=0ℓ λi Ai, in particular when the norms of the matrices Ai vary widely. Our aim is to investigate this observation and its applications. We start by providing annuli defined in terms of the tropical roots of txp (x) that contain the eigenvalues of P (λ). Our localization results yield conditions under which tropical roots offer order of magnitude approximations to the moduli of the eigenvalues of P (λ). Our tropical localization of eigenvalues is less tight than eigenvalue localization results derived from a generalized matrix version of Pellet's theorem but they are easier to interpret. Tropical roots are already used to determine the starting points for matrix polynomial eigensolvers based on scalar polynomial root solvers such as the Ehrlich-Aberth method and our results further justify this choice. Our results provide the basis for analyzing the effect of Gaubert and Sharify's tropical scalings for P (λ) on (a) the conditioning of linearizations of tropically scaled P (λ) and (b) the backward stability of eigensolvers based on linearizations of tropically scaled P (λ). We anticipate that the tropical roots of txp(x), on which the tropical scalings are based will help designing polynomial eigensolvers with better numerical properties than standard algorithms for polynomial eigenvalue problems such as that implemented in the MATLAB function polyeig

BENTUK MUSIK DAN FUNGSI KESENIAN JAMJANENG GRUP “SEKAR ARUM” DI DESA PANJER KABUPATEN KEBUMEN

Jamjaneng adalah jenis seni islam yang menggunakan iringan kendang, gong, kempul (ukel), kemeng, thuling (kenthung) dengan nyanyian lagu religi yang bernafaskan Islam. Istilah Jamjaneng berasal dari nama penciptanya yaitu Syech Jamjani. Kesenian jamjaneng biasa digunakan dalam acara hiburan dalam pernikahan, hiburan dalam khitanan, hiburan dalam acara slametan, sebagai pengisi disalah satu program kesenian di radio. Penelitian ini bertujuan: (1) Untuk mengetahui bagaimana bentuk musik kesenian jamjaneng grup “Sekar Arum” dalam mempertahankan eksistensinya di Desa Panjer Kelurahan Panjer Kecamatan Kebumen Kabupaten Kebumen (2) Untuk mengetahui fungsi-fungsi apa saja yang ada dalam kesenian jamjaneng grup ”Sekar Arum” di Desa Panjer Kelurahan Panjer Kecamatan Kebumen Kabupaten Kebumen. Penelitian ini menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif. Dengan metode analisis keabsahan data. Pengumpulan data penelitian ini menggunakan observasi, wawancara, dan studi dokumen. Teknik analisis data menggunakan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan/verifikasi. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa bentuk musik kesenian jamjaneng adalah homofonik dan poliritmik, artinya melodi yang dimainkan secara bersama-sama dan pola permainan ritmis yang berbeda. Kesenian jamjaneng menurut Sudarsono memiliki fungsi presentasi estetis, biasanya digunakan dalam acara Festival Jamjaneng Se-Kabupaten Kebumen, fungsi hiburan, biasanya digunakan dalam acara pernikahan, khitanan, dan slametan

GARAP GREGET-URIP DALAM KARAWITAN JAWA: STUDI KASUS GARAP LELAGON CAMPURSARI DALAM LOMBA GENDING DOLANAN RRI SURAKARTA

Garap sangat menentukan kualitas sajian gending. Ekspresi rasa musikalnya dalam penyajian karawitan Jawa ditentukan oleh model garap yang diterapkan. Greget-urip merupakan model garap yang penerapannya pada bagian-bagian gending dapat mengekspresikan karakter musikalnya. Permasalahannya ialah bagaimana model garap greget-urip dan kontribusinya terhadap perwujudan karakter gending. Tujuannya yaitu menemukan model garap greget-urip dan kontribusinya terhadap terwujudnya rasa gending. Masalah penelitian dibahas dalam kerangka konsep garap dan estetika karawitan Jawa. Objek kajian berupa kasus garap Lelagon Dolanan Campursari Sl. Sanga juara pertama dalam Lomba Karawitan Gending-gending Dolanan RRI Surakarta 2013 yang dirasa paling greget-urip. Data digali melalui observasi, wawancara, dan studi dokumen rekaman gending. Hasil kajian menunjukkan bahwa greget merupakan model garap benar, dinamis, kompak, menyatu dalam satu kesatuan ide garap dibawakan penuh semangat dan konsentrasi dijiwai oleh karakter gending dan bagian-bagiannya sehingga menimbulkan kesan urip atau hidup

MUSIK REBANA TERBANG KENCER SEBAGAI IRINGAN KESENIAN TRADISIONAL KUDA LUMPING

Rumusan masalah yang dapat dikaji dalam penelitian ini adalah “bagaimana bentuk pertunjukan musik rebana terbang kencer sebagai iringan kesenian tradisional Kuda Lumping di Dukuh Tegallaos, Desa Karang Jongkeng, Kecamatan Tonjong, Kabupaten Brebes. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bentuk pertunjukan musik rebana terbang kencer sebagai iringan kesenian tradisional Kuda Lumping di Dukuh Tegallaos, Desa Karang Jongkeng, Kecamatan Tonjong Kabupaten Brebes. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif. Tehnik pengumpulan data meliputi observasi, wawancara, dan dokumentasi. Analisis data yang dilakukan menggunakan analisis data interaktif dari Miles dan Huberman. Hasil penelitian menunjukan bahwa bentuk pertunjukan kesenian tradisional Kuda Lumping dalam pementasanya dibagi atas tiga bagian pementasan, yaitu bagian pertama merupakan pembukaan, bagian kedua merupakan bagian inti, dan bagian ketiga merupakan bagian penutup. Bentuk pertunjukannya di kaji secara tekstual, yang terdiri dari bentuk komposisi dan bentuk penyajian