Asymptotic lower bounds in estimating jumps

We study the problem of the efficient estimation of the jumps for stochastic processes. We assume that the stochastic jump process $(X_t)_{t\in[0,1]}$ is observed discretely, with a sampling step of size $1/n$. In the spirit of Hajek's convolution theorem, we show some lower bounds for the estimation error of the sequence of the jumps $(\Delta X_{T_k})_k$. As an intermediate result, we prove a LAMN property, with rate $\sqrt{n}$, when the marks of the underlying jump component are deterministic. We deduce then a convolution theorem, with an explicit asymptotic minimal variance, in the case where the marks of the jump component are random. To prove that this lower bound is optimal, we show that a threshold estimator of the sequence of jumps $(\Delta X_{T_k})_k$ based on the discrete observations, reaches the minimal variance of the previous convolution theorem.Comment: Published in at http://dx.doi.org/10.3150/13-BEJ515 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm

CRAL-MUS – Musique

Élizabeth Claire, chargée de recherche au CNRSEmmanuelle Delattre, doctorante à l’Université Versailles Saint-Quentin-en-YvelinesMarie Glon, Juan Ignacio Vallejos, doctorantsSophie Jacotot, postdoctoranteVannina Olivesi, doctorante à l’Université de ProvenceMarion Rhéty, doctorante à l’Université Paris 1-Panthéon-Sorbonne Histoire culturelle de la danse Cette année, le séminaire a exploré les contours d’un projet collectif intitulé Danse et morale, à l’époque moderne et contemporaine. Plusieu..

Changis-sur-Marne – Les Pétreaux

La 6e phase de fouille (1998) du site situé dans l’emprise de la Carrière Morillon-Corvol de Changis-sur-Marne (Seine-et-Marne) s’est déroulée sur environ 2,6 ha, et, comme à l’accoutumée, en anticipation des travaux d’extraction de la carrière dont le front de taille se déplace perpendiculairement à la Marne, du nord vers le sud-est (fig. 1). On rappellera que l’occupation humaine de Changis-sur-Marne « les Pétreaux » appartient à la longue durée puisque 15 ha de la nappe alluviale déjà foui..

CRAL – Centre de recherches sur les arts et le langage

Esteban Buch, Giovanni Careri, directeurs d’étudesMarielle Macé, chargée de recherche au CNRS L’art et l’esthétique en questions Le CRAL a proposé cette année un rendez-vous collectif autour de questions-clés de l’esthétique contemporaine. Autour d’une série d’interventions d’invités et de membres du centre, on a construit des séances-débats privilégiant les partis pris ou les conflits de disciplines qui animent le champ de l’esthétique. La première séance, inaugurale, était un entretien (men..

CRAL – Centre de recherches sur les arts et le langage

Esteban Buch, Giovanni Careri, directeurs d’étudesMarielle Macé, chargée de recherche au CNRS L’art et l’esthétique en questions Le CRAL a proposé cette année un rendez-vous collectif autour de questions-clés de l’esthétique contemporaine. Autour d’une série d’interventions d’invités et de membres du centre, on a construit des séances-débats privilégiant les partis pris ou les conflits de disciplines qui animent le champ de l’esthétique. La première séance, inaugurale, était un entretien (men..

Terpsichore's children : History of School dancing of music Academy (1783-1913)

Cette étude entend proposer une histoire des élèves de la danse de l'Académie de musique au XIXe siècle (1783-1913). À travers l’étude des étapes de la mise en place institutionnelle de cette école émerge l'identité des élèves de la danse comme apprentis danseurs. Au-delà d'une histoire administrative, ce sont bien les conditions socioéconomiques de l’enfance au travail que révèle ce travail de thèse. Des questions économiques relatives à leur formation aux pratiques culturelles de la danse, les élèves de l'Académie de musique sont au coeur de la vie urbaine et théâtrale parisienne du XIXe siècle. Enfin, l’examen de la circulation des danseurs et des pédagogies à l'échelle européenne a permis d’identifier les mécanismes d’un discours de domination culturelle, construit et revendiqué par l'Académie de musique, à l’échelle du monde occidental.This study aims at introducing a story of the Music Academy ballet students in the 19th century (1783-1913). The ballet students’ identities and their positions as apprentices come to light through the different steps of the institutional setting-up of that Academy. This thesis goes beyond administrative history and unveils the genuine socioeconomic conditions of children at work. For many reasons going from economic issues concerning their training to ballet cultural practises, the Music Academy students are at the heart of urban and theatrical life of XIXth century Paris. Eventually, an analysis of the ballet dancers ‘ freedom of movement and of the different teaching methods in Europe allows to pinpoint the mechanisms of a cultural domination speech, built by the music Academy and claimed to come from it too, throughout the Western world

Conclusions

info:eu-repo/semantics/nonPublishe

Introduction

International audienc

Optimality properties in estimating jumps

We study the problem of optimal estimation of the jumps for stochastic processes. We assume that the stochastic process is discretely observed with a sampling step of size 1/n. We first propose an estimator of the sequence of jumps based on the discrete observations. This estimator has rate sqrt(n) and we give an explicit expression for its asymptotic error. Next, we show some lower bounds for the estimation of the jumps. When the marks of the underlying jump component are deterministic, we prove a LAMN property. We deduce then some convolution theorem, in the case where the marks of the jump component are random. Especially, this implies the optimality of our estimator

An infinite dimensional convolution theorem with applications to the efficient estimation of the integrated volatility

26 pagesInternational audienceThis paper proposes a general approach to obtain asymptotic lower bounds for the estimation of random functionals. The main result is an abstract convolution theorem in a non parametric setting, based on an associated LAMN property. This result is then applied to the estimation of the integrated volatility, or related quantities, of a diffusion process, when the diffusion coefficient depends on an independent Brownian motion