Efecto de las fluctuaciones internas en el crecimiento del cultivo de Azotobacter vinelandii y en la síntesis de alginato

A stochastic description of the effects of internal fluctuations on the biomass growth of A. vinelandii in a bioreactor, is given in terms of anonlinear master equation (ME). We use van Kampen’s systematic expansion method to obtain an approximate but analytic solution of theME. We predict the time behavior of the average values of the concentrations of biomass, alginate and sucrose, as well as the fluctuationsof biomass around its average value, for different values of dissolved oxygen tension (DOT). We optimize the values of some of theparameters involved in the stochastic and dynamic equations, so that the statistical average error between theoretical and experimental resultsfor both, average and fluctuations, is a minimum. We compare our analytical results for these quantities with those reported experimentalmeasurements for A. vinelandii. We find that the total quadratic average error varies between 0.17-0.29. The scope, advantages and limitations of our approachare discuss.Se presenta una descripción estocástica de los efectos debidos a las fluctuaciones internas en el crecimiento de la biomasa de A. vinelandiien un birreactor en términos de una ecuación maestra no lineal (ME). Se utiliza el método de desarrollo sistemático de van Kampen paraobtener una solución analítica, pero aproximada de la ME. Se deduce el comportamiento temporal de los promedios de las concentracionesde biomasa, alginato y sacarosa, asícomo el de sus fluctuaciones alrededor de los valores medios, para diferentes valores de la tensión deoxígeno disuelto (DOT). Se optimizan los valores de algunos de los parámetros que aparecen en las ecuaciones estocásticas y dinámicas,de manera que el error estadístico promedio entre resultados teóricosy experimentales sea mínimo tanto para los promedios como para lasfluctuaciones. Se comparan los resultados analíticos para estas cantidades con los valores experimentales reportados para A. vinelandii.Se encuentra que el error cuadráticopromedio total varía entre 0.17-0.29. Se discutenlos alcances, ventajas ylimitaciones de este enfoque