Nonlinear asymptotical estimations of the short-term probability distributions for steep wind-generated waves = Нелінійна асимптотична оцінка короткотермінових розподілень для крутих вітрових хвиль

Serdyuchenko, A. N. Nonlinear asymptotical estimations of the short-term probability distributions for steep wind-generated waves = Нелінійна асимптотична оцінка короткотермінових розподілень для крутих вітрових хвиль / A. N. Serdyuchenko, T. V. Emeljanova // Вісн. НУК. – Миколаїв, 2010. – № 1. – Режим доступу : http://evn.nuos.edu.ua/article/view/24585/22091.The paper deals with the generalizations of short-term distributions of wind-generated wave elevations in sea conditions by using characteristic functions technique and corresponding asymptotic Gram–Charlier–Edgeworht’s sets. The generalization includes nonlinear effects into the Gaussian distributions. According to the approach, cumulants up to 12-th order have been derived and its numerical estimations have been done by using nonlinear wave-group model of the 6-th order for energetic component of irregular wind-generated wave field. = Розглянуто нелінійне узагальнення короткотермінових розподілів для ординат вітрових хвиль у штормі із застосуванням техніки характеристичних функцій та асимптотичних рядів типу Грама–Шарльє–Еджворта для екстремальних значень хвильових ординат. Кумулянти в асимптотичному ряді отримано до дванадцятого порядку, а їх числову оцінку виконано із залученням нелінійної групової моделі хвиль Стокса шостого порядку

Generalized multi-scale technique for the solution of high order Nonlinear Shrödinger Equations for deep-water surface waves = Узагальнений метод багатьох масштабів для вирішення нелінійних рівнянь Шредінгера високих порядків для поверхневих хвиль на воді

Serdyuchenko, A. N. Generalized multi-scale technique for the solution of high order Nonlinear Shrödinger Equations for deep-water surface waves = Узагальнений метод багатьох масштабів для вирішення нелінійних рівнянь Шредінгера високих порядків для поверхневих хвиль на воді / A. N. Serdyuchenko, T. V. Emeljanova // Вісн. НУК. – Миколаїв, 2010. – № 2. – Режим доступу : http://evn.nuos.edu.ua/article/view/24849/22334.The generalized multi-scale technique for the solution of Nonlinear Schrödinger Equations (NLS) of the 3-rd to 5-th order in nonlinearity for surface deep-water waves has been developed. The generalization is directed to suppressing the nonphysical secular solutions in the high approaches. The complete family of the stationary solutions of the 3-rd order NLS equation has been derived in terms of elliptical Vejerstrass and Jacobi functions. = Розроблено узагальнений метод багатьох масштабів для розв’язання нелінійних рівнянь Шредінгера (НРШ) 3–5 порядків за нелінійністю для поверхневих хвиль на глибокій воді. Узагальнення спрямовані на подолання нефізичних секулярних розв’язків у старших наближеннях. Отримано повний клас стаціонарних розв’язків для НРШ третього порядку у термінах еліптичних функцій Веєрштрасса і Якобі