Sufficient conditions for oscillation of solutions of first order neutral delay impulsive differential equations with constant coefficients

This paper is dealing with the oscillatory properties of first order neutral delay impulsive differential equations and the corresponding inequalities with constant coefficients. The established sufficient conditions ensure oscillation of every solution of this type of the equations.Розглянуто осциляцiйнi властивостi розв’язкiв диференцiальних рiвнянь першого порядку зi сталими коефiцiєнтами та нейтральним запiзненням iмпульсної дiї та вiдповiдних до них нерiвностей. Знайденi умови є достатнiми для того, щоб кожний розв’язок рiвняння такого типу був осциляцiйним

Existence and asymptotic behavior of the positive solutions of neutral impulsive differential equations

In this article we consider first order neutral impulsive differential equations with constant coefficients and constant delays. We study the asymptotic behavior of the eventually positive solutions of these equations and establish necessary and sufficient conditions for the existence of such solutions.Розглянуто нейтральнi диференцiальнi рiвняння першого порядку з iмпульсною дiєю, сталими коефiцiєнтами та сталими запiзненнями. Вивчено асимптотичну поведiнку евентуально додатних розв’язкiв цих рiвнянь та знайдено достатнi умови їх iснування