L’expérience des cafés mathématiques

Nous présentons une expérience de vulgarisation mathématique nommée Café des Sciences ayant cours dans les écoles du bassin genevois depuis quelques années. Notre présentation se base sur l’analyse d’une des activités présentées, à savoir l’élucidation d’une tablette babylonienne

On the Cayley graph of a generic finitely presented group

We prove that in a certain statistical sense the Cayley graph of almost every finitely presented group with $m\ge 2$ generators contains a subdivision of the complete graph on $l\le 2m+1$ vertices. In particular, this Cayley graph is non planar. We also show that some group constructions preserve the planarity

Filter products of C0-semigroups and ultraproduct representations for Lie groups

We provide a new approach to filter products of C0-semigroups and prove a spectral theorem for the generator and its filter product. In a similar fashion, we construct ultraproducts of strongly continuous unitary representations of locally compact groups and study spectral theoretic connections between the representations and their ultraproducts. In the case of Lie groups, our investigations are extended to the infinitesimal representation

Évaluer une action de vulgarisation des mathématiques

La vulgarisation des mathématiques est polymorphe et peut être menée de multiples façons. Le but de ce texte est de donner une définition suffisamment large pour les englober et suffisamment précise pour les décrire, tout en donnant un moyen de les comparer. Ces différences sont la conséquence de l’existence de différentes postures et interactions entre le public et le ou les animateurs. L’outil mis en place consiste en deux graphes quantifiant les différentes postures et interactions permettant ainsi une comparaison entre activités, mais aussi une évaluation de l’adéquation entre l’activité envisagée et son déroulement effectif