Effects of Smooth Boundaries on Topological Edge Modes in Optical Lattices

Since the experimental realization of synthetic gauge fields for neutral atoms, the simulation of topologically non-trivial phases of matter with ultracold atoms has become a major focus of cold atom experiments. However, several obvious differences exist between cold atom and solid state systems, for instance the finite size of the atomic cloud and the smooth confining potential. In this article we show that sharp boundaries are not required to realize quantum Hall or quantum spin Hall physics in optical lattices and, on the contrary, that edge states which belong to a smooth confinement exhibit additional interesting properties, such as spatially resolved splitting and merging of bulk bands and the emergence of robust auxiliary states in bulk gaps to preserve the topological quantum numbers. In addition, we numerically validate that these states are robust against disorder. Finally, we analyze possible detection methods, with a focus on Bragg spectroscopy, to demonstrate that the edge states can be detected and that Bragg spectroscopy can reveal how topological edge states are connected to the different bulk bands.Comment: 12 pages, 10 figures, updated figures and minor text correction

Für eine "Kritische Pädagogik der Vielfalt": zur Konzeption einer sozialtheoretisch gestützten Pädagogik der Vielfalt in der Lehrerinnen- und Lehrerbildung

L’un des défis que l’école actuelle rencontre est celui de savoir comment les enseignant-e-s comprennent et gèrent la diversité de leurs élèves en salle de classe. A cet égard nous avons développé à la Haute Ecole pédagogique de Fribourg (Suisse) une approche que nous nommons « Pédagogie critique de la diversité ». Il s’agit d’une pédagogie de la diversité qui s’ancre dans les théories sociales, considérant alors l’importance de prendre en compte les processus sociaux à l’oeuvre dans la réflexion et l’action pédagogique. Le curriculum est structuré en trois étapes. La première consiste à amener les étudiant-e-s à comprendre la manière dont les inégalités sociales se construisent dans la société dans laquelle nous vivons. La seconde a pour objectif d’analyser l’impact de la diversité en salle de classe. La dernière quant à elle a pour fonction d’amener les étudiant-e-s à créer des séquences pédagogiques qui permettent de thématiser en salle de classe les processus d’exclusion et d’inclusion.Für die Pädagogik stellt sich die Frage, an welchen Leitlinien sich Lehrerinnen und Lehrer angesichts der Vielfalt in den Schulzimmern orientieren können. An der Pädagogischen Hochschule Freiburg (Schweiz) haben wir für die Grundausbildung eine «Kritische Pädagogik der Vielfalt» konzipiert. Dabei handelt es sich um eine sozialtheoretisch gestützte Pädagogik der Vielfalt, die bewusst das Verständnis von sozialen Kräften und Prozessen in ihr Denken und Handeln einbezieht. Das Curriculum ist in drei Etappen gegliedert. In der ersten Etappe entwickeln wir mit den Studierenden ein Verständnis für die Entstehung von sozialen Ungleichheiten. Darauf aufbauend erarbeiten wir in einer zweiten Etappe ein Verständnis für die Wirkungen von sozialen Kräften im schulischen Kontext. In einer dritten Etappe geht es darum, pädagogische Sequenzen zu gestalten, die es erlauben, mit Schülerinnen und Schülern die sozialen Prozesse der Inklusion und Exklusion zu thematisieren

Time-Reversal-Invariant Hofstadter-Hubbard Model with Ultracold Fermions

We consider the time-reversal-invariant Hofstadter-Hubbard model which can be realized in cold atom experiments. In these experiments, an additional staggered potential and an artificial Rashba--type spin-orbit coupling are available. Without interactions, the system exhibits various phases such as topological and normal insulator, metal as well as semi--metal phases with two or even more Dirac cones. Using a combination of real-space dynamical mean-field theory and analytical techniques, we discuss the effect of on-site interactions and determine the corresponding phase diagram. In particular, we investigate the semi--metal to antiferromagnetic insulator transition and the stability of different topological insulator phases in the presence of strong interactions. We compute spectral functions which allow us to study the edge states of the strongly correlated topological phases.Comment: 4+ pages, 4 figures; includes Supplemental Material (5 pages). Published versio