Modélisation par la méthode X-FEM de la propagation de fissure sur des structures minces, soumises à des sollicitations intenses et rapides

 Dans l'industrie navale, les méthodes classiques pour analyser la tenue des structures sous des chargements extrêmes sont très dépendantes de la taille de maille du modèle. De plus, la propagation sur de grandes longueurs avec des modèles volumiques demande une puissance de calcul importante, souvent inaccessible dans ce cadre. Face à ces problématiques et compte tenu de la géométrie des structures à étudier, un couplage entre les éléments finis de coque et l'utilisation de la méthode des éléments finis étendus utilisant un critère de propagation adapté est proposé

Méthodes numériques innovantes pour les simulations robustes en mécanique des solides

On s'intéresse dans les travaux développés dans ce mémoire à la mise au point de méthodes numériques issues de la méthodes des éléments finis dont la caractéristique principale visée est la robustesse. En effet l'objectif final dans la mise au point de ces méthodes est leur applicabilité à grande échelle pour des problèmes industriels et à terme leur intégration au sein de codes commerciaux non spécialisés. Il est donc essentiel d'assurer à l'utilisateur qu'avec un choix minimal de paramètres du modèle numérique et un maillage suffisamment grossier ou peu ajusté, le résultat obtenu soit le plus pertinent possible. Ces travaux ont été réalisé au sein de l'équipe Mécanique des Solides et des Endommagements (groupe Intégrité des Structures sous sollicitations Extrêmes) du LAboratoire de Mécanique des COntacts et des Structures de l'INSA de Lyon, France et de l'Institute for Computational Engineering and Sciences de l'Université du Texas à Austin, USA. Deux classes de problèmes et donc deux méthodes numériques innovantes ont été abordées depuis la fin de ma thèse de doctorat en septembre 2006 et constituent ainsi les deux grands thèmes de ce mémoire: la modélisation de la rupture dynamique 3D par la méthode des éléments finis étendus X-FEM et l'analyse isogéométrique IGA pour les simulations robustes non verrouillantes.Les travaux développés dans la première partie de ce mémoire sont concentrés sur l'adaptation et la mise au point de méthodes et outils afin de proposer une méthode X-FEM en dynamique explicite pour la simulation de fissuration dynamique 3D. D'autre part nous avons également proposé un modèle de rupture relativement simple avec peu de paramètres à identifier qui permet de basculer d'une rupture en traction à une rupture en cisaillement de façon automatique au cours du calcul.La deuxième partie du mémoire détaille la mise au point de méthodes de projection de la déformation adaptées au formalisme de l'IGA (et donc indépendantes du degré polynomial choisit) qui nous permettent d'effectuer des simulations robustes avec des maillages grossiers sans verrouillage. La méthode a été appliquée à un grand nombre de problèmes où le verrouillage est présent: incompressibilité en petites et grandes déformations, poutres courbes épaisses et coques épaisses

Simulation numérique de la propagation de fissure en fatigue par la méthode des éléments finis étendus: prise en compte de la plasticité et du contact-frottement

La mécanique linéaire de la rupture ne permet pas de représenter un des phénomènes physiques importants dans la propagation en fatigue: le concept de refermeture de fissure découvert par Elber. La propagation de fissure est un problème numérique complexe où remaillage et projection de champs sont quasi-inévitables. De nouvelles méthodes modélisant implicitement des discontinuités comme la méthode des éléments finis étendus sont apparues récemment. On propose de l\u27utiliser pour modéliser la refermeture de fissure. Il faut alors prendre en compte la plasticité et le contact le long de la fissure. Une nouvelle base d\u27enrichissement plastique couplée à une formulation Lagrangien augmenté adaptée aux éléments finis étendus le permet en intégrant la gestion de l\u27histoire. La comparaison des résultats de simulations numériques et d\u27essais expérimentaux, exploités par une technique de mesure de champs par corrélation d\u27image numérique, montre les potentialités de la méthode

Analyse isogéométrique et corrélation d'images

Depuis quelques années, certains groupes de recherche se sont intéressés à l'utilisation des fonctions utilisées dans les modèles de CAO (NURBS) dans les simulations numériques en mécanique. D'un point de vue analytique, ces fonctions présentent plusieurs avantages en vue d'un enrichissement de type p. On montrera comment et pourquoi utiliser ces fonctions dans le cadre de la mesure de champs déformation par corrélation d'images numériques en s'appuyant sur des cas artificiels et réels

Isogeometric analysis of nearly incompressible large strain plasticity

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