On Fair Reinsurance Premiums; Capital Injections in a Perturbed Risk Model

We consider a risk model where deficits after ruin are covered by a new type of reinsurance contract that provides capital injections. To allow the insurance company's survival after ruin, the reinsurer injects capital only at ruin times caused by jumps larger than a chosen retention level. Otherwise capital must be raised from the shareholders for small deficits. The problem here is to determine adequate reinsurance premiums. It seems fair to base the net reinsurance premium on the discounted expected value of any future capital injections. Inspired by the results of Huzak et al. (2004) and Ben Salah (2014) on successive ruin events, we show that an explicit formula for these reinsurance premiums exists in a setting where aggregate claims are modeled by a subordinator and a Brownian perturbation. Here ruin events are due either to Brownian oscillations or jumps and reinsurance capital injections only apply in the latter case. The results are illustrated explicitly for two specific risk models and in some numerical examples.Comment: 23 pages, 3 figure

The Real Powers of the Convolution of a Gamma Distribution and a Bernoulli Distribution

In this paper, we essentially compute the set of $x,y>0$ such that the mapping z \longmapsto \Big{(}1-r+r e^z\Big{)}^x \Big{(}\dis\frac{\lambda}{\lambda-z}\Big{)}^{y} is a Laplace transform. If $X$ and $Y$ are two independent random variables which have respectively Bernoulli and Gamma distributions, we denote by $\mu$ the distribution of $X+Y.$ The above problem is equivalent to finding the set of $x>0$ such that $\mu^{{\ast}x}$ exists.Comment: Please, i would submit our paper to math arxi

Implementation, Weiterentwicklung und Verifikation eines finiten Strukturelementes für elastisches und inelastisches Materialverhalten bei großen Deformationen.

Im Rahmen dieser Bachelorarbeit wird ein dreidimensionales sogenanntes ”Makro-Element“ mit linearen Ansatzfunktionen entwickelt und verifiziert, das für die Lösung statischer Probleme für nichtlinear elastisches und inelastisches Materialverhalten geeignet ist, fokussierend auf Situationen, die unerwünschte Nebeneffekte wie Locking oder Hourglassing hervorrufen können. Das Makro-Element basiert auf dem in (I) entwickelte 3D Cosserat Brick Element, das sich in der Behebung von Locking und Hourglassing bewährt hat. Das Makro-Element wird in kleine Elemente, sogenannte Mikro- oder Subelemente unterteilt, in denen erstmal die Spannungen wie in einem rein homogenen 3D Cosserat Brick Element berechnet und dann auf das ursprüngliche Element abgebildet werden. Aus diesem Grund wurde das Element ”Makro-Element“ getauft. Ein schöner Nebeneffekt bei der Verwendung dieses Elementes ist der Verzicht auf die numerische Integration über das Gebiet aufgrund einer speziell entwickelten Kinematik. In dem ersten Teil dieser Arbeit wird die Theorie des Makro-Elementes für das nichtlineare, elastische Materialverhalten vorgestellt. Das implementierte Element wird einem Patch-Test und anderen Tests unterzogen, um es auf seine Richtigkeit zu überprüfen, und um sein Verhalten in heiklen Situationen im Vergleich zu anderen Elementen zu evaluieren. Im zweiten Teil wird die Theorie um das inelastische, insbesondere um das nichtlineare, plastische Materialverhalten erweitert. Es wird die Von-Mises-Plastizität verwendet mit Beschränkung auf isotrope Verfestigung. Das plastische Modell wird mit Hilfe des Radial-Return-Mapping-Algorithmus numerisch umgesetzt. Diese Erweiterung im Element wird implementiert und für einen speziellen Fall untersucht

Problems and Factors of Non-Completion of Promising Projects by Young Entrepreneurs: The Case of Tunisia

Our study attempted to explore the different problems and factors of the non-completion of business projects by a representative sample of project promoters. Four factors were selected to examine the issue, which are: resources availability and ease of access to finance, lack of capital and its impact on projects, promoters’ competencies and cognitive skills and their projects vision as entrepreneurs to overcome obstacles. A Principal Component Analysis (PCA) has shown that the financial factor is the main factor of the non-completion of promising projects by young project promoters