The Thirring interaction in the two-dimensional axial-current-pseudoscalar derivative coupling model

The authors reexamine the two-dimensional model of massive fermions interacting with a massless pseudoscalar field via axial-current-pseudoscalar derivative coupling. Performing a canonical field transformation on the Bose field algebra the model is mapped into the Thirring model with an additional vector-current-scalar-derivative interaction (Schroer-Thirring model). The complete bosonized version of the model is presented. The bosonized composite operators of the quantum Hamiltonian are obtained as the leading operators in the Wilson short distance expansion.Comment: 13 page

Perturbative study of a two-dimensional model describing a coupled of axial current to a pseudo-scalar field.

Nesta tese, um estudo é feito do modelo bi-dimensional descrito pela densidade de Lagrangeana. Na primeira parte deste trabalho, discute- se a teoria de perturbação na constante de acoplamento g para as funções de Green. Mostra-se como e possível construir um esquema de renormalização de modo que não sejam induzidas interações quadri-lineares nos férmions quando M=0. Aplicando a identidade de Ward da corrente axial, prova-se então, que o limite M = 0 coincide, em qualquer ordem de g, com as funções de Green do modelo com massa do fermion nula, que e exatamente solúvel. Na segunda parte da tese , o termo de massa do férmion em L é tratado como uma perturbação em torno da teoria não livre. Após uma resomação parcial da série perturbativa, mostra-se que as funções de Green Euclidianas tornam-se finitas no intervalo O g POT. 2< pela introdução de um contra-termo proporcional a (:cos2g:1). A quebra da invariança pelas transformações - POT. 5 é verificada explicitamente por meio da identidade de Ward da corrente axial.In this thesis, a study is made of the two-dimensional model described by the Lagrangean density. In the first part of this work, the perturbation theory in the coupling constant g is discussed for the Green functions. It is shown how to construct a renormalization scheme such that no four-linear interactions in the fermion field are induceded when m=0 by applying the axial current Ward identity, it is then proved that the M=O limit agrees, in every order of g, with the Green functions of the soluble model with massless fermion. In the second part of the thesis, the fermion mass term in L is considered as a perturbation on the interacting theory. After a partial resummation of the perturbative series, it is shown that the Euclidean Green functions are made finite for 0g²< introducing a counter-term proportional to (:cos2g:1). Breaking of -5 symmetry is explicity verified through the axial current Ward identity

Perturbative study of a two-dimensional model describing a coupled of axial current to a pseudo-scalar field.

Nesta tese, um estudo é feito do modelo bi-dimensional descrito pela densidade de Lagrangeana. Na primeira parte deste trabalho, discute- se a teoria de perturbação na constante de acoplamento g para as funções de Green. Mostra-se como e possível construir um esquema de renormalização de modo que não sejam induzidas interações quadri-lineares nos férmions quando M=0. Aplicando a identidade de Ward da corrente axial, prova-se então, que o limite M = 0 coincide, em qualquer ordem de g, com as funções de Green do modelo com massa do fermion nula, que e exatamente solúvel. Na segunda parte da tese , o termo de massa do férmion em L é tratado como uma perturbação em torno da teoria não livre. Após uma resomação parcial da série perturbativa, mostra-se que as funções de Green Euclidianas tornam-se finitas no intervalo O g POT. 2< pela introdução de um contra-termo proporcional a (:cos2g:1). A quebra da invariança pelas transformações - POT. 5 é verificada explicitamente por meio da identidade de Ward da corrente axial.In this thesis, a study is made of the two-dimensional model described by the Lagrangean density. In the first part of this work, the perturbation theory in the coupling constant g is discussed for the Green functions. It is shown how to construct a renormalization scheme such that no four-linear interactions in the fermion field are induceded when m=0 by applying the axial current Ward identity, it is then proved that the M=O limit agrees, in every order of g, with the Green functions of the soluble model with massless fermion. In the second part of the thesis, the fermion mass term in L is considered as a perturbation on the interacting theory. After a partial resummation of the perturbative series, it is shown that the Euclidean Green functions are made finite for 0g²< introducing a counter-term proportional to (:cos2g:1). Breaking of -5 symmetry is explicity verified through the axial current Ward identity