Buckling finite element analysis of Thimoshenko beams

La investigación desarrolla un modelo computacional para el cálculo de cargas y modos de pandeo en vigas (materiales isotrópicos y homogéneos). La formulación se basa en el campo de desplazamiento según la teoría de Timoshenko, que se evalúa por principio de trabajo virtual. El problema del pandeo se establece mediante la teoría de la estabilidad basada en una formulación variacional propuesta por Trefftz. El análisis de pandeo de estabilidad está compuesto por un estado fundamental y un estado incremental. El primero es generado por una carga de compresión y segundo por una perturbación. El modelo matemático se ha generado utilizando la formulación débil de Ritz Galerkin basada en un modelo de elementos finitos. Se obtendrán cuatro modos principales de pandeo y su respectiva carga a través de valores y vectores propios. Finalmente, los resultados numéricos se verifican mediante ejercicios de evaluación comparativa de la literatura.The research develops a computational model for the calculation of loads and buckling modes of beams (isotropic and homogeneous materials). The formulation is based on displacement field by Timoshenko theory, which is evaluated by virtual work principle. Buckling problem is established by stability theory based on a variational formulation proposed by Trefftz. The stability buckling analysis is composed by a fundamental and an incremental state. First is generated by a compression load and second by a perturbation. The mathematical model has been generated using Ritz Galerkin's weak formulation based on a finite element model. Four main modes of buckling and their respective load will be obtained through eigenvalues and eigenvectors. Finally, numerical results are verified by benchmarking exercises that have been found in the literatura.Trabajo de investigació

Buckling finite element analysis of Thimoshenko beams

The research develops a computational model for the calculation of loads and buckling modes of beams (isotropic and homogeneous materials). The formulation is based on displacement field by Timoshenko theory, which is evaluated by virtual work principle. Buckling problem is established by stability theory based on a variational formulation proposed by Trefftz. The stability buckling analysis is composed by a fundamental and an incremental state. First is generated by a compression load and second by a perturbation. The mathematical model has been generated using Ritz Galerkin's weak formulation based on a finite element model. Four main modes of buckling and their respective load will be obtained through eigenvalues and eigenvectors. Finally, numerical results are verified by benchmarking exercises that have been found in the literatura.Trabajo de investigaciónLa investigación desarrolla un modelo computacional para el cálculo de cargas y modos de pandeo en vigas (materiales isotrópicos y homogéneos). La formulación se basa en el campo de desplazamiento según la teoría de Timoshenko, que se evalúa por principio de trabajo virtual. El problema del pandeo se establece mediante la teoría de la estabilidad basada en una formulación variacional propuesta por Trefftz. El análisis de pandeo de estabilidad está compuesto por un estado fundamental y un estado incremental. El primero es generado por una carga de compresión y segundo por una perturbación. El modelo matemático se ha generado utilizando la formulación débil de Ritz Galerkin basada en un modelo de elementos finitos. Se obtendrán cuatro modos principales de pandeo y su respectiva carga a través de valores y vectores propios. Finalmente, los resultados numéricos se verifican mediante ejercicios de evaluación comparativa de la literatura

Computational modeling in functionally graded beams for the analysis of buckling using finite element method

El propósito del presente trabajo es desarrollar un modelo matemático que permita el análisis de estabilidad de una viga compuesta de materiales funcionalmente graduados sometida a una carga de compresión axial. La finalidad es analizar el comportamiento de una viga heterogénea y calcular las cargas y los modos de pandeo. En el desarrollo de la investigación se describe vectorialmente el campo de desplazamiento de la viga para obtener las ecuaciones de gobierno de la estructura; de este modo, mediante principios energéticos, se pueda desarrollar el modelo de elementos finitos y buscar una solución vectorial propia. El modelo matemático se divide en dos partes: formulación simbólica y modelo numérico computacional. En el modelo matemático, los materiales funcionalmente graduados afectan el módulo de elasticidad debido a la particularidad del material; y la energía potencial total es afectada por dos estados: estado fundamental (deformación de membrana o de pre-pandeo) y estado incremental (estado de perturbación arbitraria de equilibrio). Los resultados obtenidos fueron verificados con ejercicios benchmarking encontrados en la literatura, para corroborar la eficacia del modelo planteado; validados con informes de pruebas de laboratorio, para revisar la precisión; y estudiados paramétricamente, para analizar la influencia de las variables.The purpose of the present work is to develop a mathematical model that allows the stability analysis of a beam composed of functionally graded materials subjected to an axial compressive load. The objective is to analyze the behavior of a heterogeneous beam and calculate the buckling loads and modes. In the development of the investigation, the field of displacement of the beam is described in vectors to obtain the governing equations of the structure. In this way, by energetic principles, the finite element model can be developed, and the solution can be found by eigenvalue and eigenvector exercise. The mathematical model is divided in two parts: symbolic formulation and computational numerical model. In the model, the functionally graded materials affect the modulus of elasticity due to the particularity of the material; and the total potential energy is affected by two states: fundamental state (membrane deformation or pre-buckling) and incremental state (arbitrary perturbation of the equilibrium). The results obtained were verified with benchmarking exercises found in literature, to corroborate the effectiveness of the proposed model; validated with lab test-reports, to check its accuracy; and studied parametrically, to analyze the influence of the variables.Tesi

Análisis Estructural I - CI10 - 202102

Descripción Es un curso de Ingeniería Civil de Estructuras, obligatorio, que sirve para abordar el análisis de estructuras isostáticas e hiperestáticas formadas por barras sobre las que pueden actuar cargas fijas y móviles. Estos conocimientos permiten calcular las fuerzas interiores y los desplazamientos en las estructuras formadas por barras, aspectos necesarios para el diseño posterior de las mismas. Propósito El curso busca que el estudiante aplique los principios básicos del análisis de estructuras formadas por barras y los fundamentos teóricos de los mismos. El curso contribuye con el desarrollo de la competencia general de Razonamiento Cuantitativo a nivel de logro 2, y la competencia específica 1 de ABET: Resolución de Problemas a nivel de logro 2. Así mismo, el curso cuenta con el prerrequisito de Mecánica de Materiales

Mecánica de Materiales - CI168 - 202102

Descripción: El curso Mecánica de Materiales presenta las propiedades de los materiales que forman parte de toda obra de ingeniería y que están sometidos a cargas que generan esfuerzos y deformaciones en este. Es así como el curso permitirá al estudiante abordar, comprender y aplicar las teorías del comportamiento de los materiales, que conducen a la determinación de la resistencia, rigidez, esfuerzos y deformaciones de elementos estructurales sometidos a diversos tipos de solicitaciones mecánicas. Es un curso de especialidad de la carrera de Ingeniería Civil, de carácter teórico-práctico, dirigido a los estudiantes del 5to ciclo. Durante su desarrollo son resueltos diversos problemas de ingeniería civil a partir de los cuales calcularán los esfuerzos, las 1deformaciones y la estabilidad que alcanzan los elementos estructurales sometidos a diversos estados de carga haciendo uso de manera clara y precisa de los principios de resistencia, rigidez y estabilidad de estructuras. Asimismo, realizaran diversos ensayos de laboratorio de tal manera que puedan adquirir la habilidad de conocer las distintas propiedades mecánicas de los materiales relacionando los conceptos teóricos con la experimentación. Propósito: Teniendo en cuenta la importancia de las estructuras de diversos materiales y su funcionamiento en la ingeniería civil, con la finalidad de realizar diseños eficiente la asignatura de mecánica de materiales permitirá al estudiante abordar, comprender y aplicar las teorías del comportamiento de los materiales, que conducen a la determinación de la resistencia, rigidez, esfuerzos y deformaciones de elementos estructurales sometidos a diversos tipos de solicitaciones mecánicas. El curso contribuye con el desarrollo de la competencia general de Pensamiento Innovador a nivel 2 y la competencia específica 1 de ABET a nivel 1: Identifica, formula y resuelve problemas complejos de Ingeniería Civil mediante la aplicación de principios de ingeniería, ciencia y matemáticas. Cuenta con los prerrequisitos de Cálculo II y Estática