Numerical study on nitrogen injection at transand supercritical conditions

O presente estudo numérico investiga as diferenças entre a injeção de um único jato de azoto em condições transcríticas e supercríticas gas-like recorrendo a um método numérico baseado nas equações de Navier-Stokes com aplicação das médias temporais de Reynolds. Embora os propelentes sejam injetados em condições supercríticas nas câmaras de combustão de motores foguete de propelente líquido, a mistura dos propelentes pode resultar num comportamento transcrítico local, ou seja, a temperatura da mistura resultante pode ser caracterizada por variações de temperatura que são localmente inferiores às condições do ponto crítico. Assim, este estudo visa avaliar a adequação de modelos termodinâmicos e abordagens numéricas geralmente aplicadas a jatos em condições supercríticas na previsão do comportamento de jatos transcríticos. Num motor foguete de propelente líquido, uma combustão mais eficiente é obtida à custa do combustível e/ou oxidante excederem os seus pontos críticos e entrarem no regime supercrítico. Embora estas condições estejam associadas há algumas décadas ao complexo ambiente das câmaras de combustão de motores foguetes, os fenómenos envolvidos ainda não são totalmente compreendidos, da mesma forma que as ferramentas necessárias para simular tais condições não estão completamente desenvolvidas. O sistema de equações de governo é composto pelas equações de conservação da massa, quantidade de movimento e energia, às quais foram aplicadas as médias de Favre. Para lidar com as condições incompressíveis, mas de massa volúmica variável, características daquelas no interior da câmara de combustão, a técnica das médias temporais de Reynolds é substituída pelo método das médias de Favre. O sistema de equações é então fechado recorrendo ao modelo de turbulência k - e standard. Realizar simulações numéricas envolvendo fluidos supercríticos não é uma tarefa direta, podendo provar ser um desafio. Como a lei de fluido ideal não é mais válida para descrever o comportamento do fluido devido ao comportamento não linear das propriedades termofísicas nestas condições, considera-se um desvio da formulação de fluido ideal, utilizando a Equação de Estado de fluido real de Peng-Robinson. Por fim, os resultados obtidos numericamente são apresentados e validados com os dados experimentais. Enquanto uma maior aproximação aos dados experimentais é obtida tanto na previsão do comportamento do jato quanto na magnitude dos resultados para as condições supercríticas simuladas, é recuperada uma perceção sobre a transição entre comportamento de jato transcrítico e supercrítico. Observa-se ainda que a capacidade de prever o comportamento do jato transcrítico é preponderante nos resultados computacionais obtidos.The present numerical study investigates the differences between the injection of a single nitrogen jet under transcritical and supercritical gas-like conditions resorting to a Reynoldsaveraged Navier-Stokes-based numerical method. Albeit the propellants are injected under supercritical conditions into the combustion chambers of liquid rocket engines, the propellants’ mixture can result in local transcritical behavior, i.e., the resulting mixture temperature can be characterized by temperature variations that are locally below its critical point condition. Therefore, this study aims to evaluate the suitability of thermodynamic models and numerical approaches generally applied to jets at supercritical conditions in the transcritical jet behavior prediction. In a liquid rocket engine (LRE), higher combustion efficiency is obtained at the expense of both the fuel and/or the oxidizer exceeding their critical point and entering the supercritical regime. Even though these conditions have been associated for some decades with the complex environment of rocket combustion chambers, the involved phenomena are still not fully understood as well as the necessary tools to simulate such conditions are not completely developed. The system of governing equations is composed of the Favre-averaged conservation equations of mass, momentum, and energy. To deal with the incompressible but variable density conditions, characteristic of those inside the combustion chamber, the Reynolds timeaveraging technique is replaced by the Favre averaging method. The system of equations is then closed resorting to the standard k - e turbulence model. Performing numerical computations involving supercritical fluids is not a straightforward task and can prove to be challenging. As the ideal gas law is no longer valid to describe fluid behavior due to the highly nonlinear behavior of the thermophysical properties at these conditions, ideal gas departure is considered, using the real gas Peng-Robinson Equation of State. Ultimately, the numerically obtained results are presented and validated against the experimental data. While a greater approximation to the experimental evidence is attained both in predicting jet behavior and the magnitude of the results for the simulated supercritical conditions, awareness is retrieved into the transition between transcritical and supercritical jet behavior. In addition, it is observed that the ability to predict transcritical jet behavior is preponderant in the obtained computational results