Exploiting Polyhedral Symmetries in Social Choice

A large amount of literature in social choice theory deals with quantifying the probability of certain election outcomes. One way of computing the probability of a specific voting situation under the Impartial Anonymous Culture assumption is via counting integral points in polyhedra. Here, Ehrhart theory can help, but unfortunately the dimension and complexity of the involved polyhedra grows rapidly with the number of candidates. However, if we exploit available polyhedral symmetries, some computations become possible that previously were infeasible. We show this in three well known examples: Condorcet's paradox, Condorcet efficiency of plurality voting and in Plurality voting vs Plurality Runoff.Comment: 14 pages; with minor improvements; to be published in Social Choice and Welfar

Classificação de castanheiras-do-brasil (Bertholletia excelsa) com base em características morfológicas na amazônia matogrossense.

A castanheira-do-brasil é considerada uma das maisimportantes espécies de exploração extrativista, possuindo sementes com alto valor nutricional e comercial. Extrativistas no Acre classificam as castanheiras como vermelha ou branca, baseada em características da morfologia da planta (formato dotronco, base e copa). Foi realizado um estudo com o objetivo de usar essa classificaçãopara caracterizar 177 castanheiras, distribuídas em quatro populações (Alta Floresta, Cotriguaçu, Itaúba e Juína) no estado do Mato Grosso. Essas plantas foram classificadas quanto ao aspecto do tronco (reto ou cônico), base do tronco (reta ou com saliências), tipo de copa (guarda-chuva ou copa para cima). Foi observado que as populações de Itaúba e Cotriguaçu apresentaram mais da metade das plantas (62% e 58%, respectivamente) com todas as características que classificam a castanheira como vermelha, ou seja, tronco reto, base sem saliência e copa guarda-chuva. Em Juína e Alta Floresta foram observadas 49% e 32% de castanheiras vermelhas, respectivamente, segundo essa classificação. Não foram observadas plantas com as três características simultaneamente que definem como castanheira branca, ou seja, tronco cônico, base com saliência e copa paracima, sugerindo que apenas essas características não são suficientes para essa classificação, sendo importante avaliar também os frutos e sementes

Classificação de castanheiras-do-brasil (Bertholletia excelsa) com base em características morfológicas na amazônia matogrossense.

A castanheira-do-brasil é considerada uma das maisimportantes espécies de exploração extrativista, possuindo sementes com alto valor nutricional e comercial. Extrativistas no Acre classificam as castanheiras como vermelha ou branca, baseada em características da morfologia da planta (formato dotronco, base e copa). Foi realizado um estudo com o objetivo de usar essa classificaçãopara caracterizar 177 castanheiras, distribuídas em quatro populações (Alta Floresta, Cotriguaçu, Itaúba e Juína) no estado do Mato Grosso. Essas plantas foram classificadas quanto ao aspecto do tronco (reto ou cônico), base do tronco (reta ou com saliências), tipo de copa (guarda-chuva ou copa para cima). Foi observado que as populações de Itaúba e Cotriguaçu apresentaram mais da metade das plantas (62% e 58%, respectivamente) com todas as características que classificam a castanheira como vermelha, ou seja, tronco reto, base sem saliência e copa guarda-chuva. Em Juína e Alta Floresta foram observadas 49% e 32% de castanheiras vermelhas, respectivamente, segundo essa classificação. Não foram observadas plantas com as três características simultaneamente que definem como castanheira branca, ou seja, tronco cônico, base com saliência e copa paracima, sugerindo que apenas essas características não são suficientes para essa classificação, sendo importante avaliar também os frutos e sementes

A Generating Function for all Semi-Magic Squares and the Volume of the Birkhoff Polytope

We present a multivariate generating function for all n x n nonnegative integral matrices with all row and column sums equal to a positive integer t, the so called semi-magic squares. As a consequence we obtain formulas for all coefficients of the Ehrhart polynomial of the polytope B_n of n x n doubly-stochastic matrices, also known as the Birkhoff polytope. In particular we derive formulas for the volumes of B_n and any of its faces.Comment: 24 pages, 1 figure. To appear in Journal of Algebraic Combinatoric

Levantamento sobre genótipos de mandioca utilizados pelos agricultores de pequena escala, na baixada cuiabana, MT

Foi realizado um levantamento sobre os genótipos de mandioca utilizados pelos agricultores na Baixada Cuiabana, região que compreende 14 municípios entorno de Cuiabá, composto de muitos agricultores tradicionais. O MT é um dos centros de origem e diversificação da Manihot esculenta, sendo essa região detentora de uma grande tradição de produção de farinha, devido ao alto consumo pela sua culinária regional. A agricultura familiar desempenha papel fundamental na diversidade de plantas, representando uma forma importante de conservação in situ. Foi aplicado um questionário para os técnicos da EMPAER (Empresa Extensão Rural do Mato Grosso) que atuam na região para identificar os genótipos de mandioca de mesa e de indústria. Foram citados 11, todos eles crioulos os quais foram: ?Igarapé Vermelha?, ?Liberata?, ?Sopão?, ?Juriti?, ?Broto branco?, ?Mansa?, ?Broto roxo?, ?Cacau?, ?Uva?, ?Galhadeira? e ?Olho junto?. Não foram mencionados genótipos melhorados, como da Embrapa ou IAC. Os genótipos ?Liberata? e ?Juriti? foram citados tanto para consumo em mesa, como para indústria na fabricação de farinha, indicando dupla aptidão. Porém, ?Liberata? foi o mais mencionado, sendo citados por técnicos de todos os municípios. Os agricultores tradicionais dessa região são mantenedores da diversidade local

Reasoning About a Service-oriented Programming Paradigm

This paper is about a new way for programming distributed applications: the service-oriented one. It is a concept paper based upon our experience in developing a theory and a language for programming services. Both the theoretical formalization and the language interpreter showed us the evidence that a new programming paradigm exists. In this paper we illustrate the basic features it is characterized by

Variações no teor de umidade e caracterização de sementes e frutos de castanheira-do-brasil em itaúba, mato grosso

A castanheira-do-brasil (Bertholletia excelsa) pertence à família Lecythidaceae, é uma espécie florestal muito importante de exploração extrativista, possuindo sementes com alto valor nutricional e comercial e com variadas aplicações e mercado consumidor (MULLER et al., 1995). A castanheira é uma árvore de grande porte, podendo atingir 50 m de altura. Possui tronco retilíneo, cilíndrico e não possui galhos até a copa. Seu fruto é um pixídio lenhoso, que acomoda entre 10 à 25 amêndoas (sementes). Seu florescimento é anual e seus frutos desenvolvem-se no tempo de 14 a 15 meses, porém há uma carência de estudos que comprovem o real tempo de formação. A queda dos frutos geralmente acontece de outubro a fevereiro, dependendo da região, podendo ocorrer quedas tardias no mês de março (BORÉM et al.,2009). Um dos grandes problemas da exploração extrativista da castanha-do-brasil está no sistema de coleta empregado, devido às questões de contaminação por bactérias e fungos, principalmente os produtores de aflatoxina (BORÉM et al.,2009). Após a coleta, os ouriços muitas vezes são armazenados de forma indevida, sendo depositados em locais descobertos e em contado direto com o solo, propiciando a entrada de água no fruto. Dessa forma, o teor de umidade presente no fruto é elevado, beneficiando o desenvolvimento dos microrganismos e prejudicando a qualidade das sementes (SOUZA et al., 2004). O objetivo deste trabalho foi caracterizar frutos e sementes de castanheira-do-brasil coletados em floresta nativa no município de Itaúba, Mato Grosso, e quantificar a umidade destes no momento da coleta

Parametric Polyhedra with at least kk Lattice Points: Their Semigroup Structure and the k-Frobenius Problem

Given an integral $d \times n$ matrix $A$, the well-studied affine semigroup \mbox{ Sg} (A)=\{ b : Ax=b, \ x \in {\mathbb Z}^n, x \geq 0\} can be stratified by the number of lattice points inside the parametric polyhedra $P_A(b)=\{x: Ax=b, x\geq0\}$. Such families of parametric polyhedra appear in many areas of combinatorics, convex geometry, algebra and number theory. The key themes of this paper are: (1) A structure theory that characterizes precisely the subset \mbox{ Sg}_{\geq k}(A) of all vectors b \in \mbox{ Sg}(A) such that $P_A(b) \cap {\mathbb Z}^n$ has at least $k$ solutions. We demonstrate that this set is finitely generated, it is a union of translated copies of a semigroup which can be computed explicitly via Hilbert bases computations. Related results can be derived for those right-hand-side vectors $b$ for which $P_A(b) \cap {\mathbb Z}^n$ has exactly $k$ solutions or fewer than $k$ solutions. (2) A computational complexity theory. We show that, when $n$, $k$ are fixed natural numbers, one can compute in polynomial time an encoding of \mbox{ Sg}_{\geq k}(A) as a multivariate generating function, using a short sum of rational functions. As a consequence, one can identify all right-hand-side vectors of bounded norm that have at least $k$ solutions. (3) Applications and computation for the $k$-Frobenius numbers. Using Generating functions we prove that for fixed $n,k$ the $k$-Frobenius number can be computed in polynomial time. This generalizes a well-known result for $k=1$ by R. Kannan. Using some adaptation of dynamic programming we show some practical computations of $k$-Frobenius numbers and their relatives