A Finite-Volume Version of Aizenman-Higuchi Theorem for the 2d Ising Model

In the late 1970s, in two celebrated papers, Aizenman and Higuchi independently established that all infinite-volume Gibbs measures of the two-dimensional ferromagnetic nearest-neighbor Ising model are convex combinations of the two pure phases. We present here a new approach to this result, with a number of advantages: (i) We obtain an optimal finite-volume, quantitative analogue (implying the classical claim); (ii) the scheme of our proof seems more natural and provides a better picture of the underlying phenomenon; (iii) this new approach might be applicable to systems for which the classical method fails.Comment: A couple of typos corrected. To appear in Probab. Theory Relat. Field

On the Gibbs states of the noncritical Potts model on Z^2

We prove that all Gibbs states of the q-state nearest neighbor Potts model on Z^2 below the critical temperature are convex combinations of the q pure phases; in particular, they are all translation invariant. To achieve this goal, we consider such models in large finite boxes with arbitrary boundary condition, and prove that the center of the box lies deeply inside a pure phase with high probability. Our estimate of the finite-volume error term is of essentially optimal order, which stems from the Brownian scaling of fluctuating interfaces. The results hold at any supercritical value of the inverse temperature.Comment: Minor typos corrected after proofreading. Final version, to appear in Probab. Theory Relat. Field

Bilan de 5 années de suivi des exportations de nitrate par les eaux de drainage agricole à Virey-le-Grand (Saône-et-Loire)

La quantité et la qualité de l'eau issue du réseau de drainage expérimental installé sur une parcelle de grande culture à Virey-le-Grand (Saône-et-Loire) ont été suivies entre 1988 et 1993 pour définir les facteurs influençant l'entraînement d'azote nitrique par les eaux de drainage. A partir des valeurs obtenues sur deux parcelles traitées par des techniques de drainage différentes, il s'avère que la quantité d'azote nitrique exporté par le réseau est étroitement liée au volume d'eau drainé. Les conditions climatiques, précipitations et températures, l'occupation du sol et la gestion de la fertilisation azotée interviennent également sur la qualité de l'eau drainée. Dans les conditions de ce suivi, l'effet de cultures intermédiaires et des modalités de drainage n'est pas clairement mis en évidence. Le comportement structural et l'état physique du sol, à régime de nappe perchée, jouent un rôle dans les mécanismes de la dynamique couplée de l'eau et de l'azote dans ce sol à profil différencié