The Lebesgue Universal Covering Problem

In 1914 Lebesgue defined a "universal covering" to be a convex subset of the plane that contains an isometric copy of any subset of diameter 1. His challenge of finding a universal covering with the least possible area has been addressed by various mathematicians: Pal, Sprague and Hansen have each created a smaller universal covering by removing regions from those known before. However, Hansen's last reduction was microsopic: he claimed to remove an area of $6 \cdot 10^{-18}$, but we show that he actually removed an area of just $8 \cdot 10^{-21}$. In the following, with the help of Greg Egan, we find a new, smaller universal covering with area less than $0.8441153$. This reduces the area of the previous best universal covering by a whopping $2.2 \cdot 10^{-5}$.Comment: 11 pages, 5 jpeg figures, numerical errors correcte

Explorando la Convergencia de la Movilidad Sostenible y el Procesamiento de Datos GIS en la Educación e Investigación en Urbanismo

La utilización de la tecnología de la información espacial presenta un escenario prometedor para estudiantes y profesionales en el campo del Urbanismo. La asistencia tecnológica que se puede utilizar en la planificación urbana reúne las diversas tendencias en la investigación relacionada con la información dentro de las ciudades. Este estudio trabaja con diferentes campos bajo un mismo paraguas, integrando Big Data por un lado y Urbanismo por otro. Este estudio tiene como objetivo proporcionar una reflexión sobre el uso de la tecnología a través de un enfoque práctico. Al hacerlo, busca comprender los beneficios derivados de los avances en curso en la tecnología geoespacial y fomentar una comprensión integral de sus implicaciones en el ámbito de la educación y la práctica del diseño urbano