Estimation of a distribution function by an indirect sample

The problem of estimation of a distribution function is considered in the case where the observer has access only to a part of the indicator random values. Some basic asymptotic properties of the constructed estimates are studied. The limit theorems are proved for continuous functionals related to the estimation of F^n(x) in the space C[a, 1 - a], 0 < a < 1/2.Розглянуто задачу оцінювання функції розподілу у випадку, коли спостерігач має доступ лише до деяких індикаторних випадкових значень. Вивчено деякі базові асимптотичні властивості побудованих оцінок. У статгі доведено граничні теореми для неперервних функціоналів щодо оцінки Fn(x) у просторі C[a,1−a],0 < a < 1/2

Integral Functionals of the Gasser–Muller Regression Function

For integral functionals of the Gasser–Muller regression function and its derivatives, we consider the plug-in estimator. The consistency and asymptotic normality of the estimator are shown.Для інтегральних функцiоналiв Функції регресії Гассера-Мюллера та їх похідних розглядається оцінка, що підключається. Встановлено обґрунтованість та асимптотичну нормальність цієї оцінки