Non-Perturbative Mass and Charge Renormalization in Relativistic No-Photon Quantum Electrodynamics

Starting from a formal Hamiltonian as found in the physics literature -- omitting photons -- we define a renormalized Hamiltonian through charge and mass renormalization. We show that the restriction to the one-electron subspace is well-defined. Our construction is non-perturbative and does not use a cut-off. The Hamiltonian is relevant for the description of the Lamb shift in muonic atoms.Comment: Reformulation of main theorem, minor changes in the proo

Moment-Based Variational Inference for Markov Jump Processes

We propose moment-based variational inference as a flexible framework for approximate smoothing of latent Markov jump processes. The main ingredient of our approach is to partition the set of all transitions of the latent process into classes. This allows to express the Kullback-Leibler divergence between the approximate and the exact posterior process in terms of a set of moment functions that arise naturally from the chosen partition. To illustrate possible choices of the partition, we consider special classes of jump processes that frequently occur in applications. We then extend the results to parameter inference and demonstrate the method on several examples.Comment: Accepted by the 36th International Conference on Machine Learning (ICML 2019

Efficient Algorithms for Membership in Boolean Hierarchies of Regular Languages

The purpose of this paper is to provide efficient algorithms that decide membership for classes of several Boolean hierarchies for which efficiency (or even decidability) were previously not known. We develop new forbidden-chain characterizations for the single levels of these hierarchies and obtain the following results: - The classes of the Boolean hierarchy over level $\Sigma_1$ of the dot-depth hierarchy are decidable in $NL$ (previously only the decidability was known). The same remains true if predicates mod $d$ for fixed $d$ are allowed. - If modular predicates for arbitrary $d$ are allowed, then the classes of the Boolean hierarchy over level $\Sigma_1$ are decidable. - For the restricted case of a two-letter alphabet, the classes of the Boolean hierarchy over level $\Sigma_2$ of the Straubing-Th\'erien hierarchy are decidable in $NL$. This is the first decidability result for this hierarchy. - The membership problems for all mentioned Boolean-hierarchy classes are logspace many-one hard for $NL$. - The membership problems for quasi-aperiodic languages and for $d$-quasi-aperiodic languages are logspace many-one complete for $PSPACE$

The „Rothenbuch concept of dead wood and habitat trees“ and its effects on the diversity of structures and biodiversity of beech-forests

In einem ausgedehnten Laubwaldgebiet im Hochspessart (Nordwestbayern, Bezirk Unterfranken) wurde 2006 untersucht, ob sich alte Rot-Buchenbestände, die seit mehr als 15 Jahren nach dem „Rothenbucher Totholz- und Biotopbaumkonzept“ bewirtschaftet werden, hinsichtlich Struktur-, und Artenvielfalt, von vergleichbaren Beständen ohne ein derartiges Konzpt unterscheiden. Qualitätsziele des Konzeptes sind: Schutz von Horstbäumen, Belassen von 10 ökologisch besonders wertvollen Bäumen pro Hektar, Erhalt und Akkumulation von durchschnittlich 10 m3 Totholz (ohne Stockholz und Kronentotholz) ab 20 Zentimeter pro Hektar auf der gesamten Fläche. Die Umsetzung erfolgt nach dem Grundsatz, dass bei der Auswahl jedes zu entnehmenden Altbaums stets zwischen dem zu erwartenden Holzertrag, der waldbaulichen Notwendigkeit und dem ökologischen Wert abzuwägen ist. Der Vergleich erfolgte in Rothenbuch, und in einem unmittelbar angrenzenden Gebiet ohne entsprechendes Konzept bei Altenbuch, in jeweils 30 ein Hektar großen Gitterfeldern sowie in je 25 Probekreisen (0,1 Hektar). Vögel wurden zur Brutzeit im Rahmen einer quantitativen Gitterfeldkartierung erhoben. Xylobionte Käfer wurden mit Hilfe von Kreuzfensterfallen und zeitstandardisierten Handfängen auf je 25 Probekreisen gefangen. Die Mollusken und Holz bewohnenden Pilze wurden auf je 15 Probekreisen durch standardisierte Aufsammlungen erfasst. In Wirtschaftswäldern seltene Strukturen, die zudem meist geklumpt auftreten (stehendes Totholz, Mulmhöhlen- und sonstige Biotopbäume), wurden auf den 60 Hektarrastern, häufigere und regelmäßiger verteilte Strukturen wie Stockholz oder liegendes Totholz wurden in den Probekreisen aufgenommen. Folgende Hypothesen wurden getestet: 1. Das Rothenbucher Totholz- und Biotopbaumkonzept hat bisher keine Auswirkungen auf Quantität und Qualität von liegendem und stehendem Totholz und Biotopbäumen. 2. Das Rothenbucher Totholz- und Biotopbaumkonzept hat bisher keine Auswirkungen auf Abundanzen und Artenreichtum von Indikatorgruppen. 3. Das Rothenbucher Totholz- und Biotopbaumkonzept hat bisher keine Auswirkungen auf Abundanzen und Artenreichtum an Habitat- und Strukturtradition gebundener und gefährdeter Arten. Es konnte kein Unterschied bei der Anzahl von Biotopbäumen in beiden Gebieten festgestellt werden. Signifikante Unterschiede zugunsten von Rothenbuch ergaben sich bei den Mengen an liegendem und stehendem Totholz und dem Angebot an Totholz stärkerer Dimensionen. Es wurden in Rothenbuch signifikant mehr Vogelarten und Individuen als in Altenbuch registriert. Besonders deutlich im Vergleich der Avizönosen war der Unterschied bei Höhlenbrütern, während die Werte für Vogelarten mit Bindung an Holzstrukturen nur einen Trend ergaben. Die Artenindikatoranalyse ergab folgende Arten als signifikant häufiger und stetiger im totholzreicheren Rothenbuch: Mittelspecht, Kohlmeise, Rotkehlchen, Grauspecht, Halsband- und Trauerschnäpper, Sumpfmeise und Mönchsgrasmücke. Nur der Buchfink (der im bayerischen Wirtschaftwald häufigste Vogel) erwies sich als Charakterart für Altenbuch. Die Artenzahl und Abundanzen der Mollusken lag in Rothenbuch signifikant über den Werten von Altenbuch. Auch die Anzahl gefährdeter Weichtierarten und die entsprechenden Individuenzahlen waren in Rothenbuch höher. Bei xylobionten Käferarten wurden in Rothenbuch signifikant höhere Artenzahlen aller Arten und der gefährdeten Arten festgestellt. Auch die Registrierungen und Artenzahlen von Holz bewohnenden Pilzen pro Probekreis lagen in Rothenbuch signifikant höher. Damit konnte gezeigt werden, dass bezüglich der Totholzmengen bereits nach etwa 15 Jahren deutliche Erfolge erzielt werden können. Das Fehlen von Unterschieden bei Biotopbäumen und wichtiger Indikatorarten der übergeordneten Großlandschaft Spessart in den untersuchten Beständen zeigt aber auch, dass ein Zeitraum von 15 Jahren für die Entstehung hochwertiger Biotopbäume nicht ausreicht. Die Dichte der Totholzstrukturen ist noch unzureichend, um den im Spessart reliktär vorhandenen, an Urwaldstrukturen gebundenen xylobionten Arten eine Wiederbesiedlung auf größerer Fläche zu ermöglichen. Inzwischen geht das Schutzkonzept der Bayrischen Staatsforsten (NEFT 2006) konsequent einen Schritt weiter, nämlich das Erreichen einer Gesamttotholzmenge von mindestens 40 m³ Totholz pro Hektar für über 140jährige Buchenbestände und Bestände älter als 180 gänzlich aus der Nutzung zu nehmen.Investigations were performed in the New Red Sandstone region of the High Spessart in north-west Bavaria (Lower Franconia District), which is famous for extensive beech (Fagus sylvatica) forests on historical woodland sites with continuous tradition of broadleaved tree-cover. Under cool-humid and mild-winter upland conditions (submontane/oceanic) the beech achieves its maximum competitive power and tends to form pure stands of acidic beech forest (Luzuloluzuloidis-Fagetum, upland-form). The main goal was to evaluate the effects of the Rothenbuch concept, only 15 years after its implementation, on the diversity of structures and biodiversity. For this purpose mature stands of Beech (located in Rothenbuch) managed according to the guidelines of the concept were compared with conventionally managed stands (located in Altenbuch). Targets of the concept are protection of trees occupied by eyries of tree-breeding birds, retention of at least 10 ecologically valuable trees per hectare, conservation and accumulation of an average 10 m3 dead wood of over 20 centimeters dbh per hectare (excluding stumps and canopy dead wood). Implementation of the concept in forest management follows the principle “before an old tree is removed, a balance must be made between the estimated yield of timber, silvicultural necessity and the trees ecologicalvalue”. In Rothenbuch and Altenbuch 30 grids of 1ha (bird study; rare forest structures with a clustered distribution) and 25 circular plots of 0.1ha (other groups and more frequent structures) were installed. Birds were surveyed at the time of incubation by quantitative grid mapping. Saproxylic beetles were sampled by flight-interception traps and time-based manual capture. Snails and wood-inhabiting fungi were surveyed by standardized collections on 15 of the 25 circular sample plots. Three null hypotheses were tested: (i) Rothenbuch concept has as yet had no effect on quality and quantity of lying and standing deadwood structures and habitat trees (ii) Rothenbuch concept has as yet had no effects on abundances and species richness of floral and faunal species indicator groups (iii) Rothenbuch concept has as yet had no effects on abundances and species richness of endangered species dependent on temporal continuity of tradition in habitats and structures The follow up study revealed no significant differences between the two sites in terms of the quantity of habitat trees (i.e. living trees with mulm- and rot-holes, rotten crown sections and dead knots, crevices etc.). However, we recorded increased deadwood resources at the Rothenbuch site: lying stems, standing snags and larger diameters. Consequently, more bird species and individuals were present there. We found a particularly pronounced difference in hole-nesters, whereas for birds linked to particular wood structures only a trend was observed. According to a species indicator analysis the following sensitive bird species were found to be significantly more frequent and constantly present at Rothenbuch: middle-spotted woodpecker, great tit, redbreast, grey woodpecker, pied and collared flycatcher, marsh tit and blackcap. On the other hand only common chaffinch proved to be a faithful species in Altenbuch. Species numbers and abundances of terrestrial molluscs and saproxylic beetles were also significantly increased at Rothenbuch, including endangered species listed in red-data books. Moreover, higher numbers of species and abundance of wood-inhabiting fungi were recorded. The results correlated with the increased deadwood resources in Rothenbuch. However, the unchanged low numbers of habitat trees and the lack of important indicator species prove that the period of 15 years was not sufficient for the appearance of habitat trees with suitable microstructures. The frequency of deadwood is furthermore still inadequate for a broader re-colonization by the scattered relict species of virgin forest which are considered to be closely associated with primeval structures and features. In the meantime the concept of the Bavarian state forestry organisation (NEFT 2006) has gone one step further in setting a target dead wood volume of at least 40 m3 per hectare for beech stands older than 140 years, and complete removal of stands older than 180 years from utilization