Caracterización de sequías meteorológicas mediante curvas de severidad-área-frecuencia, en el valle de San Luis Potosí, México

Este trabajo está integrado en tres partes, en la primera se citan brevemente ideas generales sobre las sequías, hasta llegar a su definición y tipos. En la segunda parte se expone con detalle el procedimiento sugerido para la estimación de las curvas de severidad-área-frecuencia (SAF), y en la tercera parte se describe la aplicación numérica al valle de la ciudad de San Luis Potosí, México. La secuencia propuesta consta de las cinco etapas básicas siguientes: (1) recopilación y selección de registros a utilizar; (2) interpolación espacial de registros; (3) cálculo de los déficits anuales de lluvia; (4) procesamiento probabilístico de los déficits anuales, y (5) construcción de las curvas SAF. Las características temporales y espaciales de las sequías son básicas para entender su comportamiento y evolución dentro de una cuenca o región específica. Usando uno de los índices más simples de caracterización de las sequías y una técnica elemental de ponderado espacial, se establece el procedimiento de estimación regional de las curvas SAF, el cual utiliza la distribución General de Valores Extremos para obtener las predicciones que definen la frecuencia de tales curvas. Por último, se formulan las conclusiones, las cuales destacan la utilidad de las curvas SAF, para la comparación de las sequías de una región con otra y para la interpretación de los años de sequía histórica. También se manifiesta la sencillez del método propuesto y se indica que su primera etapa es la más crítica

Contraste de los índices DPP, SPI y RDI para clasificación de sequías, en la estación climatológica Zacatecas, México

Las sequías meteorológicas son eventos comunes y recurrentes del sistema climático, que pueden acontecer en cualquier zona, pero con características diferentes en severidad, duración y extensión en cada región. Su característica fundamental es una disminución en la lluvia en relación con sus valores normales o promedio. Debido a ello, los variados procedimientos disponibles para su detección y seguimiento se basan, por lo general, en los registros disponibles de precipitación mensual. En este trabajo se exponen los procedimientos operativos de tres métodos que permiten clasificar las sequías según su severidad en ligeras, moderadas, severas y extremas. Tales métodos son los siguientes: el déficit probabilístico de precipitación (DPP), el índice estandarizado de precipitación (SPI) y el índice de reconocimiento de sequías (RDI), el cual, además, utiliza la evapotranspiración potencial mensual. Se aplican tales índices al registro disponible de lluvia mensual en la estación climatológica Zacatecas, ubicada en la capital del estado del mismo nombre, en México, con 83 años, de enero de 1930 a diciembre de 2012. Se describen los resultados y se formulan las conclusiones, las cuales sugieren la aplicación conjunta de tales índices, para complementar y/o ratificar la clasificación de sequías obtenida

Detección de Sequías meteorológicas anuales en el estado de Zacatecas, México, con base en índices de anomalía estandarizada

Campos-Aranda, D. F. (enero-febrero, 2018). Detección de sequías meteorológicas anuales en el estado de Zacatecas, México, con base en índices de anomalía estandarizada. Tecnología y Ciencias del Agua, 9(1), 135-149, DOI: 10.24850/j-tyca-2018-01-10.      Las sequías meteorológicas (SM) son un decremento temporal en la precipitación normal que recibe una localidad o región. Para formular planes de mitigación de sus daños, es necesario estudiarlas para estimar sus características. En este trabajo se detecta la ocurrencia de las SM anuales y se estima su severidad a través del índice de sequías de Pedj (ISP), que se define como la diferencia entre las anomalías estandarizadas de la temperatura media y de la precipitación, ambas anuales. Se calcularon 16 series del ISP, en el estado de Zacatecas, México, cuyo periodo común fue de 65 años en el lapso de 1950 a 2014. Después de verificar su homogeneidad, tales series se analizaron con varios métodos estadísticos, para establecer su comportamiento local y regional. A nivel local se detectan y analizan las secuencias más severas de cinco años, así como las diez sequías más extremas. El análisis regional buscó los años con sequía que afectaron un mayor número de estaciones climatológicas, en cada una de las tres zonas geográficas analizadas. Como el ISP data de mediados de los años setenta se contrastó con un índice reciente, el RDIST. De todos los análisis realizados se concluye que el ISP es una técnica simple que permite la detección precisa a nivel local y regional de las SM anuales; por ello se recomienda su aplicación sistemática. Además, permitirá verificar los resultados de otros índices de sequías y hará posible conocer las SM como serie cronológica, orientado esto último a su pronóstico

Contraste por ETP del RDI en tres localidades climáticas de San Luis Potosí, México

Las sequías meteorológicas son un fenómeno natural recurrente que origina una escasez de precipitación. La severidad de las sequías meteorológicas se estima a través de algoritmos establecidos, conocidos como índices de sequías. Uno de tales procedimientos, quizá el más simple, es el índice de reconocimiento de sequías o RDI (Reconnaissance Drought Index), que está basado en el cociente entre la precipitación y evapotranspiración potencial (ETP), ocurridas en un cierto lapso, seguido de meses. En este estudio se aplica el RDI en tres duraciones de sequía meteorológica, en cada una de las tres estaciones climatológicas seleccionadas de cada zona geográfica o climática del estado de San Luis Potosí, México, que fueron: Villa de Arriaga (Altiplano Potosino), Río Verde (Zona Media) y Xilitla (Región Huasteca). Los registros mensuales de precipitación y temperaturas media y mínima de cada estación abarcan más de 50 años. La ETP se estimó con cuatro métodos: 1) la fórmula de Penman-Monteith, que es el criterio de referencia; los criterios de 2) Thornthwaite; 3) Turc, y 4) Hargreaves-Samani. Los procedimientos operativos de estos criterios se exponen en los apéndices (ver más adelante). El análisis de los resultados indica que los RDI estimados con el método de Hargreaves-Samani es el que mejor reproduce los resultados de la fórmula de Penman-Monteith en las tres localidades climáticas procesadas. También el método de Turc conduce a resultados similares a los de referencia y por ello se puede establecer que el RDI es un índice de sequías robusto, que prácticamente no depende del método de estimación de la ETP. Al haber una diferencia notable en los procedimientos operativos de la fórmula de Penman-Monteith y del método de Hargreaves-Samani, este último es una solución práctica muy importante

Estimación de las magnitudes asociadas con el rompimiento de presas de tierra o enrocamiento a través del método estadístico

Los estudios de seguridad de presas definen los planes de emergencia y las estrategias de mitigación de riesgos en sus áreas localizadas aguas abajo. Tales estudios abarcan la estimación de las magnitudes originadas por el rompimiento de su cortina, las cuales incluyen la geometría de la brecha de falla, el tiempo de desarrollo de ésta y el gasto máximo de descarga. Existen tres enfoques de estimación de las características citadas: (1) el método estadístico, que aplica ecuaciones empíricas obtenidas por regresión; (2) el método hidráulico, el cual simula numéricamente la formación de la brecha de falla, tomando en cuenta los mecanismos hidráulicos y de erosión del flujo, y (3) el método experimental o de laboratorio que utiliza modelos reducidos o a escala real. En este trabajo se aplica el enfoque estadístico basado en 28 ecuaciones empíricas que se han establecido como las más confiables o de menor incertidumbre. Se describen dos aplicaciones numéricas hipotéticas: la primera en una presa pequeña que falla por desbordamiento; la segunda en una presa de mediana altura, cuya falla se debe a la erosión interna que generan las filtraciones; en ambas aplicaciones se siguen dos planteamientos de análisis, función de la información disponible. Se concluye que la recopilación expuesta de 28 ecuaciones empíricas permite establecer los valores probables de las magnitudes asociadas con la falla de presas con cortinas de tierra o de enrocamiento, así como sus intervalos de variación

Ampliación de registros de volumen escurrido anual con base en información regional y regresión de tipo Ridge

En general, la planeación, diseño y manejo de las obras de infraestructura hidráulica se realiza con base en los registros históricos disponibles de crecientes, escurrimientos y lluvias anuales. Conforme tales registros abarcan más años, sus estimaciones hidrológicas tienen una mayor exactitud. Por lo anterior, siempre es necesario ampliar los registros cortos (Y), por ejemplo a través de la regresión lineal múltiple (RLM), la cual utiliza la información regional disponible. El establecimiento de una RLM tiene varias dificultades, quizá la más importante en el transporte de información hidrológica sea la presencia de correlación entre los registros auxiliares o variables predictivas (Xi), lo cual da origen a un problema de multicolinealidad. En este trabajo se expone con detalle el diagnóstico cuantitativo de tal problema por medio de los factores de inflación de la varianza y de los eigenvalores de la matriz X’ · X . También se describe ampliamente la RLM de tipo Ridge o sesgada como estrategia para minimizar los efectos de la multicolinealidad, buscando su parámetro de sesgo con base en la traza Ridge. Se detalla una aplicación numérica para ampliar el registro de volúmenes escurridos anuales en la estación hidrométrica Santa Isabel de la cuenca del Alto Río Grijalva, utilizando cuatro registros amplios cercanos. Por último se formulan las conclusiones, las cuales destacan las ventajas del uso de la RLM de tipo Ridge

Estimación Estadística Actualizada de la PMP en el estado de San Luis Potosí, México - Updating Statistical Estimate of the PMP in the state of San Luis Potosi, Mexico

Cuando la falla de una obra hidráulica implica un alto riesgo de pérdida de vidas humanas y/o daños materiales catastróficos, su dimensiona–miento hidrológico se realiza con la creciente máxima probable (CMP). La CMP se estima con base en la precipitación máxima probable (PMP), que implica el límite superior físicamente posible de ocurrir de una cierta duración, en una cuenca de una determinada región geográfica. Los métodos estadísticos de Hershfield y el probabilístico de Koutsoyiannis son los procedimientos más simples de estimación de la PMP, pero al estar basados en los datos máximos observados de precipitación, son aproximados y recomendados sólo para estudios preliminares. En este trabajo se aplican ambos métodos citados, a las 100 series de precipitación máxima diaria (PMD) anual, de más de 40 valores, disponibles en el estado de San Luis Potosí, México. Al probar la calidad estadística de estos 100 registros se encontró que nueve presentan persistencia y tres tienen tendencia lineal significativa; por ello, fueron corregidos. Con base en las distribuciones Log–Pearson tipo III y General de Valores Extremos se obtuvo la predicción de PMD de periodo de retorno 10000 años, designada PTr. Se evaluaron dos cocientes: PMP/Po y PMP/PTr, siendo Po el valor máximo observado de la PMD en el registro; sus valores representativos son 3.50 y 1.45, los cuales permiten hacer estimaciones rápidas de la PMP en 24 horas. Con base en las 100 localidades del estado de San Luis Potosí que ahora cuentan con la estimación de PMP, en 24 horas se podrán realizar estimaciones en sitios de interés, por transporte ponderado de valores cercanos y en cuencas bajo estudio, con la técnica de las isoyetas o de los polígonos de Thiessen. Por último, se recomienda realizar este tipo de estudios y/o sus actualizaciones en otros estados o regiones de México

Cuantificación de sequías meteorológicas mensuales: cotejo de cuatro índices en tres localidades de San Luis Potosí, México

Campos-Aranda, D. F. (mayo-junio, 2017). Cuantificación de sequías meteorológicas mensuales: cotejo de cuatro índices en tres localidades de San Luis Potosí, México. Tecnología y Ciencias del Agua, 8(3), 159-172. Las sequías meteorológicas son eventos temporales y recurrentes que originan escasez de precipitación. Son una característica de todos los climas y quizás sean el riesgo natural más complejo debido a su evolución lenta, lo cual dificulta su detección oportuna. En este trabajo se contrastan cuatro índices de detección de sequías mensuales, que las clasifican en leves, moderadas, severas y extremas. Tales índices son: (1) el índice de deciles modificado (IDM), (2) el índice estadístico Z (IEZ), (3) el índice Z de China (IZC) y (4) el índice de precipitación estandarizada (SPI). Los índices citados se aplican a los datos de precipitación mensual de tres estaciones climatológicas de amplio registro (≥ 50 años), representativas de los tres climas disímiles del estado de San Luis Potosí, México. Se analizaron 12 duraciones de sequía, que variaron de 1 a 72 meses y el procesamiento de la información pluviométrica se llevó a cabo con la técnica de sumas móviles. El estudio de los resultados mostró que los índices IDM e IEZ no son recomendables debido a que sus estimaciones presentan anomalías. Los resultados de los índices IZC y SPI son bastante similares y libres de anomalías; por lo anterior, se recomienda su aplicación sistemática. Con base en los resultados de los índices IZC y SPI se establecen los porcentajes de cada tipo de sequía en los tres registros procesados. Con los resultados del SPI se forman sus gráficas de evolución y con ellas se definen las características temporales de las sequías; también se estima el número total de sequías de cada duración en un lapso de 100 años

Análisis de frecuencias comparativo con momentos L entre la distribución Kappa y seis de aplicación generalizada

El análisis de frecuencias (AF) permite estimar magnitudes de los datos máximos anuales de crecientes y lluvias diarias asociadas con bajas probabilidades de ser excedidas. Tales estimaciones o predicciones permiten el diseño hidrológico de las obras hidráulicas de aprovechamiento o protección. El AF comprende cinco etapas: (1) verificación de la aleatoriedad de los datos; (2) adopción de una función de distribución de probabilidades (FDP); (3) ajuste de la FDP; (4) evaluación del ajuste logrado, y (5) selección de los resultados. En este estudio se exponen las bases teóricas de la distribución Kappa de cuatro parámetros de ajuste (u, α, k, h) obtenidos a través del método de los momentos L, que se describe con detalle. La distribución Kappa, cuando su segundo parámetro de forma h toma valores de -1, 0 y 1 reproduce a las distribuciones Logística Generalizada (LOG), General de Valores Extremos (GVE) y Pareto Generalizada (PAG). Se procesaron tres registros conjuntos de crecientes anuales de gasto pico (Qp) y volumen escurrido (Vol), dos registros anuales de Qp y tres de precipitación máxima diaria anual. A cada uno de los 11 registros procesados se les ajustaron cinco distribuciones: Kappa, la que reproduce según el valor de h (LOG, GVE o PAG); Log-Pearson tipo III; Log-Normal, y Wakeby. La calidad estadística de cada ajuste se cuantificó con el error estándar de ajuste y el error absoluto medio. Las conclusiones destacan la similitud de los resultados (errores y predicciones), en los 11 registros procesados y sugieren la aplicación sistemática de la distribución Kappa, para complementar las de aplicación bajo precepto y las de uso generalizado