Calculation of Heat-Kernel Coefficients and Usage of Computer Algebra

The calculation of heat-kernel coefficients with the classical DeWitt algorithm has been discussed. We present the explicit form of the coefficients up to $h_5$ in the general case and up to $h_7^{min}$ for the minimal parts. The results are compared with the expressions in other papers. A method to optimize the usage of memory for working with large expressions on universal computer algebra systems has been proposed.Comment: 12 pages, LaTeX, no figures. Extended version of contribution to AIHENP'95, Pisa, April 3-8, 199

Etude expérimentale et théorique des lasers X pompés par une impulsion laser ultra-brève (pompage transitoire des ions d'argent nickeloïde)

Dans cette thèse nous étudions expérimentalement et théoriquement un nouveau type de lasers X, dits " collisionnels transitoires ". Ces lasers sont pompés par la combinaison d'une impulsion laser 'longue' (-500 ps) et d'une impulsion courte ( 1 ps ou moins). Ce schéma permet de réduire drastiquement l'énergie nécessaire pour la création du milieu amplificateur et donc de diminuer le laser de pompe à l'échelle " table-top ". Notre travail avait pour but notamment de (1) développer et créer en routine un laser transitoire à 13.9 nm (transition 4d-4p dans l'argent nickeloïde) ; (2) caractériser en détail, temporellement et spatialement, le faisceau émis (3) démontrer son potentiel pour des applications. Trois campagnes expérimentales ont été effectuées sur trois installations de laser de puissance. Dans la première expérience, une amélioration partielle des caractéristiques du faisceau du laser X à l'argent nickeloïde, en particulier sa divergence horizontale, a été obtenue par un pompage à deux couleurs, dans lequel l'impulsion longue est doublée en fréquence (2w). Une nouvelle raie laser, émise à 16 nm, a été observée pour la première fois et a été attribuée à une transition 4f-4d dans l'argent nickeloïde. Nous avons observé que l'irradiation par une onde progressive a réduit considérablement la durée de l'impulsion laser X, ce qui est expliqué par notre modèle théorique. Dans l'expérience suivante une durée du laser transitoire à 13.9 nm de 1.9 ps a été mesurée. C'est l'impulsion laser X la plus brève jamais démontrée. Ces résultats ont été expliqués par notre modèle et une simulation numérique par le code EHYBRID. Enfin, dans la troisième expérience le faisceau laser X a été envoyé dans un interféromètre à bi-miroir de Fresnel et des franges d'un bon contraste ont été obtenues. Ces résultats préliminaires constituent un premier pas vers des applications interférometriques avec une resolution ps.The objective of this thesis was to investigate both experimentally and theoretically a new type of X-ray lasers, the so-called transient collisional X-ray lasers. These lasers are pumped by a combination of a 'long' (500 ps) and a 'short' (- 1 ps or less) driving laser pulses. This pumping scheme reduces dramatically the energy required to create the amplifying medium and hence allows to reduce the scale of the X-ray laser driver to a "table-top" class. Our work was mainly devoted to (1) the development and routine generation of a transient X-ray laser, emitting at 13.9 nm (4d-4p transition in Ni-like Ag); (2) the detailed spatial and temporal characterisation of the emitted beam, and (3) a demonstration of its potential for applications. Three experimental campaigns were carried out at three different high-power laser facilities. In the first experiment, a partial improvement of the Ni-like silver X-ray laser beam characteristics, especially its horizontal divergence, was obtained by using a "two-colour" irradiation, in which the long pulse is frequency-doubled (2w). A new lasing line, emitted at 16 nm, was observed for the first time and attributed to a 4f-4d transition in Ni-like silver. When a travelling-wave irradiation was applied, a significant shortening of the X-ray laser pulse duration was demonstrated and explained by our model. In a subsequent experiment using a high-resolution streak camera, the duration of the 13.9 nm transient X-ray laser was measured to be of 1.9 ps. This is the shortest X-ray laser pulse ever demonstrated to-date. The results obtained were compared to analytical and quasi-analytical model calculations, as well as to a numerical simulation using a 1.5D hydrocode. Finally in the third experiment, the X-ray laser beam was sent to a Fresnel bi-mirror interferometer and fringes with a good visibility were obtained. These preliminary results represent the first step towards interferometric applications with ps resolution.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF

Computer-Assisted Particle-in Cell Code Development

"This report presents a new approach for an electromagnetic Particle-in-Cell (PIC) code development by a computer: in general PIC codes have a common structure, and consist of a particle pusher, a field solver, charge and current density collections, and a field interpolation. Because of the common feature, the main part of the PIC code can be mechanically developed on a computer. In this report we use the packages FIDE and GENTRAN of the REDUCE computer algebra system for discretizations of field equations and a particle equation, and for an automatic generation of Fortran codes. The approach proposed is successfully applied to the development of 1.5-dimensional PIC code. By using the generated PIC code the Weibel instability in a plasma is simulated. The obtained growth rate agrees well with the theoretical value.