Common fixed points of locally contractive mappings in bicomplex valued metric spaces with application to Urysohn integral equation

The aim of this article is to obtain common fixed points of locally contractive mappings in the setting of bicomplex valued metric spaces. Our investigations generalize some conventional theorems of literature. Furthermore, we supply a significant example to manifest the authenticity of the proved results. As an application, we solve the solution of the integral equation by using our main result

Homothetic Symmetries of Static Cylindrically Symmetric Spacetimes—A Rif Tree Approach

In this paper, we find all static, cylindrically symmetric spacetime metrics admitting homothetic symmetries. For this purpose, first we analyze the homothetic symmetry equations by an algorithm developed in Maple which gives all possible static, cylindrically symmetric metrics that may possess proper homothetic symmetry. After that, we have solved the homothetic symmetry equations for all these metrics to get the final form of homothetic symmetry vector fields. Comparing the obtained results with those of direct integration technique, it is observed that the Rif tree approach not only recovers the metrics already found by direct integration technique, but it also produces some new metrics

Homothetic Symmetries of Static Cylindrically Symmetric Spacetimes—A Rif Tree Approach

In this paper, we find all static, cylindrically symmetric spacetime metrics admitting homothetic symmetries. For this purpose, first we analyze the homothetic symmetry equations by an algorithm developed in Maple which gives all possible static, cylindrically symmetric metrics that may possess proper homothetic symmetry. After that, we have solved the homothetic symmetry equations for all these metrics to get the final form of homothetic symmetry vector fields. Comparing the obtained results with those of direct integration technique, it is observed that the Rif tree approach not only recovers the metrics already found by direct integration technique, but it also produces some new metrics

New Generalization of Metric-Type Spaces—Strong Controlled

In this manuscript, we establish a new type of metric space that is called controlled strong metric spaces by introducing a controlled function to the triangle inequality as follows: ℘(s,r)≤℘(s,z)+η(z,r)℘(z,r), and keeping the symmetry condition that is ℘(s,r)=℘(r,s)forallr,s. We demonstrate the existence of the fixed point of self-mapping and its uniqueness in such spaces that satisfy linear and nonlinear contractions. Moreover, we provide three applications of results to polynomial equations of high degree, systems of linear equations, along with fractional differential equations

A Study on Fixed-Point Techniques under the α-ϝ-Convex Contraction with an Application

In this paper, we consider several classes of mappings related to the class of α-ϝ-contraction mappings by introducing a convexity condition and establish some fixed-point theorems for such mappings in complete metric spaces. The present result extends and generalizes the well-known results of Singh, Khan, and Kang (Mathematics, 2018, 6(6), 105), Istra˘tescu (Liberta Math., 1981, 1, 151–163), and many others in the existing literature. An illustrative example is also provided to exhibit the utility of our main results. Finally, we derive the existence and uniqueness of a solution to an integral equation to support our main result and give a numerical example to validate the application of our obtained results

Il patologo forense nella diagnosi di morte da shock settico: un impegno diagnostico laboratoristico sensibile agli attuali avanzamenti tecnologici.

La sepsi rappresenta un processo complesso in cui la iniziale risposta ad un agente patogeno è amplificata attraverso un ampio spettro di meccanismi fisiopatologici legati alla attivazione generalizzata ed alla espressione sistemica che coinvolge numerosi mediatori chimici e che può condurre a danno d’organo sistemico e, nei casi più gravi, a morte. In tal senso, la fisiopatologia della sepsi è stata, negli ultimi anni, profondamente rivisitata con la acquisizione di nuove conoscenze in merito alla natura complessa della sindrome e la introduzione di concetti quali risposta infiammatoria sistemica (“systemic inflammatory response syndrome”, SIRS), sepsi, sepsi severa e shock settico. La diagnosi di sepsi, nonostante il continuo affinamento delle metodiche diagnostiche, è sicuramente complessa per il clinico; ne è conferma la consistente discrepanza fra diagnosi clinica ed autoptica di sepsi che la letteratura da sempre riporta. I problemi per i clinici sono molteplici: dalle incertezze definitorie alla mancanza di markers affidabili e specifici cui confidare la diagnosi di sepsi, al sovrapporsi, nel paziente critico, di morbilità diverse che possono rendere ancora più difficile la definizione diagnostica della sepsi. Analoga è la rilevanza che la tematica in questione assume per il patologo forense il cui obiettivo principale ed ineludibile, nelle morti sepsi – legate, è quello di giungere ad una diagnosi post -mortem di sepsi certa ed oggettiva, passo questo preliminare ad ogni successiva valutazione sulla correttezza della diagnosi clinica e dei comportamenti sanitari ad essa legati. Dato che i reperti autoptici nei casi di morte dovuta a sepsi sono, in genere, non specifici e, spesso, dubbi, tradizionalmente la diagnosi si è basata su dati circostanziali e sulla storia clinica, difficilmente raggiungendo quel grado di oggettiva affidabilità indispensabile ai fini medico legali. Proprio per tale motivo, nel corso degli ultimi anni, la attenzione della comunità scientifica dei patologi forensi si è indirizzata alla ricerca di elementi sempre più oggettivi su cui fondare la diagnosi post - mortem di sepsi. In questa operazione il contributo fornito dalle nuove metodiche, sia microscopiche che laboratoristiche, appare di fondamentale rilievo ed oramai non più relegabile ad ambiti di raffinata ed elitaria ricerca ma, necessariamente, trasferibile nella routine quotidiana del patologo forense ai fini di un corretto dispiegarsi della valutazione medico legale. Lo scopo del presente contributo è quello di focalizzare l’attenzione sul fenomeno sepsi nei suoi complessi meccanismi fisiopatologici per poi soffermarsi sulle metodologie, riviste e rivisitate proprio alla luce del novum conoscitivo sulla sepsi, di cui, oggi, il patologo forense dispone per la diagnosi post-mortem di shock settico