Potential barriers governing the 12C formation and decay through quasimolecular shapes

The L-dependent potential barriers that govern the 8Be and 12C formation and decay through quasimolecular shapes have been determined using a generalized liquid-drop model and adjusted to reproduce the experimental Q value. For the ternary channel of 12C, the energies of prolate linear chain configurations and oblate triangular configurations of three α particles have been compared. The triangular shape with three α nuclei in contact allows the experimental rms radius and the negative quadrupole moment of the 12C ground state to be reproduced. The difference between the energies of the minima in the prolate and oblate ternary shape paths is very close to the energy of the excited Hoyle state of the 12C nucleus

Inégalité de Schrödinger en temps et fréquence : Cas des signaux asymptotiques

L'inégalité de SCHRODINGER est une variante de celle de GABOR dite inégalité en temps et fréquence. Elle fournit une borne du produit Δt. Δυ directement liée au produit bande durée BT, encore appelée λL coéfficient de couplage (t,υ). Ce terme est maximal dans le cas de la Modulation linéaire en Fréquence, et peut être annulé pour diverses classes de signaux. Le taux de concentration d'une représentation conjointe est borné par le facteur de couplage du signal et de la fonction de pondération choisie. Dans la classe des signaux pairs ou à-modulations d'amplitude paire et linéaire en fréquence il est possible de définir une "ellipse temps fréquence" analogue à celle utilisée pour les Ambiguïtés selon les résultats de C.W. HELSTROM

Wigner-Ville Analysis of Asymptotic Signals and Applications

The Wigner-Ville joint representation (WVJR) appears as a quite good candidate among the various time and frequency JR. This JR performs exact demodulation of finite energy signals even in presence of linear filtering. Signal or waveform synthesis may be derived from this JR or from ambiguity function. Asymptotic signals are depicted in such a way that modulation parameters may be estimated. Dealing with vibroseismic signals the WVJR allows to identify damping parameters related to propagation effects. Propagation models may be checked by this technique. An example of such a technique is provided by processing of synthetic seismic data

Factorisation spectrale et representation conjointe de Wigner-Ville dans le cas des signaux asymptotiques

Le développement des méthodes d'analyse en tempsł et fréquence permet d'étudier des signaux aléatoires harmonisables et des signaux certains modulés. Une voie commode pour condenser l'information, obtenue à chaque date t, est d'utiliser la factorisation spectrale par voie AR ou ARMA. Ce procédé traitant de grandeurs positives conduit à étudier le carré de la Représentation conjointe. Celle-ci est le plus souvent du type Pseudo WIGNER-VILLE lissé, qui permet d'analyser sur une fenêtre donnée et d'éviter les termes d'interaction. La formalisation de cette quantité pour des signaux asymptotiques montre que la factorisation sera d'autant plus commode que l'on disposera d'un signal à loi linéaire pendant la durée d'observation. Dans les cas de loi de modulation non linéaire sur cette durée la représentation s'exprime à l'aide d'une fonction d'AIRY à comportement nettement dissymétrique

Geometrie des fonctions d'ambiguite et des representations conjointes de ville : L'approche de la theorie des catastrophes

Dans le cas de signaux fortement modulés en fréquence, l'étude de la représentation conjointe (au sens de VILLE) et de la fonction d'ambiguïté en translation (SUSS'IAN, WOODWARD...) peut-être envisagée dans le cadre formel de la théorie des catastrophes élémentaires. Ces deux descriptions, liées par transformation de FOURIER, s'interprètent alors conme singularités en temps t et fréquence V dont la trace dans le plan (t,ν) est fonctionnellement dépendante de la loi de modulation νi (t). Dans les deux cas, on explicite, par construction géométrique du lieu des singularités, le comportement de ces fonctions. Le cadre théorique justifie que ces comportements se ramènent à un nombre fini de cas typiques simples. On confronte les résultats théoriques obtenus à l'étude pratique de cas réèls; ce faisant, on net en évidence des paramètres (caractéristiques des lois de modulation) précisant les conditions de validité du modèle

Imagerie acoustique spatiofrequentielle par representation de wigner-ville croisee

Les techniques actuelles d'imagerie interférométrique acoustique sont liées à l'analyse d'une situation de champ lointain stationnaire. Que ce soit par interférométrie et transformée de FOURIER ou par la méthocie de la matrice interspectrale (H. MERMOZ), l'hypothèse de champ et de signaux stationnaires est em-ployée de manière explicite. Si ces procèdes donnent complète satisfaction dans le cas de situations fixes ou très lentement variables, il n'en est plus de même pour des véhicules se déplaçant à distance finie à des vitesses de l'ordre du 1/4 de la célérité des ondes dans le milieu. Pour en tenir compte le calcul doit être réalisé sur une durée telle que la stationnarité locale soit réalisée. Le temps de pose se détermine en fonction du défilement angulaire et de la résolution désirée, afin d'obtenir un flou négligeable. Ceci revient à réaliser une analyse spectrale évolutive en fréquence ν, et angle α, à date t donnée. L'analyse des signaux non stationnaires profite de la localisation de la puissance dans le plan temps-fréquence à l'aide de la Représentation conjointe de WIGNER-VILLE. Les résultats, obtenus par P.FLANDRIN et W. MARTIN, montrent tout l'intérêt d'une telle représentation. Son emploi dans l'analyse spatiofréquentielle présente les avantages suivants: - possibilité de mise en évidence des paramètres caractéristiques des signaux reçus - rejet de l'hypothèse de champ et de signal reçu stationnaires. L'imagerie spatiofréquentielle à date et position d'antenne données s'exprime par une Représentation conjointe croisée portant sur les sorties de deux capteurs distants de x. Cette quantité dépend de 4 variables canoniquement conjuguées deux à deux; elle s'exprime uniquement à position d'antenne fixée en fonction de ν fréquence et?? f=-νsinα / C?? fréquence spatiale. En effet,toute translation spatiale de l'antenne peut se ramener à une translation temporelle ou à une homothétie angulaire. La Représentation de WIGXER-VILLE est invariante sous ces deux types de transformations. Dans cette perspective, l'étude du champ reçu permet d'approximer la loi de modulation DOPPLER par une loi linéaire. Une telle condition d'observation définit une durée ou temps de pose nettement différent du précédent. La structure de la Représentation conjointe de WIGNER-VILLE liée à une forme bilinéaire du signal analytique et de son signal miroir compense l'effet de flou angulaire et permet une durée d'observation accrue. L'expression de cette représentation sous la forme "pseudo WIGNERVILLE lissée" élimine les effet des termes d'interaction dus à des multicomposantes du signal