Proportional odds model applied to mapping of disease resistance genes in plants

Molecular markers have been used extensively to map quantitative trait loci (QTL) controlling disease resistance in plants. Mapping is usually done by establishing a statistical association between molecular marker genotypes and quantitative variations in disease resistance. However, most statistical approaches require a continuous distribution of the response variable, a requirement not always met since evaluation of disease resistance is often done using visual ratings based on an ordinal scale of disease severity. This paper discusses the application of the proportional odds model to the mapping of disease resistance genes in plants amenable to expression as ordinal data. The model was used to map two resistance QTL of maize to Puccinia sorghi. The microsatellite markers bngl166 and bngl669, located on chromosomes 2 and 8, respectively, were used to genotype F2 individuals from a segregating population. Genotypes at each marker locus were then compared by assessing disease severity in F3 plants derived from the selfing of each genotyped F2 plant based on an ordinal scale severity. The residual deviance and the chi-square score statistic indicated a good fit of the model to the data and the odds had a constant proportionality at each threshold. Single-marker analyses detected significant differences among marker genotypes at both marker loci, indicating that these markers were linked to disease resistance QTL. The inclusion of the interaction term after single-marker analysis provided strong evidence of an epistatic interaction between the two QTL. These results indicate that the proportional odds model can be used as an alternative to traditional methods in cases where the response variable consists of an ordinal scale, thus eliminating the problems of heterocedasticity, non-linearity, and the non-normality of residuals often associated with this type of data.<br>Marcadores moleculares têm sido extensivamente usados para o mapeamento de loci de características quantitativas (QTL) que controlam a resistência às doenças em plantas. O mapeamento é usualmente feito estabelecendo uma associação estatística entre os genótipos dos marcadores moleculares e as variações quantitativas na resistência à doença. No entanto, a maioria dos métodos estatísticos requer uma distribuição contínua da variável resposta, um pressuposto nem sempre encontrado, já que a avaliação da resistência às doenças é freqüentemente feita visualmente através da atribuição de escores numa escala ordinal ao grau de severidade da doença. Este artigo apresenta a aplicação do modelo de chances proporcionais no mapeamento de genes de resistência à doença em plantas, adequado aos casos de dados ordinais. O modelo foi utilizado para mapear dois QTL de resistência a Puccinia sorghi em milho. Os marcadores moleculares bngl166 e bngl669, localizados nos cromossomos 2 e 8, respectivamente, foram usados para a genotipagem de indivíduos F2 de uma população segregante. Os genótipos em cada locus foram, então, comparados com relação ao grau de severidade da doença, avaliada em plantas F3 geradas através da auto-polinização das plantas F2, usando uma escala ordinal do grau de severidade. A "deviance" residual indicou uma boa qualidade de ajuste do modelo aos dados, assim como o teste escore confirmou a suposição de proporcionalidade constante das chances a cada ponto de corte. A análise individual dos marcadores detectou diferenças significativas entre os genótipos para ambos os loci, indicando que estes marcadores estão associados aos QTL de resistência à doença. Além disso, a inclusão do termo de interação indicou uma forte evidência de epistase entre os dois QTL. Os resultados indicaram que o modelo de chances proporcionais pode ser usado como uma alternativa aos métodos tradicionais, em casos onde a variável resposta segue uma escala ordinal, eliminando, assim, os problemas de falta de homogeneidade das variâncias, de linearidade e de normalidade dos resíduos, comuns neste tipo de dados

QUALIDADE DE SEMENTES DE MILHO (Zea mays L.) SOB CONDIÇÕES DE SECAGEM INTERMITENTE

O trabalho avaliou a remoção de água e a qualidade de sementes de milho submetidas a secagem intermitente rápida e lenta, sob temperaturas do ar de 60oC e 70oC, respectivamente. Para tanto, na safra 94/95 sementes básicas da cultivar IAPAR 26, apresentando 22% de água, foram colhidas com automotriz, em Ponta Grossa - PR, e secadas em secadores comerciais, utilizando-se como tratamento referencial a secagem à sombra até 13% de água. No transcurso das secagens a redução do teor de água das sementes foi monitorado, em intervalos de trinta minutos, para o estabelecimento das velocidades e curvas de secagem. A qualidade fisiológica foi avaliada nas sementes amostradas, antes da secagem, no estágio intermediário e ao final das secagens, através dos testes de germinação, tetrazólio (germinação e vigor) e de envelhecimento artificial. As secagens intermitentes rápida e lenta, com velocidades médias de 1,7 e 2,7% /h, respectivamente, nas temperaturas empregadas, foram eficientes na remoção de água de sementes de milho com alto grau de umidade, não afetando imediatamente, a sua qualidade fisiológica (P > 0,01). Redução da temperatura do ar pode ser recomendada no final do processo, quando o teor de água das sementes aproxima-se de 14%.<br>The work evaluated water removal and corn seed quality by "fast" and "slow" intermittent drying, under 60oC and 70oC air temperatures. In 1994/95 IAPAR 26 seeds were harvested with a combined, harvester (22% water content) in Ponta Grossa, Paraná, Brazil. They were dried in commercial dryers, using the shade drying to 13% as referential. The seed water content was monitored during drying, at intervals of thirty minutes, for the establishment of the drying speeds and curves. The physiologic quality was evaluated in the sampled seeds, before drying, at intermidiate times and at the end of drying, through the germination, tetrazolium (germination and vigor) and accelerated aging tests. The drying speed for the "fast" and "slow" dryers were 1.7% and 2.7% /hr, respectively. The dryers were efficient in the removal of corn seed water with high moisture content, not affecting immediately its physiologic quality (P> 0.01). Air temperature reduction can be recommended at the end of the process, when the seeds reach 14% water content

Contagem de células somáticas e produção de leite em vacas holandesas confinadas Somatic cells count and milk yield in confined holstein cows

A relação entre contagem de células somáticas do leite (CCS) e produção de leite é objeto de estudo de inúmeras pesquisas em diversos países, porém, no Brasil a literatura a esse respeito é escassa. Desse modo, o objetivo do presente trabalho é verificar se as perdas na produção de leite devidas ao aumento da CCS são proporcionais à produção, ou absolutas, independendo desta, e a partir de que valor de CCS elas começam a ser evidentes. Para o estudo foram utilizadas 13.725 observações, colhidas mensalmente de seis rebanhos, no período de janeiro de 2001 a junho de 2002. O modelo de análise, para curva de lactação, foi baseado na função gama incompleta, considerando os efeitos de ordem de lactação, rebanho e época do parto. A CCS foi incluída nesse modelo de duas formas: como fator multiplicativo (representando perdas relativas) e como fator aditivo (representando perdas absolutas). A escolha do melhor modelo foi baseada no critério de informação de Schwarz (BIC). Concluiu-se que as perdas são absolutas, evidentes a partir de 17.000 células/mL e, para cada aumento de uma unidade na escala do logaritmo natural a partir desse valor, estimam-se perdas de 238 e 868 mL/dia para primíparas e multíparas, respectivamente.<br>The relationship between milk somatic cells count (SCC) and milk yield has been the aim of countless researches in several countries; however, in Brazil, the literature related to this subject is scarce. Therefore, the objective of this study is to verify if the losses in milk yield due to SCC increase are proportional to the yield, or absolute (independent of it) and starting from which SCC, the losses become evident. For this study, 13.725 observations were used, collected monthly from 6 different herds, from January/2001 up to June/2002. The analysis model, for lactation curve, was based upon the incomplete gama function, considering the effects of lactation order, herd and calving season. The SCC entered in that model in two ways: as multiplicative factor (representing relative losses) and as addictive factor (representing absolute losses). The best model was chosen based on the information criteria of Schwarz (BIC). It is concluded that the losses are absolute, becoming evident from 17.000 cells/mL, and they are 238 and 868 mL/day for each increase of one unit in the natural logarithm scale, starting from that SCC, respectively, for primiparous and multiparous