A Proof of Stability of Model-Free Control

International audienceCybernetics involves Control Theory and Control Practice. From its roots, Cybernetics has always been intimately to Control. The paper is devoted to the proof of an important theorem for the development of control: the closed loop stability of control laws that are calculated in the framework of model-free control. Everyone knows the importance of control in the field of Cybernetics [1]

Robustness Analysis with Respect to Exogenous Perturbations for Flatness-Based Exact Feedforward Linearization

A methodology to analyze robustness with respect to exogenous perturbations for exact feedforward linearization based on differential flatness is presented. The analysis takes into consideration the tracking error equation and makes thereafter use of a stability result by Kelemen coupled with results issued from interval analysis. This turns exact feedforward linearization based on differential flatness into a general control methodology for flat systems

Experimental comparison of classical pid and model-free control: position control of a shape memory alloy active spring

WOSInternational audienceShape memory alloys (sma) are more and more integrated in engineering applications. These materials with their shape memory effect permit to simplify mechanisms and to reduce the size of actuators. sma parts can easily be activated by Joule effect but their modelling and consequently their control remains difficult, it is principally due to their hysteretic thermomechanical behaviour. Most of successful control strategy applied to sma actuator are not often suitable for industrial applications: they are particularly heavy and use the Preisach model or neural networks to model the hysteretic behaviour of these material; this kind of models are difficult to identify and to use in real time. That is why this paper deals with an application of the new framework of model-free control (mfc) to a sma spring based actuator. This control strategy is based on new results on fast derivatives estimation of noisy sig- nals, its main advantages are: its simplicity and its robustness. Experimental results and comparisons with pi control are exposed that demonstrate the efficiency of this new control strategy. Key words: Nonlinear control, Model-free control, Shape memory alloy, Derivative estimation, Nonphysical modelling

Model-free control of shape memory alloys antagonistic actuators

International audienceThis paper deals with a first application of the new framework of model-free control to the promising technology of shape memory alloys actuators. In particular antagonistic shape memory alloys actuator. These devices are known to be difficult to model in a control perspective. Simulations results are exposed and some preliminary experimental results illustrates the paper

A Proof of Stability of Model-Free Control

International audienceCybernetics involves Control Theory and Control Practice. From its roots, Cybernetics has always been intimately to Control. The paper is devoted to the proof of an important theorem for the development of control: the closed loop stability of control laws that are calculated in the framework of model-free control. Everyone knows the importance of control in the field of Cybernetics [1]

Transient analysis of electrical drives: Applications to the permanent magnet synchronous generator

This paper establishes that differential flatness, a property shared by most of the model of electrical drives, allows to perform transient analysis on the models of electrical machines, and especially electric generators which are so important in renewable energy systems (wind turbine, tidal turbine...). Transient analysis of electrical machines is indeed a difficult subject not completely solved today. The possibility to parameterize the trajectories of a system from the differential flatness property gives the possibility to perform simple transient analysis in various operation modes. The example of the Permanent Magnet Synchronous Generator (PMSG) illustrates the paper

Flatness-Based Computer-Aided Design of Mechanical Systems

International audienc

Poursuite de trajectoire par commande non linéaire robuste fondée sur la platitude différentielle

Dans cette thèse, le concept de linéarisation exacte par anticipation fondée sur la platitude est introduit. Au lieu de linéariser les systèmes différentiellement plats par bouclage, leur structure est utilisée pour concevoir des entrées anticipatrices nominales/prédictives qui linéarisent le système non linéaire sous la contrainte de la connaissance de la condition initiale. De plus, on prouve qu'une solution unique existe dans les cas dans lesquels la condition initiale considérée pour l'anticipation nominale n'est pas égale mais proche de la bonne condition initiale. La notion de la linéarisation exacte par anticipation fondée sur la platitude indique la façon à travers laquelle l'anticipation nominale/prédictive devait être combinée avec une des différentes possibilités de rétro-action pour stabiliser des déviations par rapport à la trajectoire désirée. La stabilité de ce schéma de contrôle peut être démontrée en considérant un résultat de stabilité de KELEMEN, quand on utilise des commandes simples PID étendues pour la partie de rétro-action. Ce fait est important par rapport à la praticabilité de la méthodologie proposée: dans le cas d'un système plat donné pour lequel il existe déjà un contrôleur linéaire de la façon PID qui stabilise le système dans le voisinage d'un point de fonctionnement, la commande anticipatrice non linéaire combinée avec la rétro-action PID existante peut mener à de très bonnes performances ou changements de point de fonctionnement. En vue des applications industrielles, l'analyse de robustesse de la méthodologie proposée est introduite en utilisant des résultats issus de l'analyse par intervalles. Une comparaison de la robustesse paramétrique de la linéarisation exacte par anticipation et de la linéarisation exacte par bouclage est présentée. Ensuite, l'analyse de robustesse dans le cas des perturbations exogènes/paramètres variant en temps est établie pour la linéarisation exacte par anticipation.In this thesis, the concept of exact feedforward linearisation based on differential flatness is introduced. Instead of feedback linearising differentially flat systems, their structure is used to design nominal feedforward inputs which linearise the non-linear system under the knowledge of the initial condition. Moreover it is proven that a unique solution exists in the cases, in which the initial condition considered for the nominal feedforward is not equal but close to the right initial condition. The notion of exact feedforward linearisation based on differential flatness furthermore indicates the way, in which the aforementioned nominal feedforward should be combined with any kind of feedback to stabilise deviations from the desired trajectory. Stability of this control scheme can be demonstrated when using simple extended PID controls for the feedback part by considering a stability result from Kelemen. Thereby the two different tasks of designing the velocity of the desired trajectory and of choosing the controller coefficients have to be traded off carefully. This is important with respect to the practicability of the proposed methodology: in the case of a given flat non-linear system, for which there already exists a linear PID-like controller stabilising the system in the vicinity of an operation point, a non-linear nominal feedforward based on flatness plus the existing PID-like controller can achieve very good tracking or set point changes. In view of industrial applications the robustness analysis of the proposed methodology is introduced making use of results issued from interval analysis. A comparison of parametric robustness of exact feedforward linearisation based on differential flatness with exact feedback linearisation is presented. Thereafter the robustness analysis in the case of exogenous perturbations/time-varying parameters is established for exact feedforward linearisation.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF

Une approche générique de la commande basée modèle des AUV sous actionnés

Ce travail présente une nouvelle approche pour la commande des véhicules sous marins autonomes(Autonomous Underwater Vehicle, AUV) sous actionnés. Un AUV est dit sous actionné lorsqu’il a moinsde 6 degrés de liberté actionnés. De nombreuses méthodes existent pour aborder la problématique dusous-actionnement. La plupart de ces méthodes consistent à réduire l’espace de calcul aux degrés deliberté actionnés en négligeant les effets concernant les degrés non actionnés. Dans la majorité des cas,les degrés de liberté non actionnés sont mécaniquement stables et leurs effets sont bornés. De ce fait,travailler en espace réduit présente des performances acceptables sur la plupart des tâches.Néanmoins, les approches classiques des problèmes de sous-actionnement mettent en avant de nouveauxinconvénients. Le plus souvent, ces méthodes ne sont pas génériques et ne fonctionnent que pour cer-taines topologies d’actionnement. Par ailleurs, la réduction de l’espace de calcul n’est pas forcémentcompatible avec certains contrôleurs. Dans le cas d’un contrôleur basé sur le modèle cinématique duvéhicule par exemple, la réduction d’espace modifie les propriétés fondamentales des matrices néces-saires à la réalisation du calcul de la commande. Les matrices de changement de repère peuvent ne plusêtre toujours inversibles après réduction. Dans ce cas, la réduction d’espace introduit des combinaisonsd’orientations singulières du robot dans lesquelles le calcul du contrôleur n’est pas faisable.Ce travail propose une nouvelle méthode de commande pour les AUV sous actionnés basée sur lesmodèles cinématique et dynamique du système. Cette approche est générique à toutes les topologies depropulsion (nombre, type, position et orientation des propulseurs) et à tous les contrôleurs ; elle constitueun nouveau paradigme de contrôle pour les véhicules sous marins sous actionnés. La méthode permetd’asservir tous les degrés de liberté actionnés par la topologie de propulsion et d’exploiter les rotationsactionnées pour compenser des translations qui ne le sont pas. Concrètement, la méthode repose surl’utilisation d’une matrice, disons H 2, introduite dans la partie cinématique du calcul de la commande.Cette matrice permet de générer des vitesses de rotation à partir des erreurs sur des translations nonactionnées. L’utilisation de la matrice H est une nouvelle approche qui n’a pas encore été abordée entant que telle dans la littérature.Pour définir la matrice H il est nécessaire de commencer par introduire deux vecteurs. Ces vecteurscodent les degrés de liberté dans le repère du robot. On définit le vecteur des degrés de liberté actionnésau centre du repère mobile hO et le vecteur des degrés de liberté nécessaires au point traquant 3 hE . Cesdeux vecteurs peuvent être différents mais doivent être compatibles. On peut par exemple asservir unetranslation de hE grâce à une rotation de hO mais pas l’inverse et pas sur le même axe. La matrice H estgénérée par un algorithme qui parcoure ces deux vecteurs, trouve quelle translation de hE n’est pas danshO et grâce à quelle rotation de hO elle peut être contrôlée. La matrice permet de calculer une vitesse decommande en rotation au centre du robot basée sur l’erreur en position au point traquant. Le calcul desefforts de commande se fait ensuite dans l’espace complet et est générique pour toutes les topologies depropulsion et toutes les combinaisons de degrés de liberté.La méthode est appliquée sur plusieurs topologies de propulsion et sur plusieurs tâches mais surtout dansle cas classique d’un robot actionné en cavalement et en lacet qui se déplace dans un plan horizontal.Dans ce cas, on montre qu’il est possible avec cette méthode d’asservir soit l’embardée soit le lacet durobot sur la trajectoire ce qui s’avère impossible avec d’autres méthodes