Quantidades intensivas: análise de uma intervenção com alunos do 5º ano do ensino fundamental

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Florianópolis, 2014.A presente dissertação teve por objetivo identificar quais as contribuições da compreensão do significado de medida, no contexto de quantidades intensivas, para a aprendizagem dos Números Racionais em sua representação fracionária para alunos do 5° ano do Ensino Fundamental. O estudo propôs-se a responder a seguinte questão de pesquisa: "Ensinar frações considerando o significado de medida dentro do contexto de quantidades intensivas pode ter algum efeito para o alargamento do entendimento de outros significados de fração?" Para tanto, foi realizado um estudo com 24 alunos, advindos do Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Santa Catarina, que compuseram um grupo onde passou por uma intervenção que contemplou o significado medida, em contexto de quantidade intensiva. A fundamentação teórica da pesquisa contou com a Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud (1988; 2001) e as ideias teóricas de Nunes et al. (2003) com relação aos diferentes significados da fração. A metodologia constou de um estudo quase experimental dividido em três etapas: a primeira, denominada etapa "A", referiu-se à aplicação do pré-teste aos alunos que responderam individualmente. A segunda, chamada de etapa "B", voltou-se para fase de intervenção, momento que individualmente foi ensinado o significado de medida no contexto de quantidades intensivas aos alunos. E por último, a etapa denominada "C" que se referiu à aplicação dos dois pós-testes. Os dados foram analisados dentro de dois momentos: um voltado à análise quantitativa em que se buscou relacionar os percentuais de acerto. O segundo momento referiu-se à análise dos dados do ponto de vista qualitativo, visando identificar os tipos de erros cometidos pelos alunos, bem como analisar suas estratégias na resolução. Os resultados mostraram que o significado medida teve um papel importante na aprendizagem da fração pelos alunos e trouxe contribuições para o início da apropriação desse objeto. Dessa forma, foi possível encontrar efeitos distintos na aprendizagem de fração.Abstract : This thesis aimed to identify the contributions of understanding the meaning of measurement, in the context of intensive amount, for learning the Rational Numbers in its fractional representation for students of the 5th year of elementary school. The study s purpose was to answer the following research question: "Teaching fractions considering the meaning of measurement, within the context of intensive amount, may have some effect for extending the understanding of other meanings of fraction?" To this end, a study was conducted with 24 students, coming from the Escola de Aplicação of the Universidade Federal de Santa Catarina, who formed a group which underwent an intervention that eye the significance measure, in the intensive amount context. The theoretical foundation of the research included the Conceptual Fields Theory proposed by Vergnaud (1988, 2001) and the theoretical ideas of Nunes et al. (2003) with respect to the different meanings of the fraction. The methodology consisted of a quasiexperimental study divided into three stages: the first one called stage "A", referred to the application of a pre-test in students that answered singly. The second one, called the stage "B", turned to the intervention phase, moment that singly was taught the meaning of measurement, in the context of intensive amount, to the students. And last step called "C" who referred the application of two post-tests. Data were analyzed in two stages: one related to quantitative analysis in which it was sought to relate the percentage of correct answers. The second point referred to analysis of data from a qualitative point of view, to identify the kinds of errors made by students, as well as to analyze their strategies in solving. The results showed that the meaning measure has an important role in learning of fraction by students and brought contributions to the top of the ownership of that object. Thus, it was possible to find different effects on learning fraction