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Lorenz-Mie theory for 2D scattering and resonance calculations
This PhD tutorial is concerned with a description of the two-dimensional
generalized Lorenz-Mie theory (2D-GLMT), a well-established numerical method
used to compute the interaction of light with arrays of cylindrical scatterers.
This theory is based on the method of separation of variables and the
application of an addition theorem for cylindrical functions. The purpose of
this tutorial is to assemble the practical tools necessary to implement the
2D-GLMT method for the computation of scattering by passive scatterers or of
resonances in optically active media. The first part contains a derivation of
the vector and scalar Helmholtz equations for 2D geometries, starting from
Maxwell's equations. Optically active media are included in 2D-GLMT using a
recent stationary formulation of the Maxwell-Bloch equations called
steady-state ab initio laser theory (SALT), which introduces new classes of
solutions useful for resonance computations. Following these preliminaries, a
detailed description of 2D-GLMT is presented. The emphasis is placed on the
derivation of beam-shape coefficients for scattering computations, as well as
the computation of resonant modes using a combination of 2D-GLMT and SALT. The
final section contains several numerical examples illustrating the full
potential of 2D-GLMT for scattering and resonance computations. These examples,
drawn from the literature, include the design of integrated polarization
filters and the computation of optical modes of photonic crystal cavities and
random lasers.Comment: This is an author-created, un-copyedited version of an article
published in Journal of Optics. IOP Publishing Ltd is not responsible for any
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from i
La Nation métisse, les autres Métis et le métissage : Les paradoxes de la contingence identitaire
Gérard Collomb et Marie-Josée Jolivet (dir.), Histoires, identités et logiques ethniques : Amérindiens, Créoles et Noirs Marrons en Guyane. Paris, Éditions du CTHS, Le regard de l’ethnologue, no 18, 2008, 221 p., cartes, illustr., bibliogr.
La création des « vrais Métis » : définition identitaire, assujettissement et résistances
À partir des trois types de résistances et de luttes définies par Michel Foucault (contre les formes de domination, d’exploitation et d’assujettissement), je propose une analyse des revendications identitaires récentes des Métis canadiens, en mettant l’accent sur les relations de pouvoir entre les Métis et les gouvernements provinciaux et fédéral, entre les Métis francophones et anglophones du Manitoba et entre les associations métisses de l’Ouest et les représentants des Métis de l’Est (Québec, Labrador, Maritimes). Cinq points nous permettent d’analyser ces relations de pouvoir : 1) le système des différenciations qui permettent d’agir sur l’action des autres; 2) le type d’objectifs poursuivis par ceux qui agissent sur l’action des autres; 3) les modalités instrumentales; 4) les formes d’institutionnalisation; et 5) les degrés de rationalisation. Cette grille analytique foucaldienne nous permet de mieux comprendre les luttes identitaires à l’oeuvre dans les communautés métisses canadiennes et les dangers inhérents à la définition de l’identité métisse par l’imposition de critères d’authentification, entre autres, celui de l’extinction à moyen terme du statut métis
Generalized Lorenz-Mie theory : application to scattering and resonances of photonic complexes
Les structures photoniques complexes permettent de façonner la propagation lumineuse à l’échelle de la longueur d’onde au moyen de processus de diffusion et d’interférence. Cette fonctionnalité à l’échelle nanoscopique ouvre la voie à de multiples applications, allant des communications optiques aux biosenseurs. Cette thèse porte principalement sur la modélisation numérique de structures photoniques complexes constituées d’arrangements bidimensionnels de cylindres diélectriques. Deux applications sont privilégiées, soit la conception de dispositifs basés sur des cristaux photoniques pour la manipulation de faisceaux, de même que la réalisation de sources lasers compactes basées sur des molécules photoniques. Ces structures optiques peuvent être analysées au moyen de la théorie de Lorenz-Mie généralisée, une méthode numérique permettant d’exploiter la symétrie cylindrique des diffuseurs sous-jacents. Cette dissertation débute par une description de la théorie de Lorenz-Mie généralisée, obtenue des équations de Maxwell de l’électromagnétisme. D’autres outils théoriques utiles sont également présentés, soit une nouvelle formulation des équations de Maxwell-Bloch pour la modélisation de milieux actifs appelée SALT (steady state ab initio laser theory). Une description sommaire des algorithmes d’optimisation dits métaheuristiques conclut le matériel introductif de la thèse. Nous présentons ensuite la conception et l’optimisation de dispositifs intégrés permettant la génération de faisceaux d’amplitude, de phase et de degré de polarisation contrôlés. Le problème d’optimisation combinatoire associé est solutionné numériquement au moyen de deux métaheuristiques, l’algorithme génétique et la recherche tabou. Une étude théorique des propriétés de micro-lasers basés sur des molécules photoniques – constituées d’un arrangement simple de cylindres actifs – est finalement présentée. En combinant la théorie de Lorenz-Mie et SALT, nous démontrons que les propriétés physiques de ces lasers, plus spécifiquement leur seuil, leur spectre et leur profil d’émission, peuvent être affectés de façon nontriviale par les paramètres du milieu actif sous-jacent. Cette conclusion est hors d’atteinte de l’approche établie qui consiste à calculer les étatsméta-stables de l’équation de Helmholtz et leur facteur de qualité. Une perspective sur la modélisation de milieux photoniques désordonnés conclut cette dissertation.Complex photonic media mold the flow of light at the wavelength scale using multiple scattering and interference effects. This functionality at the nano-scale level paves the way for various applications, ranging from optical communications to biosensing. This thesis is mainly concerned with the numerical modeling of photonic complexes based on twodimensional arrays of cylindrical scatterers. Two applications are considered, namely the use of photonic-crystal-like devices for the design of integrated beam shaping elements, as well as active photonic molecules for the realization of compact laser sources. These photonic structures can be readily analyzed using the 2D Generalized Lorenz-Mie theory (2D-GLMT), a numerical scheme which exploits the symmetry of the underlying cylindrical structures. We begin this thesis by presenting the electromagnetic theory behind 2D-GLMT.Other useful frameworks are also presented, including a recently formulated stationary version of theMaxwell-Bloch equations called steady-state ab initio laser theory (SALT).Metaheuristics, optimization algorithms based on empirical rules for exploring large solution spaces, are also discussed. After laying down the theoretical content, we proceed to the design and optimization of beam shaping devices based on engineered photonic-crystal-like structures. The combinatorial optimization problem associated to beam shaping is tackled using the genetic algorithm (GA) as well as tabu search (TS). Our results show the possibility to design integrated beam shapers tailored for the control of the amplitude, phase and polarization profile of the output beam. A theoretical and numerical study of the lasing characteristics of photonic molecules – composed of a few coupled optically active cylinders – is also presented. Using a combination of 2D-GLMT and SALT, it is shown that the physical properties of photonic molecule lasers, specifically their threshold, spectrum and emission profile, can be significantly affected by the underlying gain medium parameters. These findings are out of reach of the established approach of computing the meta-stable states of the Helmholtz equation and their quality factor. This dissertation is concluded with a research outlook concerning themodeling of disordered photonicmedia
L'abus de pouvoirs en droit administratif canadien et québécois
In the exercise of their functions, administrative authorities may happen to abuse their powers. The courts may then interfere. Judicial review of administrative action may be styled « objective » or « subjective ». In the first case, one ascertains whether the action under review keeps within the law. In the second, the test refers to the aims of the enabling legislation. Of course, the efficency of the latter type of review depends on the scope of the discretion delegated to the administrative authority : as the scope of discretion widens, opportunities for review narrow down. Moreover, review may be made difficult where the administrative authority is not compelled by law to give reasons for its decisions and also where the aims sought by the delegating legislature are not crystal clear. Courts may set aside administrative decisions based on irrelevant grounds or taken in bad faith. In other words, want of public interest justifies judicial intervention, even in the face of privative clauses. Courts may also consider the reasonableness of administrative action, and quash rulings which are discriminatory or arrived at without justification
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