Adaptive warped kernel estimators

International audienceIn this work, we develop a method of adaptive nonparametric estimation, based on "warped" kernels. The aim is to estimate a real-valued function $s$ from a sample of random couples $(X,Y)$. We deal with transformed data $(\Phi(X),Y)$, with $\Phi$ a one-to-one function, to build a collection of kernel estimators. The data-driven bandwidth selection is done with a method inspired by Goldenshluger and Lepski~(2011). The method permits to handle various problems such as additive and multiplicative regression, conditional density estimation, hazard rate estimation based on randomly right censored data, and cumulative distribution function estimation from current-status data. The interest is threefold. First, the squared-bias/variance trade-off is automatically realized. Next, non-asymptotic risk bounds are derived. Last, the estimator is easily computed thanks to its simple expression: a short simulation study is presented

The equilibrium rate of unemployment : a theoretical discussion and an empirical evaluation for six OECD countries

This paper examines theoretically and empirically the controversial notion of equilibrium rate of unemployment (ERU) which opposes proponents of the Phillips curve to those of the WS/PS models. Theoretically, this paper shows that the specification of the wage equation has a significant influence on the ERU. It also shows that an asymmetric wage-price setting using a Phillips curve and a price equation in level allows a clear distinction between the medium run ERU and the long run ERU that can be seen as a reconciliation between WS/PS models and the Phillips curve. Moreover, this paper calculates ERU for 6 OECD countries (the United States, Germany, France, the United Kingdom, Spain and the Netherlands) for the period 1970-late 1990’s by using a structural approach. As there are little studies that test directly the impact of institutional variables in a Phillips curve, the first empirical objective is to test this effect. The results in this matter are not really conclusive. The second objective is to calculate medium run and long run ERU. The evolutions of the medium run ERU explain relatively well those of the actual unemployment rate until the late eighties. Its determinants are the slowdown of productivity growth, the 2 oil shocks, the increase of employer’s social contribution and the change in the inflation target of the monetary authorities. In the nineties, the actual unemployment lies clearly above its equilibrium level suggesting that a big part of the European unemployment is due to an excess supply.labor market, equilibrium unemployment, Phillips curve, WS/PS model, Three Stage Least Squares estimation, OECD.

Retraites des femmes : une appréciation des réformes en France, en Allemagne, en Italie et en Suède.

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Écart de production dans la zone euro:Une estimation par le filtre de Hodrick-Prescott multivarié

Cet article applique le filtre de Hodrick-Prescott multivarié (HPMV) à l’estimation de l’écart de production de la zone euro. Le filtre HPMV est reformulé comme un modèle espace-état, qui peut ensuite s’estimer avec le filtre de Kalman et l’algorithme EM. À la différence des autres études empiriques sur le filtre HPMV, cette méthode d’estimation présente l’avantage d’estimer tous les paramètres des équations économiques plutôt que de les calibrer, ce qui augmente la précision des estimations de l’écart de production. Lorsque sont ajoutées une loi d’Okun et une équation de capacités, le filtre HPMV modifie sensiblement le diagnostic conjoncturel pour la zone euro par rapport aux évaluations fournies par un filtre HP univarié. Les résultats du filtre HPMV présentent un certain nombre d’avantages relativement à ceux du filtre HP univarié. L’écart de production connaît des révisions nettement moins importantes avec un filtre HPMV, ce qui est utile dans un contexte d’analyse conjoncturelle. De plus, la capacité prédictive de l’écart de production sur l’inflation est meilleure avec le filtre HPMV

Ecart de production dans la zone euro : une estimation par le filtre de Hodrick-Prescott multivarié.

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systèmes de retraite et les femmes en France, en Allemagne et en Italie.

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Adaptive estimation of the hazard rate with multiplicative censoring

We propose an adaptive estimation procedure of the hazard rate of a random variable X in the multiplicative censoring model, Y = XU , with U ∼ U([0, 1]) independent of X. The variable X is not directly observed: an estimator is built from a sample {Y1, ..., Yn} of copies of Y. It is obtained by minimisation of a contrast function over a class of general nested function spaces which can be generated e.g. by splines functions. The dimension of the space is selected by a penalised contrast criterion. The final estimator is proved to achieve the best bias-variance compromise and to reach the same convergence rate as the oracle estimator under conditions on the maximal dimension. The good behavior of the resulting estimator is illustrated over a simulation study

Le taux de chômage d'équilibre:Discussion théorique et évaluation empirique

L’évaluation du taux de chômage d’équilibre fait l’objet de nombreuses controverses théoriques et empiriques. Elle oppose notamment les partisans de la Courbe de Phillips à ceux des modèles WS/PS. Dans cet article, nous examinons précisément les conséquences sur la détermination du taux de chômage d’équilibre de la spécification du modèle macroéconomique et en particulier de celle de l’équation de salaire. Une boucle prix-salaire asymétrique dont l’équation de salaire est une Courbe de Phillips et l’équation de prix est spécifiée en niveau permet de distinguer entre les concepts de taux de chômage d’équilibre de moyen et de long terme. Cette distinction peut être un moyen de réconcilier le modèle WS/PS et le modèle de Courbe de Phillips. Au niveau empirique, notre objectif est double. Le premier consiste à évaluer l’impact des caractéristiques institutionnelles sur le taux de chômage d’équilibre au moyen d’une boucle prix-salaire asymétrique pour six pays de l’OCDE (États-Unis, Allemagne, France, Royaume-Uni, Espagne, Pays-Bas) au cours des trente dernières années. Les résultats sont peu concluants, le Royaume-Uni étant le seul pays où les changements institutionnels auraient eu un effet significatif. Ils confirment les difficultés, rencontrées dans d’autres études empiriques, à mettre en évidence un lien direct entre les évolutions du chômage et celles des caractéristiques institutionnelles du marché du travail. Le second objectif est de calculer des taux de chômage d’équilibre de moyen et de long terme. Ceci n’a pas été possible pour le Royaume-Uni du fait de phénomènes d’hystérèse complète. Pour les autres pays, les évolutions du taux de chômage d’équilibre de moyen terme expliquent relativement bien celles du taux de chômage jusqu’à la fin des années 1980. Ainsi, le ralentissement des gains de productivité explique une part importante de la montée du chômage en Europe à partir du milieu des années 1970. La hausse du chômage dans les années 1970 est aussi due aux deux chocs pétroliers ainsi qu’à l’augmentation des taux de cotisations employeurs qui les ont suivis. Les politiques de désinflation engagées au début des années 1980 expliquent l’essentiel de la hausse du taux de chômage de cette période. Enfin, dans les années 1990, une part importante du chômage européen est imputable à un déficit de demande : le taux de chômage est nettement au-dessus de son niveau d’équilibre

Retraites des femmes : une appréciation des réformes en France, en Allemagne, en Italie et en Suède

La comparaison proposée ici est centrée sur la France, l’Allemagne, l’Italie et la Suède. Ces quatre pays d’Europe continentale disposaient avant les réformes de systèmes de retraite pour l’essentiel par répartition, à prestations définies. Ils ont mis en place depuis le milieu des années 1990 des réformes importantes, qui participent de logiques assez proches, mais selon des modalités différentes : basculement vers un système à cotisations définies en comptes notionnels en Suède et en Italie, prise en compte de la contrainte démographique dans la détermination des droits futurs à la retraite en Allemagne, augmentation de la contributivité et logique de partage des gains d’espérance de vie entre vie active et retraite en France. Ces pays sont également caractérisés par des modalités de participation au marché du travail et des transition emploi-retraites des femmes assez différenciées