Inhomogén anyagú szerkezeti elemek szilárdságtani és dinamikai vizsgálata = Dynamic and static analysis of nonhomogeneous structural components

1. Vektor és tenzor algebrai módszerek alkalmazásával a keresztmetszeti inhomogenitással rendelkező, rugalmas anyagú, prizmatikus rudak húzás (nyomás), hajlítás és nyírási feladatainak megoldására egy koordinátamentes formalizmust dolgozott ki a kutatócsoport. Kimutatásra került, hogy általában a keresztmetszet nyírási és hajlítási alakváltozásainak a főirányai nem esnek egybe. A levezetett vektor és tenzor egyenletek alkalmazásával az egyenletesen előcsavart rudak lehajlás számítása, kritikus terhelésének és szabad hajlító rezgései saját körfrekvenciáinak meghatározása is a vizsgálatok tárgyát képezte. 2. Részlegesen kapcsolt, kétrétegű, egyenes tengelyű kompozit rudak statikai és dinamikai feladatainak megfogalmazása, azok megoldása analitikusan és saját fejlesztésű végeselem modellel szintén a kutatómunka kiemelt részét képezte. 3. Egy és több rétegű téglalap keresztmetszetű, szimmetria síkjában hajlított, állandó görbületű piezoelektromos rudak statikai peremérték feladatának egy analitikus megoldása is a kutatás tárgyát képezte. Kiemelten foglalkozott a kutatócsoport aktív (piezoelektromos) réteget tartalmazó hajlított és nyírt tartók statikai peremérték feladataihoz kapcsolódó különböző optimalizálási problémákkal. 4. Inhomogén keresztmetszetű prizmatikus rúd ´´effektív´˙nyírási modulusára a rugalmasságtan minimum tételeinek az alkalmazásával alsó és felső korlátok lettek levezetve. | 1. By the use of the Timoshenko type beam theory a simple solution is obtained for the bending tension-shearing problem of non-homogeneous bars. It is proven that the principal directions of bending and shear deformations may not be the same. The applications of vector-tensor formulas derived for non-homogeneous bars are also illustrated in the case of pre-twisted beam with solid cross section. Pure bending, stability and vibration problems are considered. 2. Static and dynamic behaviours of elastic two-layer beams and colums with interlayer slip under the action of transverse load without and with constant axial load are analysed by different analytical and numerical methods. 3. Based on the two-dimensional theory of elasticity and the strength of materials, the bending behaviour of curved piezoelectric beams with uniform curvature is analysed. Single and multi-layered curved beams of rectangular cross sections are considered. Under the conditions of plane strain, the exact solutions for the mechanical and electrical fields are obtained. Stress function-electric displacement formulation is presented. 4.Upper and lower bounds are derived for the effective shear modulus of a non-homogeneous elastic beams by the application of two minimum theorems of elasticity

Nemlineáris feladatok vizsgálata hp-verziójú végeselem-módszerrel = Investigation of the nonlinear problems with hp-version finite element method

A kutatások központjában a mechanikai rendszerek nemlineáris viselkedésének a tanulmányozása állt. A modellek megoldásának variációs megfogalmazásaira, számítási algoritmusok, programok kimunkálására, numerikus tapasztalatok gyűjtésére került sor. 1. A 3D-s érintkezési feladatoknál, először a nemzetközi irodalomban sikerült spline-k felhasználásával olyan adaptív stabil számítási eredményeket felmutató algoritmust kimunkálni, amivel az érintkezési tartomány határa nagyon jól megbecsülhető. 2. Állandósult kopásokra vonatkozó variációs elv révén tisztázni lehet a kialakuló érintkezési feszültséget anélkül, hogy a kopást időben végigkövetnénk. Ezzel lehetőség nyílik a módszeres karbantartás pontosabb megtervezésére. 3. Számos új típusú, a gépek működésénél fellépő érintkezési optimalizációs feladat nyert megfogalmazást és megoldást, amit a korszerű terméktervezés fel tud használni. 4. A törést okozó repedések terjedésének numerikus előrejelzése, anyagjellemzők hitelesítése a nemzetközi kutatások homlokterében áll. Eredményeink nemlineáris anyagviselkedésnél adtak ehhez újabb lényeges támpontokat. 5. A kompozitok egyre elterjedtebbek a mérnöki gyakorlatban. Egyrészt szálerősítésű gumi alkatrészek nemlineáris alakváltozásának nyomon követése, másrészt különböző tartók szilárdsági és dinamikai viselkedésének elemzése ad segítséget a tervezési gyakorlat számára. | Study of nonlinear systems was declared as the main point of the researches. The activity concentrated on variation principle established solutions of given models accompanied by working out algorithms, programs and getting numerical experiences. 1. Taking the scientific literature into consideration first time has been succeeded in developing such kind of 3D contact algorithm, producing stabile numerical results where the boundary of the contact region can be estimated using splines in a reliable way. 2. On base of given variation principle concerning on stationary wear the occurring contact stress state can be clarified without time process. This phenomenon gives possibility for planning the methodological maintenance. 3. Number of new type contact optimisation problems which are characteristic for machine operation procedures have been constructed and solved. They are useful for product design. 4. The forecast of propagation results fracture and the standardisation of material parameters using numerical technique is one the most important research areas. Results have been gained mean important contribution in case of nonlinear material behaviour. 5. It is well known that the application of composites in industry is growing very strongly. In the researches new methods and results have been reached from one part in field of the fibre reinforced rubber composites and in modelling of strength and dynamic behaviour of composite frames from the other