Convergence en loi de Dirichlet de certaines intégrales stochastiques

Récemment, Bouleau a proposé une extension du principe d'invariance fonctionnelle de Donsker qui met en évidence la convergence en loi de Dirichlet d'une marche aléatoire erronée vers la structure d'Ornstein-Uhlenbeck sur l'espace de Wiener. Le but de cet article est d'étendre ce résultat à certaines familles d'intégrales stochastiques.Principe d'invariance, intégrales stochastiques, formes de Dirichlet, opérateur carré du champ, domaine vectoriel, erreurs.

Error structures and parameter estimation

This article proposes a link between statistics and the theory of Dirichlet forms used to compute errors. The error calculus based on Dirichlet forms is an extension of classical Gauss' approach to error propagation. The aim of this paper is to derive error structures from measurements. The links with Fisher's information lay the foundations of a strong connection with experiment. We show that this connection behaves well towards changes of variables and is related to the theory of asymptotic statistics

Likelihood-Related Estimation Methods and Non-Gaussian GARCH Processes

This article discusses the finite distance properties of three likelihood-based estimation strategies for GARCH processes with non-Gaussian conditional distributions : (1) the maximum likelihood approach ; (2) the Quasi maximum Likelihood approach ; (3) a multi-steps recursive estimation approach (REC). We first run a Monte Carlo test which shows that the recursive method may be the most relevant approach for estimation purposes. We then turn to a sample of SP500 returns. We confirm that the REC estimates are statistically dominating the parameters estimated by the two other competing methods. Regardless of the selected model, REC estimates deliver the more stable results.Maximum likelihood method, related-GARCH process, recursive estimation method, mixture of Gaussian distribution, Generalized Hyperbolic distributions, SP500.

Option Pricing under GARCH models with Generalized Hyperbolic distribution (II) : Data and Results

In this paper, we provide a new dynamic asset pricing model for plain vanilla options and we discuss its ability to produce minimum mispricing errors on equity option books. The data set is the daily log returns of the French CAC40 index, on the period January 2, 1988, October 26, 2007. Under the historical measure, we adjust, on this data set, an EGARCH model with Generalized Hyperbolic innovations. We have shown (Chorro, Guégan and Ielpo, 2008) that when the pricing kernel is an exponential affine function of the state variables, the risk neutral distribution is unique and implies again a Generalized Hyperbolic dynamic, with changed parameters. Thus, using this theoretical result associated to Monte Carlo simulations, we compare our approach to natural competitors in order to test its efficiency. More generally, our empirical investigations analyze the ability of specific parametric innovations to reproduce market prices in the context of the exponential affine specification of the stochastic discount factor.Generalized Hyperbolic Distribution, Option pricing, Incomplete market, CAC40.

Martingalized Historical approach for Option Pricing

In a discrete time option pricing framework, we compare the empirical performance of two pricing methodologies, namely the affine stochastic discount factor and the empirical martingale correction methodologies. Using a CAC 40 options dataset, the differences are found to be small : the higher order moment correction involved in the SDF approach may not be that essential to reduce option pricing errors.Generalized hyperbolic distribution, option pricing, incomplete market, CAC 40, Stochastic Discount Factor, martingale correction.

Corrales cuánticos

Comunicación presentada en las I Jornadas de Nanociencia de la Universidad de Alicante, Alicante, 19 enero 2007En este trabajo se hace una breve recapitulación de las líneas de investigación desarrolladas en torno al fenómeno conocido como “corral cuántico”, que básicamente es una barrera de átomos correctamente alineados sobre una superficie lisa a escala atómica. Dicha barrera puede adoptar la forma que queramos, pero para ciertas estructuras se pueden observar fenómenos de interferencia con el STM. Si además colocamos una impureza en un foco de un corral cuántico elíptico se observa el fenómeno de espejismo cuántico, muy importante por la relevancia que puede alcanzar a nivel industrial. Las interferencias dentro del corral coinciden con los autoestados del electrón confinado en un pozo, pese a ello, este modelo no explica otros resultados experimentales, como el espejismo cuántico o las interferencias en corrales no cerrados

Financiamiento a la inversión de las pequeñas y medianas empresas: el caso de El Salvador

Incluye BibliografíaEl crédito es una variable relevante en el proceso de inversión al movilizar los recursos que necesitan determinados proyectos y al constituirse en un filtro inicial para los mismos, a partir de la evaluación previa que se hace para determinar la viabilidad financiera del proyecto de inversión, su rentabilidad y su riesgo. Cada vez que una empresa logra acceso a una fuente de financiamiento, debe interpretarse que existen las condiciones que hacen funcionar con eficiencia el proceso de intermediación financiera y que se ha iniciado un nuevo círculo entre el ahorro y la inversión que posteriormente impactará en el crecimiento. En el agregado, la orientación del crédito, sus montos, plazos y costos, traslada información relevante al mercado sobre las actividades o sectores claves de la economía, al menos los identificados por la Banca. En general es aceptado que el crecimiento económico proviene del aumento de la productividad de los factores y de la eficiente asignación de los recursos. En el caso del financiamiento, la evidencia de causalidad unilateral entre crédito y crecimiento no es concluyente, la evidencia empírica indica que existe una fuerte correlación entre ambas variables, que se manifiesta en las diferentes etapas del ciclo económico. Por ejemplo, un buen numero de episodios de crisis financieras han tenido un impacto en el crecimiento económico que varía en función del tamaño de las instituciones involucradas y sus implicaciones sistémicas, ya sea que las crisis fueran provocadas por fraudes financieros, escasa supervisión, débiles gestiones de riesgos o contagios en general. La recesión económica reciente de Estados Unidos puso en evidencia que la intermediación financiera no cumplió con su función primordial, "Es bien sabido que estamos en medio de una crisis. ...Nuestra economía se ha debilitado enormemente,... se han perdido casas; se han eliminado empleos; se han cerrado empresas... como consecuencia de la codicia y la irresponsabilidad de algunos...". En el caso de la economía salvadoreña, la recesión en Estados Unidos ha tenido fuertes impactos en los flujos de capital y en la actividad económica real. El crédito al sector privado se ha reducido notablemente reflejando el deterioro de la economía y la mayor rigurosidad de la banca en el otorgamiento de créditos. La condiciones de acceso al financiamiento bancario se han endurecido a raíz de la incertidumbre económica y como consecuencia del manejo tradicional de riesgo, afectando en mayor medida a las micros, pequeñas y medianas empresas. En este documento se analiza el tema del financiamiento a la inversión de las pequeñas y medianas empresas en El Salvador. Las condiciones por las que atraviesa la economía salvadoreña son reveladoras de los alcances y limitaciones que tienen las PYMES en el acceso al financiamiento. En ese sentido, se pretende aportar nuevos elementos que ayuden a comprender los problemas del acceso al financiamiento de inversión, que sean útiles para la elaboración de las políticas públicas. El tema bajo el contexto salvadoreño tiene varias particularidades, una de ellas es el de predominio de la banca internacional en el sistema financiero. En 2008 se completó la venta de los principales bancos salvadoreños a bancos internacionales de primer nivel. A septiembre de 2009 los reportes de la Superintendencia del Sistema Financiero muestran que la nacionalidad de los titulares de las acciones de las controladoras de los conglomerados financieros, únicamente el 1,038% correspondía a nacionales de El Salvador; además, se incorporó otro banco de capital extranjero que atiende principalmente a la microempresa. Una segunda característica importante es la fuerte desaceleración que ha registrado la economía salvadoreña desde finales del 2008 hasta la fecha, experimentando tasas de crecimiento negativo que no se observaban desde hace veintisiete años. Finalmente, un tercer factor de análisis distintivo es que a partir del 1 de junio de 2009 se tiene una nueva administración pública (después de veinte años de gobiernos de un mismo partido político de derecha), que en materia financiera ha expresado que tiene planes de crear un Sistema de Banca de Desarrollo. Estos tres elementos no estaban presentes en los diagnósticos previos y marcan una diferencia en la discusión de las políticas públicas de atención al sector PYME

Option pricing for GARCH-type models with generalized hyperbolic innovations

In this paper, we provide a new dynamic asset pricing model for plain vanilla options and we discuss its ability to produce minimum mispricing errors on equity option books. Given the historical measure, the dynamics of assets are modeled by Garch-type models with generalized hyperbolic innovations and the pricing kernel is an exponential affine function of the state variables, we show that the risk neutral distribution is unique and implies again a generalized hyperbolic dynamics with changed parameters. We provide an empirical test for our pricing methodology on two data sets of options respectively written on the French CAC 40 and the American SP 500. Then, using our theoretical result associated with Monte Carlo simulations, we compare this approach to natural competitors in order to test its efficiency. More generally, our empirical investigations analyze the ability of specific parametric innovations to reproduce market prices in the context of an exponential affine specification of the stochastic discount factor.Generalized hyperbolic distribution, option pricing, incomplete markets, CAC 40, SP 500, GARCH-type models.

Convergence en loi de Dirichlet de certaines intégrales stochastiques

URL des Cahiers : https://halshs.archives-ouvertes.fr/CAHIERS-MSECahiers de la Maison des Sciences Economiques 2005.36 - ISSN : 1624-0340Recently, Nicolas Bouleau has proposed an extension of the Donsker's invariance principle in the framework of Dirichlet forms. He proves that an erroneous random walk of i.i.d random variables converges in Dirichlet law toward the Ornstein-Uhlenbeck error structure on the Wiener space [4]. The aim of this paper is to extend this result to some families of stochastic integrals.Récemment, Bouleau a proposé une extension du principe d'invariance fonctionnelle de Donsker qui met en évidence la convergence en loi de Dirichlet d'une marche aléatoire erronée vers la structure d'Ornstein-Uhlenbeck sur l'espace de Wiener. Le but de cet article est d'étendre ce résultat à certaines familles d'intégrales stochastiques