Alkuin und das Quadrivium in der Karolingerzeit

Alkuins populärstes Werk zu den Themenbereichen des Quadriviums sind die ihm zugeschriebenen Propositiones ad acuendos juvenes, die bedeutendste frühmittelalterliche Sammlung von Rechen – und Scherzaufgaben in lateinischer Sprache. Es ist jedoch nicht ausreichend, sie als Unterhaltungsmathematik gewissermaßen allein als intellektuelle Gedankenspielerei zu betrachten. Ein großer Teil der Propositiones thematisiert Fragen der operativen Arithmetik im Kontext der Komputistik, die Klosterwirtschaft, Handwerk und Handel im Frühmittelalter prägten. Mehr als die Hälfte der Aufgaben antwortet auf ein konkretes Problem des praktischen Rechnens, nämlich die Unmöglichkeit, im System der römischen Zahlen eine Division durchzuführen. Mit der Abfassung dieser Lehrschrift zur operativen Arithmetik gelingt Alkuin folglich eine nicht nur das Quadrivium, sondern das Bildungsgefüge selbst betreffende Innovation, welche die Enzyklopädien der Zeit sowohl qualitativ als auch gattungsspezifisch überschreitet. Die Propositiones sollten daher als ein auf konkrete mathematische Fragen ihrer Zeit antwortendes, qualitativ hochwertiges und zugleich unterhaltsames Lehrbuch bewertet werden.Alkuins most popular work attributed to him, regarding to the fields of the Quadrivium, are the Propositions ad acuendos juvenes. It is the most important early medieval collection of calculation problems and mathematical riddles in Latin. It is, however, not sufficient to consider this collection only as “Unterhaltungsmathematik”, simply as intellectual pastime basing on arithmetics so to speak. For the most part Propositiones deals with concrete arithmetical issues in the context of the medieval calculation of Easter, the computus, of the economy of a medieval monastery or of craft and trade during the Early Middle Ages. More than half of the issues give answers to a concrete problem of practical calculation, namely, the impossibility to accomplish a division in the system of the Roman numbers. With the composition of this proposition to applied arithmetics, Alkuin succeeded in having innovated not only the Quadrivium, but also the medieval education system itself. This innovation oversteps the encyclopaediae of those times both qualitatively as well as specific to this genre. Propositiones should thus be rated as a qualitatively high – graded and at the same time entertaining textbook, which gives answers to concrete mathematical issues of its time