Controllability of invariant control systems at uniform time

summary:Let $G$ be a compact and connected semisimple Lie group and $\Sigma$ an invariant control systems on $G$. Our aim in this work is to give a new proof of Theorem 1 proved by Jurdjevic and Sussmann in [6]. Precisely, to find a positive time $s_{\Sigma }$ such that the system turns out controllable at uniform time $s_{\Sigma }$. Our proof is different, elementary and the main argument comes directly from the definition of semisimple Lie group. The uniform time is not arbitrary. Finally, if $A=\bigcap _{ t > 0}A(t,e)$ denotes the reachable set from arbitrary uniform time, we conjecture that it is possible to determine $A$ as the intersection of the isotropy groups of orbits of $G$-representations which contains $\exp (\mathfrak{z})$, where $\mathfrak{z}$ is the Lie algebra determined by the control vectors

Padrão observado no uso de habitats por espécies migradoras e sedentárias em lagos de várzea.

Consideradas ricos ecossistemas da bacia amazônica, as áreas de várzea são formadas por rios de água branca, influenciadas diretamente pelo pulso hidrológico e comportam grande diversidade animal e vegetal. Dentro da diversidade ictíica temos: espécies sedentárias, que passam boa parte do seu ciclo de vida em lagos e espécies com necessidades migratórias, que necessitam realizar migrações sazonais. Serão realizadas coletas em seis lagos de várzea localizados ao longo do rio Solimões entre os municípios de Iranduba e Manacapuru. Para cada lago ocorrerão 4 pescarias por ano, com esforço de pesca padronizado em todas as amostragens, com o uso de rede de espera uma a cada estação hidrológica em duas fisionomias de habitats comum as áreas de várzea: água aberta, vegetação aquática e floresta alagada. Após a captura será realizado a identificação e biometria dos peixes, uso de estatística descritiva, verificar a constância das espécies e análise multivariada.Voluntári

Controllability of invariant control systems at uniform time

summary:Let $G$ be a compact and connected semisimple Lie group and $\Sigma$ an invariant control systems on $G$. Our aim in this work is to give a new proof of Theorem 1 proved by Jurdjevic and Sussmann in [6]. Precisely, to find a positive time $s_{\Sigma }$ such that the system turns out controllable at uniform time $s_{\Sigma }$. Our proof is different, elementary and the main argument comes directly from the definition of semisimple Lie group. The uniform time is not arbitrary. Finally, if $A=\bigcap _{ t > 0}A(t,e)$ denotes the reachable set from arbitrary uniform time, we conjecture that it is possible to determine $A$ as the intersection of the isotropy groups of orbits of $G$-representations which contains $\exp (\mathfrak{z})$, where $\mathfrak{z}$ is the Lie algebra determined by the control vectors