Second-order phase transitions in crystalline media under the temperature effects

Various approaches to describe phase transitions in crystalline media are considered: Landau phenomenological approach of second-order phase transitions as well as Kolmogorov’s, Avrami’s and Christian’s theories of crystallization. An analysis of the existing approaches indicates that they do not always adequately describe the experimental results. A qualitative model for describing the dependence of a crystalline substance heat capacity on temperature at a constant volume is proposed in this paper. The model describes the change in the number of particles of a new phase of a crystalline substance at a constant volume and is based on Einstein principle of detailed balance. An expression for metal heat capacity adequately corresponded to Dulong-Petit heat capacity is obtained. A model for describing the dependence of heat capacity on temperature in case of phase transitions is proposed.Розглянуто різні підходи до опису фазових переходів у кристалічних середовищах: феноменологічний підхід Ландау до опису фазових переходів другого роду, а також теорії кристалізації Колмогорова, Аврамі та Крістіана. Аналіз існуючих підходів показує, що вони не завжди адекватно описують експериментальні результати. У роботі запропонована якісна модель для опису залежності теплоємності кристалічної речовини від температури. Модель описує зміну кількості частинок нової фази кристалічної речовини при постійному об’ємі та заснована на принципі детальної рівноваги Ейнштейна. Отримано вираз для теплоємності металу, що адекватно відповідає теплоємності Дюлонга-Птi. Запропоновано модель для опису залежності теплоємності від температури в кристалічних середовищах.Рассмотрены различные подходы к описанию фазовых превращений в кристаллических средах: феноменологический подход Ландау к описанию фазовых переходов второго рода, а также теории кристаллизации Колмогорова, Аврами и Кристиана. Анализ существующих данных показывает, что они не всегда адекватно описывают экспериментальные результаты. В работе предложена качественная модель для описания зависимости теплоемкости кристаллической среды от температуры. Модель описывает изменение количества частиц новой фазы кристаллической среды при постоянном объеме и основана на принципе детального равновесия Эйнштейна. Получено выражение для теплоемкости металла, которое адекватно соответствует теплоемкости Дюлонга-Пти. Предложена модель для описания зависимости теплоемкости от температуры

Radiation losses of electron energy in multilayer bimetallic media

Evaluation of radiation losses of the electron in inhomogeneous media is presented. Such media may appear as a composition of material layers with different dielectric constants or it may be modeled with the materials which dielectric permeability varies in the space. It is shown that in inhomogeneous media with dielectric permeability variable by harmonic law in space, the radiation losses of electron are proportional to square of parameter of inhomogeneity, that is are low. It is shown that in the inhomogeneous media with dielectric permeability varying in the space under the harmonic law, the radiation losses of the electron are proportional to square of the parameter of inhomogeneity i.e. are low. In the case when the conditions of parametric relation between eigen waves of the medium are satisfied radiation losses of electron are proportional to the parameter of inhomogeneity and are comparable to the losses during the acts of scattering.Проведена оценка радиационных потерь энергии электрона в неоднородных средах, которые могут быть сформированы либо слоями материалов с различными диэлектрическими постоянными, либо смоделированы изменяющейся по гармоническому закону в пространстве диэлектрической проницаемостью. Показано, что в неоднородных средах с изменяющейся по гармоническому закону в пространстве диэлектрической проницаемостью радиационные потери электрона пропорциональны квадрату параметра неоднородности, т.е. малы. В случае, когда в среде выполняются условия параметрической связи собственных волн среды, которые излучаются электроном, радиационные потери электрона пропорциональны параметру неоднородности в первой степени и сравнимы с потерями, которые обусловлены элементарными актами рассеяния.Проведена оцінка радіаційних втрат енергії електрона в неоднорідних середовищах, які можуть бути сформовані або шарами матеріалів з різними діелектричними постійними, або змодельовані діелектричною проникністю, що змінюються за гармонійним законом у просторі. Показано, що в неоднорідних середовищах з діелектричною проникністю, що змінюється за гармонійним законом у просторі, радіаційні втрати електрона пропорційні квадрату параметра неоднорідності, тобто малі. У випадку, коли в середовищі виконуються умови параметричного зв'язку власних хвиль середовища, які випромінюються електроном, радіаційні втрати електрона пропорційні параметру неоднорідності в першому ступені і порівнянні із втратами, які обумовлені елементарними актами розсіювання

The model of description of extraction of uranium-235 and uranium-238 isotopes complexes in a supercritical carbon dioxide layer heated from below

The models and analytical solutions for description of the extraction of ²³⁵U and ²³⁸U isotopes complexes in case of availability of water microdrops located both in a uniform temperature field and in a non-uniform temperature field of the heated from bellow horizontal layer of the supercritical carbon dioxide are suggested. It has been indicated that in a uniform temperature field the efficiency of supercritical fluid extraction with carbon dioxide complexes of uranium isotopes reaches a maximum at the limit of water solubility in supercritical carbon dioxide. Theoretical calculations have demonstrated that the maximum concentration of ²³⁵U isotope complexes heated from below in a supercritical carbon dioxide layer reaches 1.2% and is observed near the lower layer boundary. The procedure for supercritical fluid extraction with carbon dioxide is described, in which the concentration of ²³⁵U isotope complexes in the supercritical fluid will be higher than the natural one.Запропоновано моделі та знайдено аналітичні розв'язки для опису екстракції комплексів ізотопів ²³⁵U і ²³⁸U при наявності мікрокрапель води, що знаходяться як в однорідному температурному полі, так і в неоднорідному температурному полі температур шару надкритичного діоксиду вуглецю, що підігрівається знизу. Показано, що в однорідному полі температур ефективність надкритичної флюїдної екстракції діоксидом вуглецю комплексів ізотопів урану досягає максимуму на межі розчинності води в надкритичному діоксиді вуглецю. Теоретичними розрахунками показано, що максимальна концентрація комплексів ізотопів ²³⁵U досягає величини 1,2% у шарі надкритичного діоксиду вуглецю, що підігрівається знизу, і спостерігається поблизу нижньої межі шару. Описано порядок проведення надкритичної флюїдної екстракції діоксидом вуглецю, при якому концентрація комплексів ізотопу ²³⁵U у надкритичному флюїді буде вище природної.Предложены модели и найдены аналитические решения для описания экстракции комплексов изотопов ²³⁵U и ²³⁸U при наличии микрокапель воды, находящихся как в однородном температурном поле, так и в неоднородном поле температуры подогреваемого снизу слоя сверхкритического диоксида углерода. Показано, что в неоднородном поле температур эффективность сверхкритической флюидной экстракции диоксидом углерода комплексов изотопов урана достигает максимума на пределе растворимости воды в сверхкритическом диоксиде углерода. Теоретическими расчетами показано, что в подогреваемом снизу слое сверхкритического диоксида углерода максимальная концентрация комплексов изотопов ²³⁵U достигает величины 1,2% и наблюдается вблизи нижней границы слоя. Описан порядок проведения сверхкритической флюидной экстракции диоксидом углерода, при котором концентрация комплексов изотопа ²³⁵U в сверхкритическом флюиде будет выше природной

Relaxation of edge dislocations in metals under the action of external stresses

The study of the relaxation of edge dislocations (ED) in metals under the action of alternating external stresses of various natures is of great practical interest for estimating of workability of structural elements and functional materials of nuclear power and thermonuclear fusion power plants. In the model of the inhomogeneous dissipative sine – Gordon equation for different values of the amplitude and frequency of the external harmonic force, as well as for different values of dislocation friction, the nonlinear dynamics of ED with fixed ends is studied numerically. The formation of breather-type solitons on the ED is shown, the maximum amplitude of which decreases with increasing dislocation friction. The resonance dependence of the kinetic energy of ED oscillations on the frequency of the external field is described. It has a maximum value for the resonant frequency and decreases with increasing numerically found resonance frequencies.Вивчення релаксації крайових дислокацій (КД) у металах під дією змінних зовнішніх напруг різної природи представляє великий практичний інтерес для оцінки працездатності елементів конструкції і функціональних матеріалів ядерних і термоядерних електростанцій. У моделі неоднорідного дисипативного рівняння синуса – Гордона для різних значень амплітуди і частоти зовнішньої гармонійної сили, а також для різних значень дислокаційного тертя числовими методами досліджується нелінійна динаміка КД з закріпленими кінцями. Показано формування на КД солітонів брізерного типу, максимальна амплітуда яких зменшується зі збільшенням тертя дислокації. Описана резонансна залежність кінетичної енергії коливань КД від частоти зовнішнього поля. Кінетична енергія коливань КД має максимальне значення для резонансної частоти і зменшується зі збільшенням знайдених числовими методами резонансних частот.Изучение релаксации краевых дислокаций (КД) в металлах под действием переменных внешних напряжений различной природы представляет большой практический интерес для оценки работоспособности элементов конструкции и функциональных материалов ядерных и термоядерных электростанций. В модели неоднородного диссипативного уравнения синуса – Гордона, для различных значений амплитуды и частоты внешней гармонической силы, а также для разных значений дислокационного трения численно исследуется нелинейная динамика КД с закрепленными концами. Показано формирование на КД солитонов бризерного типа, максимальная амплитуда которых уменьшается с увеличением трения дислокации. Описана резонансная зависимость кинетической энергии колебаний КД от частоты внешнего поля. Она имеет максимальное значение для резонансной частоты и уменьшается с увеличением численно найденных резонансных частот

Virtual nitgrogen dioxide molecule dissociation in external electromagnetic fields

The model is proposed for describing a real nitrogen dioxide molecule by its two-dimensional analog, namely, the virtual molecule (VM). The proposed VM model provides the condition of coincidence between the fundamental eigenfrequencies of the real molecule and its virtual analog. The other VM parameters (bond length and atomic mass) are renormalized so that the molecule should steadily exist for a long time interval. Linear dynamics of VM atoms in the field of a monochromatic electromagnetic wave has been investigated. It is shown that under the action of an external electromagnetic field on the molecule at a resonance frequency, secular modes of vibrations are observed. The last ones are characterized by a time-linear growth of atomic oscillation amplitudes. The influence of the turn on of an external force at the time of stabilization of eigenfrequencies of the VM on the stability of VM atomic oscillations were made. It is shown that in some cases breaking of one of the VM bonds inevitably leads to the VM dissociation as a whole. As a result of numerical simulation, it has been established that the bond breaking has a threshold character, i.e., dissociation is not observed at the external force, which is below a certain value. In the region of forces exceeding the threshold values, the variation in the external electromagnetic field frequency is insensitive to the resonance effects that are due to the presence of dedicated frequencies of the VM. It is demonstrated that in the region, where the N – O bond breaking always takes place, there exist the O – O bond stability islands. Optimum parameters of VM dissociation have been determined. У роботі запропонована модель опису реальної молекули двоокису азоту її двовимірним аналогом - віртуальною молекулою (ВМ). У запропонованій моделі ВМ забезпечена умова збігу основних власних частот молекули і її аналога. Інші параметри ВМ (довжина зв'язків і маси атомів) перенормовані таким чином, щоб молекула стійко існувала тривалий інтервал часу. Досліджено лінійну динаміку атомів ВМ у полі монохроматичної електромагнітної хвилі. Показано, що при впливі зовнішнього електромагнітного поля на молекулу на резонансній частоті спостерігаються секулярні режими коливань, які характеризуються лінійним у часі ростом амплітуд коливань атомів. Досліджено вплив включення зовнішньої сили в момент установлення власних коливань ВМ на стійкість коливань її атомів. Показано, що в деяких випадках розрив однієї зі зв'язків ВМ неминуче призводить до її розпаду в цілому. У результаті чисельного моделювання встановлено, що розрив зв'язків має граничний характер, тобто дисоціація не спостерігається при зовнішній силі, меншої певного значення. В області сил, що перевищують граничні, варіювання частоти зовнішнього електромагнітного поля не відчутно до резонансних ефектів, обумовленим наявністю виділених частот у ВМ. Показано, що в області, де завжди відбувається розрив зв'язку, існують острівці стабільності. Визначено оптимальні параметри дисоціації ВМ. В работе предложена модель описания реальной молекулы двуокиси азота ее двумерным аналогом – виртуальной молекулой (ВМ). В предложенной модели ВМ обеспечено условие совпадения основных собственных частот молекулы и ее аналога. Остальные параметры ВМ (длина связей и массы атомов) перенормированы таким образом, чтобы молекула устойчиво существовала длительный интервал времени. Исследована линейная динамика атомов ВМ в поле монохроматической электромагнитной волны. Показано, что при воздействии внешнего электромагнитного поля на молекулу на резонансной частоте наблюдаются секулярные режимы колебаний, которые характеризуются линейным во времени ростом амплитуд колебаний атомов. Исследовано влияние включения внешней силы в момент установления собственных колебаний ВМ на устойчивость колебаний ее атомов. Показано, что в некоторых случаях разрыв одной из связей ВМ неизбежно приводит к ее распаду в целом. В результате численного моделирования установлено, что разрыв связей имеет пороговый характер, т.е. диссоциация не наблюдается при внешней силе, меньшей определенного значения. В области сил, превышающих пороговые, варьирование частоты внешнего электромагнитного поля не чувствительно к резонансным эффектам, обусловленным наличием выделенных частот у ВМ. Показано, что в области, где всегда происходит разрыв связи N – O, существуют островки стабильности связи O – O. Определены оптимальные параметры диссоциации ВМ

Formation of associates from nanosized complexes of uranium in the water - supercritical carbon dioxide system

The paper describes the results from studies into the role of water in the formation of associates from nanosized complexes of uranium in a supercritical carbon dioxide (SC CO2) medium. It has been demonstrated experimentally that water in the SC CO2 exists in the form of microdrops. It is found that at a pressure of 10 MPa and a temperature of 40°C the UO2(NO3)2∙2(C4H9O)3PO complex may take on hydrophilic properties. The conclusion is made that in that event the mentioned complex would concentrate in water microdrops. The concentration of the complex in water microdrops gives rise to the formation of associates, the size of which is determined by microdrop dimensions. Наведено результаті дослідження ролі води в утворенні асоціатів з наноразмірних комплексів урану в середовищі НК СО2. Експериментально показано, що вода в НК СО2 існує у вигляді мікрокрапель. Відзначено, що при тиску 10 МПа й температурі 40 °С комплекс UO2(NO3)2•2(C4H9O)3PO може придбавати гідрофільні властивості. Зроблено висновок про те, що внаслідок придбання цим комплексом гідрофільних властивостей він буде концентруватися в мікрокраплях води. Концентрування комплексу в мікрокраплях води приводить до утворення в системі асоціатів, розмір яких визначається розміром мікрокрапель. Приведены результате исследования роли воды в образовании ассоциатов из наноразмерных комплексов урана в среде СК СО2. Экспериментально показано, что вода в СК СО2 существует в виде микрокапель. Отмечено, что при давлении 10 МПа и температуре 40 °С комплекс UO2(NO3)2∙2(C4H9O)3PO может приобретать гидрофильные свойства. Сделан вывод о том, что вследствие приобретения этим комплексом гидрофильных свойств он будет концентрироваться в микрокаплях воды. Концентрирование комплекса в микрокаплях воды приводит к образованию в системе ассоциатов, размер которых определяется размером микрокапель

Supercritical fluid extraction of molybdenum complexes and its isotopes with carbon dioxide

Separation of molybdenum complexes and its isotopes by supercritical fluid extraction (SFE) with carbon dioxide was experimentally investigated. The type of modifier, which provides increasing the efficiency of the metal and its isotopes separation, was determined. Extraction of molybdenum isotope complexes was carried out in the updated SFE-U unit at a constant value of the initial pressure P=20 MPa and constant temperatures of the upper (T1=35°C) and bottom (T2 = 45°C) flanges of the extraction chamber. The exposure time of the extract and the level along the extraction chamber height, from which the eluent was sampled, were set in the experiments. It is shown, that at a certain sampling height and at certain exposure times, change in the natural content of Mo isotopes in the extracts takes place.Експериментально досліджено виділення комплексів молібдену і його ізотопів методом надкритичної флюїдної екстракції діоксидом вуглецю. Визначено вид модифікатора, який забезпечує підвищення ефективності виділення металу і його ізотопів. Екстракція комплексів ізотопів молібдену проводилася в модернізованій установці СФЕ-U при постійному значенні початкового тиску P=20 МПа і постійних значеннях температур верхнього T1=35°C і нижнього T2=45°C фланців екстракційної камери. В експериментах задавалися час витримки екстракту і рівень по висоті екстракційної камери, звідки проводився відбір елюєнта. Показано, що на певній висоті відбору проби і при певних часах витримки в екстрактах спостерігається зміна природного вмісту ізотопів Мо.Экспериментально исследовано выделение комплексов молибдена и его изотопов методом сверхкритической флюидной экстракции диоксидом углерода. Определен вид модификатора, который обеспечивает повышение эффективности выделения металла и его изотопов. Экстракция комплексов изотопов молибдена проводилась в модернизированной установке СФЭ-U при постоянном значении начального давления P=20 МПа и постоянных значениях температур верхнего T1=35°C и нижнего T2=45°C фланцев экстракционной камеры. В экспериментах задавались время выдержки экстракта и уровень по высоте экстракционной камеры, откуда проводился отбор элюента. Показано, что на определенной высоте отбора пробы и при определенных временах выдержки в экстрактах наблюдается изменение природного содержания изотопов Мо

Obtaining and Spectrophotometric Study of Organic Solutions of C₆₀ Endo- and Exometallofullerenes

The method of ion-implantation synthesis of endo- and exofullerenes is developed. The samples of fullerenes containing iron, platinum or their mixture are prepared. Spectrophotometric investigations of low-concentration solutions of metallofullerenes dissolved in organic solvents (toluene) are carried out. As shown, the bonding of metal atoms to the fullerene leads to the broadening of the absorption-spectrum line width and to the absorption-maximum shift to the long-wave part of the spectrum. The half-width and the shift are increasing in the series of С₆₀—С₆₀ + Pt—С₆₀ + Fe—С₆₀ + Fe + Pt.Розроблено методику синтези ендо- та екзофуллеренів методою йонної імплантації. У цей спосіб було створено зразки фуллеренів, що містять залізо, плятину або їхню суміш. Виконані спектрофотометричні дослідження розчинів металофуллеренів малої концентрації в органічних розчинниках (толуолі) показали, що зв’язок атомів металу із фуллереном спричиняє розширення смуг у спектрах оптичного вбирання та зсув максимумів цих смуг у бік довгих хвиль. Півширина смуги та величина зсуву збільшується у ряду С₆₀—С₆₀ + Pt—С₆₀ + Fe—С₆₀ + Fe + Pt.Разработана методика получения эндо- и экзофуллеренов методом ионной имплантации. Проведены спектрофотометрические исследования растворов малых концентраций полученных металлофуллеренов в органических растворителях. Показано, что присоединение к фуллерену атома металла приводит к увеличению ширины линий в спектре поглощения и смещению максимума поглощения в длинноволновую часть спектра. При этом полуширина и смещение увеличиваются в ряду С₆₀—С₆₀ + Pt—С₆₀ + Fe—С₆₀ + Fe + Pt

Formation of nanoclusters in the transition of carbon dioxide to the supercritical state

Supercritical fluid extraction (SFE) with CO₂ is widely used to extract biological materials, metal complexes and their isotopes. Supercritical CO₂ (SC-CO₂) is an environmentally friendly, efficient, and affordable solvent. However, the change in the chemical and physical properties of CO₂ in the transition to the supercritical (SC) state has not been studied so far. The paper proposes to consider such a change as a result of the formation of elementary linear, flat or volumetric nanoclusters, from which large nanoclusters can also be formed. Based on the theory of repulsion of valence electron pairs, the geometry of the arrangement of atoms in elementary nanoclusters is described. The change in the chemical and physical properties of CO₂ is confirmed by absorption spectra in the IR range for wavelengths of 4.2…4.4 μm in sub- and SC-CO₂.Надкритична флюїдна екстракція СО₂ широко використовується для вилучення біологічних матеріалів, комплексів металів та їх ізотопів. Надкритичний СО₂ є екологічно чистим, ефективним та доступним розчинником. Однак до цього часу не досліджено зміну хіміко-фізичних властивостей СО₂ при переході до надкритичного стану. У роботі запропоновано розглядати таку зміну як результат формування елементарних лінійних, плоских або об’ємних нанокластерів, з яких можуть формуватися нанокластери великих розмірів. На основі теорії відштовхування валентних електронних пар описано геометрію розташування атомів у елементарних нанокластерах. Зміна хіміко-фізичних властивостей СО₂ підтверджується за допомогою спектрів поглинання в ІЧ-діапазоні для довжин хвиль 4,2…4,4 мкм у до- та надкритичному СО₂

Экспериментальное исследование динамики пузырьков воздуха в воде при быстрой декомпрессии

Экспериментально исследованы процессы выброса пузырьков воздуха из водопроводной воды при ее быстрой декомпрессии. Эксперименты проведены на экспериментальной установке, представляющей собой ячейку высокого давления с полезным объемом 10,6 см3. Ячейка выдерживает давление до 20 МПа. Быстрая декомпрессия достигалась прорывом алюминиевых фольг в результате медленного подъема давления в ячейке с помощью поршня. Прорыв фольг происходил при давлении, которое задавалось определенным количеством фольг. Показано, что сжатый до давления 10 МПа отдельный пузырек после быстрой декомпрессии к моменту времени t = 0,33 с резко возрастает в объеме. В дальнейшем, при t > 0,5 c крупные пузырьки медленно поглощают расположенные поблизости мелкие пузырьки воздуха. На больших временах, при t > 3 с, процесс выброса и перераспределения газовых пузырьков завершается. Показано качественное соответствие теоретических расчетов полученным в работе экспериментальным результатам. The processes of air bubbles emission in a tap water at the fast decompression are experimentally investigated. Experiments were carried out on the experimental setup - a high-pressure cell with a useful volume of 10.6 cm3. The cell can withstand pressures up to 20 MPa. Rapid decompression was achieved by tearing the aluminum foils due to the slow rise of pressure in the cell by the plunger. The tearing of foils began at a pressure, which was set by a certain number of foils. It is shown that volume of a single bubble compressed to 10 MPa after a rapid decompression at time t = 0.33 s sharply increases. Further at t > 0.5 s large bubbles slowly absorb the nearby small air bubbles. At large time scale (t >3 s) the process of release and redistribution of gas bubbles is completed. A qualitative agreement of theoretical calculations with obtained experimental results is shown. Експериментально досліджені процеси викиду пухирців повітря з водопровідної води при її швидкій декомпресії. Експерименти проведені на експериментальній установці, що представляє собою осередок високого тиску з корисним об‘ємом 10,6 см3. Осередок витримує тиск до 20 МПа. Швидка декомпресія досягалася проривом алюмінієвих фольг в результаті повільного підйому тиску в осередку за допомогою поршня. Прорив фольг відбувався при тиску, який задавався певною кількістю фольг. Показано, що стислий до тиску 10 МПа окремий пухирець після швидкої декомпресії до моменту часу t = 0,33 с різко зростає в об‘ємі. Надалі, при t > 0,5 c великі пухирці повільно поглинають розташовані поблизу дрібні пухирці повітря. На більших часах, при t > 3 с, процес викиду й перерозподілу газових пухирців завершується. Показано якісну відповідність теоретичних розрахунків отриманим у роботі експериментальним результатам