Approximation algorithms for maximally balanced connected graph partition

Given a simple connected graph $G = (V, E)$, we seek to partition the vertex set $V$ into $k$ non-empty parts such that the subgraph induced by each part is connected, and the partition is maximally balanced in the way that the maximum cardinality of these $k$ parts is minimized. We refer this problem to as {\em min-max balanced connected graph partition} into $k$ parts and denote it as {\sc $k$-BGP}. The general vertex-weighted version of this problem on trees has been studied since about four decades ago, which admits a linear time exact algorithm; the vertex-weighted {\sc $2$-BGP} and {\sc $3$-BGP} admit a $5/4$-approximation and a $3/2$-approximation, respectively; but no approximability result exists for {\sc $k$-BGP} when $k \ge 4$, except a trivial $k$-approximation. In this paper, we present another $3/2$-approximation for our cardinality {\sc $3$-BGP} and then extend it to become a $k/2$-approximation for {\sc $k$-BGP}, for any constant $k \ge 3$. Furthermore, for {\sc $4$-BGP}, we propose an improved $24/13$-approximation. To these purposes, we have designed several local improvement operations, which could be useful for related graph partition problems.Comment: 23 pages, 7 figures, accepted for presentation at COCOA 2019 (Xiamen, China

Algorithms for the minimum non-separating path and the balanced connected bipartition problems on grid graphs (With erratum)

For given a pair of nodes in a graph, the minimum non-separating path problem looks for a minimum weight path between the two nodes such that the remaining graph after removing the path is still connected. The balanced connected bipartition (BCP$_2$) problem looks for a way to bipartition a graph into two connected subgraphs with their weights as equal as possible. In this paper we present an algorithm in time $O(N\log N)$ for finding a minimum weight non-separating path between two given nodes in a grid graph of $N$ nodes with positive weight. This result leads to a 5/4-approximation algorithm for the BCP$_2$ problem on grid graphs, which is the currently best ratio achieved in polynomial time. We also developed an exact algorithm for the BCP$_2$ problem on grid graphs. Based on the exact algorithm and a rounding technique, we show an approximation scheme, which is a fully polynomial time approximation scheme for fixed number of rows.Comment: With erratu

Contactin 2 homophilic adhesion structure and conformational plasticity

The cell-surface attached glycoprotein contactin 2 is ubiquitously expressed in the nervous system and mediates homotypic cell-cell interactions to organize cell guidance, differentiation, and adhesion. Contactin 2 consists of six Ig and four fibronectin type III domains (FnIII) of which the first four Ig domains form a horseshoe structure important for homodimerization and oligomerization. Here we report the crystal structure of the six-domain contactin 2 Ig1-6 and show that the Ig5-Ig6 combination is oriented away from the horseshoe with flexion in interdomain connections. Two distinct dimer states, through Ig1-Ig2 and Ig3-Ig6 interactions, together allow formation of larger oligomers. Combined size exclusion chromatography with multiangle light scattering (SEC-MALS), small-angle X-ray scattering (SAXS) and native MS analysis indicates contactin 2 Ig1-6 oligomerizes in a glycan dependent manner. SAXS and negative-stain electron microscopy reveals inherent plasticity of the contactin 2 full-ectodomain. The combination of intermolecular binding sites and ectodomain plasticity explains how contactin 2 can function as a homotypic adhesion molecule in diverse intercellular environments

Structural insights into the contactin 1 - neurofascin 155 adhesion complex

Cell-surface expressed contactin 1 and neurofascin 155 control wiring of the nervous system and interact across cells to form and maintain paranodal myelin-axon junctions. The molecular mechanism of contactin 1 - neurofascin 155 adhesion complex formation is unresolved. Crystallographic structures of complexed and individual contactin 1 and neurofascin 155 binding regions presented here, provide a rich picture of how competing and complementary interfaces, post-translational glycosylation, splice differences and structural plasticity enable formation of diverse adhesion sites. Structural, biophysical, and cell-clustering analysis reveal how conserved Ig1-2 interfaces form competing heterophilic contactin 1 - neurofascin 155 and homophilic neurofascin 155 complexes whereas contactin 1 forms low-affinity clusters through interfaces on Ig3-6. The structures explain how the heterophilic Ig1-Ig4 horseshoe's in the contactin 1 - neurofascin 155 complex define the 7.4 nm paranodal spacing and how the remaining six domains enable bridging of distinct intercellular distances

Croissance et diversification simultanées de la consommation du riz en Europe et aux Etats-Unis

Diffusion du document : INRA Station d'Economie et Sociologie rurales ENSA 9 place Viala 34060 MONTPELLIER CEDEX (FRA)National audienceL'évolution de la consommation du riz en Europe présente de fortes analogies avec celle des Etats-Unis. La consommation individuelle s'accroît régulièrement depuis les années 70 et s'étend hors des zones de production. Le revenu associé à l'évolution des qualités joue un rôle significatif et positif sur la consommation. L'augmentation de la consommation individuelle correspond à un changement profond dans les attitudes du consommateur. Le riz est maintenant considéré comme un produit de la diversification alimentaire et non plus comme un produit de nécessité. Mais les structures nationales de l'industrie du riz en Europe et l'absence de politique coordonnée de promotion de la consommation expliquent vraisemblablement un taux de croissance de la consommation inférieur à celui observé aux Etats-Unis

L'Etat et les filières dans les processus d'innovations de la production rizicole

National audienceLorsqu'on s'intéresse à l'évolution des techniques sur la longue période dans la production du riz, on est frappé par le caractère spectaculaire qu'ont représenté la maîtrise de l'irrigation et l'introduction de variétés à haut rendement. Des siècles séparent ces innovations et chaque fois l'Etat par son autorité ou sa protection a joué un rôle déterminant. A contrario, en partie à cause de la faible transformation nécessaire du riz pour sa consommation, en partie à cause des politiques d'autosuffisance accordant un rôle important à l'Etat dans la régulation des marchés, les industries n'ont pas encore joué un grand rôle dans les processus d'innovations. Il commence à se manifester avec l'évolution de la consommation vers la diversité et la qualité

Les tendances de la consommation du riz en Europe: comparaison avec les Etats-Unis

National audienc

Approche pluridisciplinaire de la qualité du riz [en Europe]

42 communications incluses sur CD ROMInternational audienceCe symposium est la conclusion des travaux de l'action concertée EC-DG VI "Quality and competitiveness of European rices", menée de 1995 à 1998. L'évolution des marchés nationaux et internationaux du riz dans les pays riches, notamment en Europe, montre le rôle croissant de la qualité comme facteur de compétitivité économique. Le riz contribue à la diversification du régime alimentaire liée à une forte segmentation du marché et des produits proposés. Ces changements font apparaître la nécessité de définir et mesurer le contrôle de la qualité depuis la production jusqu'à la consommation. Les scientifiques présentent ici leurs travaux et les confrontent à ceux des acteurs impliqués dans la production et la transformation du riz