Bloch oscillations in one-dimensional spinor gas

A force applied to a spin-flipped particle in a one-dimensional spinor gas may lead to Bloch oscillations of particle's position and velocity. The existence of Bloch oscillations crucially depends on the viscous friction force exerted by the rest of the gas on the spin excitation. We evaluate the friction in terms of the quantum fluid parameters. In particular, we show that the friction is absent for integrable cases, such as SU(2) symmetric gas of bosons or fermions. For small deviations from the exact integrability the friction is very weak, opening the possibility to observe Bloch oscillations.Comment: 4 pages, 2 figure

Аппроксимация ресурсных эквивалентностей в сетях Петри с невидимыми переходами

Two resources (submarkings) are called similar if in any marking any one of them can be replaced by another one without affecting the observable behavior of the net (regarding marking bisimulation). It is known that resource similarity is undecidable for general labelled Petri nets. In this paper we study the properties of the resource similarity and resource bisimulation (a subset of complete similarity relation closed under transition firing) in Petri nets with invisible transitions (where some transitions may be labelled with an invisible label (τ) that makes their firings unobservable for an external observer). It is shown that for a proper subclass (p-saturated nets) the resource bisimlation can be effectively checked. For a general class of Petri net with invisible transitions it is possible to construct a sequence of so-called (n, m)-equivalences approximating the largest τ-bisimulation of resources.Два ресурса (подразметки) называются подобными, если в любой разметке любой из них может быть заменен другим, и при этом наблюдаемое поведение сети не изменится (относительно бисимуляции разметок). Известно, что подобие ресурсов неразрешимо для обыкновенных сетей Петри. В этой статье мы изучаем свойства подобия ресурсов и бисимуляции ресурсов (подмножество отношения подобия, замкнутое по срабатыванию переходов) в сетях Петри с невидимыми переходами (где некоторые переходы могут быть помечены специальной меткой (τ), что делает их срабатывания невидимыми для внешнего наблюдателя). Показано, что для собственного подкласса (p-насыщенных сетей) бисимуляция ресурсов может быть эффективно проверена. Для общего класса сетей Петри с невидимыми переходами можно построить последовательность так называемых (n, m)-эквивалентностей, аппроксимирующую наибольшую τ-бисимиляцию ресурсов

Internal state conversion in ultracold gases

We consider an ultracold gas of (non-condensed) bosons or fermions with two internal states, and study the effect of a gradient of the transition frequency between these states. When a $\pi/2$ RF pulse is applied to the sample, exchange effects during collisions transfer the atoms into internal states which depend on the direction of their velocity. This results, after a short time, in a spatial separation between the two states. A kinetic equation is solved analytically and numerically; the results agree well with the recent observations of Lewandowski et al.Comment: Accepted version, to appear in PR

Castaing Instability and Precessing Domains in Confined Alkali Gases

We explore analogy between two-component quantum alkali gases and spin-polarized helium systems. Recent experiments in trapped gases are put into the frame of the existing theory for Castaing instability in transverse channel and formation of homogeneous precessing domains in spin-polarized systems. Analogous effects have already been observed in spin-polarized $$ and $^{3}He- ^{4}He$ mixtures systems. The threshold effect of the confining potential on the instability is analyzed. New experimental possibilities for observation of transverse instability in a trap are discussed.Comment: 6 RevTex pages, no figure

Normal-superfluid interaction dynamics in a spinor Bose gas

Coherent behavior of spinor Bose-Einstein condensates is studied in the presence of a significant uncondensed (normal) component. Normal-superfluid exchange scattering leads to a near-perfect local alignment between the spin fields of the two components. Through this spin locking, spin-domain formation in the condensate is vastly accelerated as the spin populations in the condensate are entrained by large-amplitude spin waves in the normal component. We present data evincing the normal-superfluid spin dynamics in this regime of complicated interdependent behavior.Comment: 5 pages, 4 fig

Optical excitations in a non-ideal Bose gas

Optical excitations in a Bose gas are demonstrated to be very sensitive to many-body effects. At low temperature the momentum relaxation is provided by momentum exchange collisions, rather than by elastic collisions. A collective excitation mode forms, which in a Boltzmann gas is manifest in a collision shift and dramatic narrowing of spectral lines. In the BEC state, each spectral line splits into two components. The doubling of the optical excitations results from the physics analogous to that of the second sound. We present a theory of the line doubling, and calculate the oscillator strengths and linewidth.Comment: 5 pages, 3 eps figure

Наследcтвенные свойства модульных сетей

Hereditary graph properties are those that can be inherited from the graph to all its subgraphs (such as planarity). Modular nets of active resources is a (Petri nets)- powerful formalism with simple modular syntax. Boundedness and liveness are fundamental semantic properties for Petri net models. It is shown that boundedness and liveness, being not hereditary in general, are downward-hereditary (net-to-subnet) and upward-hereditary (subnet-to-net) for the particular types of AR-subnets. It is also shown that boundedness is downward-hereditary and unboundedness is upward-hereditary for arbitrary subnets after a specific module interface transformation (so-called R-normalization).Свойство графа называется наследственным, если каждый подграф также обладает этим свойством (например, планарность). Модульные сети активных ресурсов — формализм, эквивалентный по выразительной мощности сетям Петри, но при этом обладающий простым модульным синтаксисом. Ограниченность и живость — фундаментальные семантические свойства моделей, основанных на сетях Петри. Показано, что ограниченность и живость, не являясь наследственными свойствами в общем случае, становятся наследственными вниз (от сети к подсети) и наследственными вверх (от подсети к сети) для специальных типов АР-модулей. Также показано, что ограниченность наследуется вниз, а неограниченность наследуется вверх для произвольных модулей в сетях, подвергнутых достаточно простому и не нарушающему их поведение преобразованию интерфейсов модулей — процедуре Р-нормализации

О пространственной ограниченности клеточных Р-сетей

Cellular resource driven automata nets (CRDA-nets) is a generalization of the concept of two-level resource nets (Petri nets) with an infinite regular system grid. This formalism is a hybrid of Petri nets and asynchronous Cellular Automata and is designed for modeling multi-agent systems with dynamic spatial structure. Spatial boundedness is a property that guarantees the preservation of the finiteness of “geometric dimensions” of the active part of the system (for example, the living space) during its lifetime. Three variants of spatial boundedness for cellular RDA-nets are defined: localization, bounded diameter and bounded area. The properties of the corresponding algorithmic problems are investigated, their undecidability in the general case is proved. A non-trivial criterion for the localization of an one-dimensional CRDA-net is proposed, based on the new concept of the RDA propagation graph. An algorithm is described for constructing a propagation graph, using the method of saturation of generating paths. A method for estimating the diameter of an 1-dim CRDA with a bounded propagation graph is presented.Клеточные Р-сети — обобщение концепции двухуровневых ресурсных сетей (сетей Петри) на случай бесконечной регулярной системной решетки. Этот формализм представляет собой гибрид сетей Петри и асинхронных клеточных автоматов и предназначен для моделирования мультиагентных систем с динамической пространственной структурой. Пространственная ограниченность — свойство, гарантирующее сохранение конечности “геометрических размеров” (например, площади) активной части системы на протяжении всей её жизни. Определяются три варианта пространственной ограниченности для клеточных Р-сетей: локализованность, ограниченность диаметра и ограниченность площади. Исследуются свойства соответствующих алгоритмических проблем, доказывается их неразрешимость в общем случае. Предлагается нетривиальный критерий локализованности одномерной клеточной сети, основанный на новой концепции графа распространения Р-автоматов. Описывается алгоритм построения графа распространения, использующий метод насыщения генерирующих путей. Предлагается способ оценки сверху диаметра одномерной клеточной сети с ограниченным графом распространения

Об эффективном моделировании неограниченного ресурса при помощи односчетчиковых контуров

A class of infinite-state automata with a simple periodic behaviour and a convenient graphical representation is studied. A positive one-counter circuit is defined as a strongly connected one-counter net (one-counter nondeterministic finite automata without zero-testing) with at least one positive cycle. It is shown that in a positive circuit an infinite part of a reachability set is an arithmetic progression; numerical properties of this progression are estimated. A specific graphical representation of circuits is presented. General one-counter nets are equivalent to Petri Nets with at most one unbounded place and to pushdown automata with a single-symbol stack alphabet. It is shown that an arbitrary one-counter net can be represented by a finite tree of circuits. A one-counter net is called sound, if a counter is used only for “infinite-state” (periodic) behaviour. It is shown that for an arbitrary one-counter net an equivalent sound net can be effectively constructed from the corresponding tree of circuits.Вводится и исследуется специфический формализм счетчиковых автоматов с одним неограниченным счетчиком без проверки на ноль, обладающий достаточно простым почти периодическим поведением и удобным графическим представлением.Положительным односчетчиковым контуром называется сильно связная односчетчиковая сеть (недетерминированный конечный автомат с одним счетчиком без проверки на ноль), содержащая по крайней мере один цикл, увеличивающий значение счетчика. Показано, что в положительном контуре бесконечная часть множества достижимости описывается арифметической прогрессией; получены оценки параметров этой прогрессии через структурные свойства диаграммы переходов. Представлен компактный и наглядный способ графического представления контура.В общем случае односчетчиковые сети обладают такой же выразительной мощностью, как сети Петри с одной неограниченной позицией и магазинные автоматы с односимвольным стековым алфавитом. Показано, что произвольная односчетчиковая сеть может быть представлена в виде конечного дерева односчетчиковых контуров.Вводится понятие правильно сформированной односчетчиковой сети. Односчетчиковая сеть называется правильно сформированной, если счетчик используется только при порождении бесконечных периодических подмножеств множества достижимых состояний. Показано, что для любой односчетчиковой сети существует эквивалентная (в смысле совпадения множеств достижимости) правильно сформированная сеть, которая может быть эффективно построена из соответствующего дерева контуров