Analysing Mathematical Tasks In Lesson Plans Done By Prospective Mathematics Teachers

ABSTRACTMathematical tasks are defined as a classroom activity which is done in order to get students attention on a conclude that there is a strong relationship between students learning and level of cognitive particular mathematical idea [1]. Mathematical tasks are all the classroom activities which provide students’ learning [2]. Stein and Lane [3] examined mathematical task in curriculum materials and used in the classroom. They conducted observation in four different school to understand relation between cognitive level of mathematical task and students’ learning. They demand. In 2000, they developed The Task Analysis Guide in order to determine cognitive level of mathematical tasks. The Task Analysis Guide include four categories which are low-level memorization tasks, low-level procedure without connection tasks, high level procedure with connection task and high-level doing mathematics task.In the forth-year of Elementary Mathematics Education Program, prospective teachers have to take Practice Teaching in Elementary Education course. As a requirement of this course, prospective teachers go to middle schools and lecture. For their lecture, they need to prepare lesson plan. 15 prospective teachers prepare 150 lesson plans which include 5th to 8th grade spring semester mathematical subjects. For this study, these lesson plans were used as data source.This study is based on document analysis, a method of content analysis [4] were used. Three researchers analysed the task as following task analysis framework developed by Stein and Smith [1]. Memorization tasks are coded as Low-M, procedure without connection tasks are coded as Low-P, procedure with connection tasks are coded as High-P and doing mathematics tasks are coded as high-DM.International Conference on Mathematics and Mathematics Education(ICMME-2018), Ordu University, Ordu, 27-29 June 2018541Analysis of the data showed that prospective teachers used mostly low level cognitive demanding task in their lesson plans. There were no doing mathematics taking place in the lesson plan of the prospective teachers.Key Words: Mathematical tasks, level of cognitive demand, lesson planREFERENCES[1] M. K. Stein and M. S. Smith, Mathematical tasks as a framework for reflection, From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School (1998),3(4), 268-75[2] W. Doyle, Work In Mathematics Classes: The Context Of Students’ Thinking During Instruction, Educational Psychologist (1988) 23,167-180.[3] M. K. Stein and S. Lane, Instructional tasks and the development of student capacity to think and reason: An analysis of the relationship between teaching and learning in a reform mathematics project. Educational Research and Evaluation (1996),2, 50-80.[4] C. Maxwell, Qualitative Research: A Guide to Design and Implementation, Jossey-Bass New York, Inc., New York, 2009.</p

Ortaokul Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Eşit İşaretine İlişkin Anlamaları

ÖZETProblem DurumuEşitlik, aritmetikte ve sonrasında cebirde kullanılan; matematiksel ve cebirsel düşünmenin oluşmasına katkı sağlayan en temel matematiksel kavramlardan biridir. Öğrenciler cebirle ilgili öğrenmelerini aritmetikteki öğrenmeleri üzerine kuralar. Öğrencilerin aritmetikteki eksik veya hatalı öğrenmeleri, cebir konu ve kavramlarını öğrenirken birçok zorluk yaşamalarına neden olmaktadır (Behr, Erlwanger &amp; Nichols, 1980; Falkner, Levi &amp; Carpenter, 1990; Kieran, 1981). Özellikle eşitlik gibi cebirsel düşünmenin temelini oluşturan kavramlara yönelik ilkokulda geliştirilen kavram yanılgıları öğrencilerin cebir konularını doğru olarak anlamlandırmalarına engel olmaktadır. Öğrencilerin eşitlik kavramına ilişkin hatalı öğrenmeleri denklem kavramını ve denklem çözümünü nasıl anlamlandırdıklarını belirlemektedir (Jones, Inglis, Gilmore &amp; Dowens, 2012; Knuth, Alibali, Hattikudur, McNneil, Weinberg &amp; Stephens, 2008; Knuth, Alibali, McNeil, Weinberg &amp; Stephens, 2005; Stephens, Knuth, Blanton, Isler, Gardiner &amp; Marum, 2013).Öğrencilerin eşitlik kavramının matematiksel anlamını doğru bir şekilde anlamları, eşitlik kavramını temsil eden bir matematik sembolü olarak eşit işaretini doğru olarak anlamalarını gerektirmektedir. İlkokul ve ortaokul öğrencilerinin eşit işaretini nasıl algıladıklarının incelendiği araştırmaların sonuçları, öğrencilerin eşit işaretini matematiksel bir işlemin sonucunu gösteren bir sembol olarak algıladıklarını göstermektedir. Bir başka deyişle öğrenciler eşit işaretini, eşitliğin iki tarafı arasında sayısal ilişkilerin kullanılmasını gerektiren ilişkisel bir sembol olarak görmemektedirler. Eşit işaretini soldan sağa gerçekleştirilen bir eylemi gösteren bir sembol olarak düşündükleri için eşit işaretinden sonra bir cevap geleceğini düşünmektedirler (Behr, Erlwanger &amp; Nichols, 1980; Byrd, McNeil, Chesney &amp; Matthews, 2015; Hattikudur &amp; Alibali, 2010; Leong, 2010; Vermeulen &amp; Meyer, 2017; Yaman, Toluk &amp; Olkun, 2003).Eşit işaretinin, çift yönlü niceliksel bir ilişkiyi belirttiğinin kavranması cebirsel düşünmenin gelişimi için oldukça önemlidir. Bu sebeple, eşit işaretinin temel bir matematiksel ilişkiyi gösteren bu anlamının cebir öğretimi öncesi dönemde geliştirilmesi gerekmektedir. Ülkemizde uygulanmakta olan Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı’nda cebir konularının öğretimi 6. sınıf düzeyinde başlamaktadır. Bu durumla ilişkili olarak, aritmetikten cebire geçmeden, cebir öncesi dönemde öğrencilerin temel cebir kavramlarından biri olarak eşitlik kavramına ilişkin önbilgilerinin anlaşılması önemlidir. Bu kapsamda bu çalışmada ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin eşit işaretini nasıl anladıklarının belirlenmesi amaçlanmıştır.Araştırma YöntemiBu araştırmanın amacı ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin eşit işaretine ilişkin anlamalarını incelemektir. Bu amaçla çalışmada, nitel araştırma yöntemi modellerinden durum çalışması kullanılmıştır. Araştırma 2018-2019 öğretim yılında, Çanakkale iline bağlı bir ilçe merkezinde öğrenim gören 15 beşinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler görüşme formu ve yarı yapılandırılmış görüşmeler ile toplanmıştır. Veri toplama sürecinde ilk olarak öğrencilerden görüşme formundaki soruları yanıtlamaları istenmiştir. Görüşme formu araştırmaya katılan 15 öğrencinin eşit işaretini nasıl anladıklarını belirlemek için oluşturulan açık uçlu soruları içermektedir. Bu sorular ilgi alan yazından (Behr, Erlwanger &amp; Nichols, 1980; Falkner, Levi &amp; Carpenter, 1990) yararlanılarak hazırlanmıştır. Öğrenciler bu soruları yazılı olarak yanıtlamışlardır. Sonrasında öğrencilerin görüşme formundaki sorulara verdikleri yanıtlar incelenmiş ve tanımları farklılık gösteren beş öğrenci belirlenmiştir. Bu öğrenciler ile eşit işaretini ilişkin anlamaları hakkında daha detaylı bilgi sahibi olmak amacıyla yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Görüşme, öğrencilerin görüşme formuna verdikleri yanıtları detaylandırmaya yönelik gerçekleştirilmiştir. Bu görüşmeler 5 dakika sürmüştür. Yapılan görüşmeler ses kayıt cihazı ile kayıt altına alınmıştır.Araştırma verileri içerik analizi yöntemi ile analiz edilecektir. Veri analizinin ilk aşamasında, görüşme formunda elde edilen veriler düzenlenecektir. Düzenlenen veriler öğrencilerin eşit kavramına ilişkin anlamaları esas alınarak kodlanacaktır. Ortak kodlar düzenlenerek temalar altında birleştirilecektir. Sonrasında yarı yapılandırılmış görüşme verileri çözümlenecektir. Bu veriler, temalar kapsamında elde dilen bulguların detaylandırılması, yorumlanması ve birbirleriyle ilişkilendirilmesi amacıyla kullanılacaktır. Temalar kapsamında tanımlanan bulgular alan yazın esas alınarak çıkarımlarda bulunularak yorumlanacaktır.Beklenen/Geçici SonuçlarMatematik eğitimi araştırmacıları, öğrencilerin eşit işaretinin ilişkisel anlamını cebir öncesi dönemde kavradıklarında cebir problemlerinin çözümünde de ilişkisel düşünmeyi kullandıklarını belirtmektedir (Kieran, 1981; Wan de Walle, Karp &amp; Bay-Williams,EJERCongress 2019 Bildiri Özetleri Kitabı / EJERCongress 2019 Abstracts13442010). Bu ilişkinin aritmetik öğrenme sürecinde anlaşılmaması veya yanlış anlamaların geliştirilmesi, cebir öğrenme sürecine geçişi ve ileri matematik konularının öğrenilmesini zorlaştırmaktadır. Ayrıca, öğrencilerde oluşan hatalı öğrenmeler cebir öğrenme sürecinde daha da artmaktadır. Bu sebeple cebir öncesi dönemde öğrencilerin eşit işaretinin matematiksel anlamını doğru olarak kavramaları önemlidir. Bu durum göz önünde bulundurulduğunda araştırmadan elde edilen bulgular, cebir öğretimine geçiş öncesinde öğrencilerin eşit işaretini nasıl yorumladıkları hakkında önemli bilgiler sunacaktır. Bu bulgular aritmetikten cebire geçiş süreci kapsamında ilgili alan yazın esas alınarak yorumlanacaktır.Anahtar Kelimeler : Ortaokul öğrencileri, cebir, eşit işaretiKaynakçaBehr, M., Erlwanger, S., &amp; Nichols, E. (1980). How children view the equals sign. Mathematics Teaching, 92, 13-15.Byrd, C. E., McNeil, N. M., Chesney, D. L., &amp; Matthews, P. G. (2015). A specific misconception of the equal sign acts as a barrier to children's learning of early algebra. Learning and Individual Differences, 38, 61-67.Falkner, K.P., Levi, L., &amp; Carpenter, T. P. (1999). Childrens understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6, 231-236.Hattikudur, S., &amp; Alibali, M. W. (2010). Learning about the equal sign: Does comparing with inequality symbols help?. Journal of experimental child psychology, 107(1), 15-30.Jones, I., Inglis, M., Gilmore, C., &amp; Dowens, M. (2012). Substitution and sameness: Two components of a relational conception of the equals sign. Journal of Experimental Child Psychology, 113, 166-176.Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 317-326.Knuth, E. J., Alibali, M. W., Hattikudur, S., McNeil, N.M., Weinberg, A., &amp; Stephens, A.C. (2008). The importance of equal sign understanding in the middle grades. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(9), 514-519.Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N.M., Weinberg, A., &amp; Stephens, A.C. (2005). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equivalence &amp; Variable. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik,37(1), 68-76.Leong, R. K. E. (2010). Case study: What does the equal sign mean to children? Learning Science and Mathematics, 20-24.Stephens, A. C., Knuth, E. J., Blanton, M. L., Isler, I., Gardiner, A. M., &amp; Marum, T. (2013). Equation structure and the meaning of the equal sign: The impact of task selection in eliciting elementary students’ understandings. The Journal of Mathematical Behavior, 32, 173-182.Van de Walle, J. A., Karp, K. S., &amp; Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7th ed.). New Jersey: Pearson Education.Vermeulen, C., &amp; Meyer, B. (2017). The equal sign: teachers’ knowledge and students’ misconceptions. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(2), 136-147.Yaman, H., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretim öğrencileri eşit işaretini nasıl algılamaktadırlar?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142-151.</p

Views of prospective elementary teachers’ about use of concrete materials in mathematics teaching

ABSTRACTThe importance of using concrete materials is emphasized in the middle schoolmathematics curriculum which is applied in our country and based on studentcenteredapproach. The new mathematics curriculum is based on the ability ofstudents to explore and make sense of mathematical knowledge through concretemodels. In order to use concrete materials effectively in mathematics teaching,teachers should have sufficient knowledge (Çiftçi, Yıldız and Bozkurt, 2015; Pişkin-Tunç, Durmuş and Akkaya, 2012; Yetkin-Özdemir, 2008; Yazlık, 2018). In thisrespect, the aim of this study is to examine the prospective mathematics teachers'views about use of concrete materials in mathematics teaching.In the research, case study that is based on qualitative approach has beenused. The study was conducted in a state university's elementary mathematicsteaching program with 39 prospective teachers who took instructional technologiesand material design courses. 85% of the participants are girls. The data of the studywas collected after the completion of the course at the end of the semester.Prospective teachers designed a concrete material in the form of groups of 3-4people. The research data were collected through the interview form after thisexperience of the prospective teachers. In the interview form, the participants wereasked four open-ended questions (eg. How concrete materials help to understandthe ideas of a mathematics concept?). The participants were asked to answer thesequestions in writing. The data obtained from the interview form were analyzed usingcontent analysis method. In this process, the coded data were arranged andinterpreted under certain themes.ISBN: 978- 605-184-176-2 360The findings of the study showed that primary mathematics teachers think thatthe use of concrete materials in teaching mathematics is important and effective. Thisfinding is in line with the findings of other studies (Çiftçi, Yıldız and Bozkurt; YetkinÖzdemir,2008; Yazlık, 2018). Yetkin-Özdemir (2008) concluded that prospectiveelementary teachers believed that the use of materials was effective in mathematicseducation.Another result of the research was that participants think that the use ofconcrete materials in mathematics classes made it easier to understandmathematical concepts, concretized abstract concepts, provided permanent learningand aroused curiosity among students. On the other hand, it was seen that preserviceteachers' ideas about how the use of concrete materials help to understandand concretize the concepts of mathematics are general and superficial. In parallelwith these results, it is concluded that using concrete material provides similarbenefits in the literature (Çiftçi, Yıldız and Bozkurt; Ünlü, 2017; Yetkin-Özdemir, 2008;Yazlık, 2018).These findings indicate that prospective teachers need more experience in theuse of concrete materials in mathematics teaching. They need to acquire knowledgeto explore the relationship between material and mathematical concept. It isimportant for prospective teachers to establish the relationship between material andconcept in order to provide meaningful learning.Key Words: Mathematics education, concrete materials, prospective teachers.REFERENCES[1] Çiftçi, K., Yildiz, P., and Bozkurt, E. (2015). Middle School Mathematics Teachers’ OpinionsAbout Using Material, Journal of Educational Policy Analysis 4 (1), 79-89.[2] Özdemir, İ. E. Y. (2008). Prospective Elementary Teachers’ Cognitive Skills On UsingManipulatives In Teaching Mathematics, Hacettepe University Journal of Education, 35(35), 362-373.[3] Pişkin-Tunç, M., Durmuş, S., ve Akkaya, R. (2012). Competence of elementary mathematicsteacher candidates to use concrete materials and virtual learning objects in mathematics teaching.MATDER Mathematics Education Journal, 1(1), 13-20.[4] Ünlü, M. (2017). Opinions of Pre-service Mathematics Teachers on the Use of TeachingMaterial in Mathematics Courses. Theory and Practice in Education, 13(1), 10-34.[5] Yazlık, D. Ö. (2018). The Views of Teachers About Use of Concrete Teaching Materials inMathematics Teaching. OPUS International Journal of Society Researches, 8(15), 775-805.</p

Classroom design of prospective middle school mathematics teachers

ABSTRACTThere are many factors that affect teaching and learning. One of these factors isdesign of classroom environment. Environmental modifications are affective methodssupporting classroom management and a well-designed classroom supports positiverelationship between the teacher and students (Guardino and Fullerton, 2010). Inaddition, classroom setting can help to increase academic engagement and todecrease disruptive behaviours (Phillips, 2001; Guardino and Fullerton, 2010;Guardino and Antia, 2012; Rimm-Kaufman, Paro, Downer and Pianta, 2005). Philips(2001) conducted case studies with four elementary schools, which have changeddesign of their school and results of all four studies showed that constructing apositive learning environment and increasing academic achievement are possiblewith good interior design. In this respect, the purpose of this study is to investigateideal mathematics classroom environment in prospective middle school mathematicsteachers’ minds and to compare elements of classroom environment according tograde level.Drawings, as a qualitative method, was used for this study. The participants ofthis study were 262 prospective middle school mathematics teachers in elementarymathematics teacher education program at Erciyes University. The sample groupsincludes 69 first grade, 66 second grade, 72 third grade and 55 fourth gradeprospective teachers. The data was collected at the end of spring semester.Participants were given a blank paper and asked to draw ideal mathematicsclassroom that they imagine. Prospective middle school mathematics teachersfocused on seating arrangement and location of blackboard. The most preferredseating arrangements are semicircle (horseshoe), double horseshoe, row-and-ISBN: 978- 605-184-176-2 370column (traditional), roundtable, and clusters. Although some of prospective teacherschose different seating arrangement, they added extra roundtable or clusters forgroup works. Some students’ drawings includes computers in addition to desks andthey explained that students could use computers if they need. A few prospectiveteachers design distance education classroom, online education classroom andcomputer-based classroom. Most of third and fourth grade prospective teachersemphasized on having concrete materials in the classroom, but the vast variety offirst and second graders did not mention materials.Key Words: Mathematics education, prospective teacher, classroom design.MSC: 97REFERENCES[1] C. A. Guardino, E. Fullerton, (2010). Changing Behaviours by Changing the ClassroomEnvironment. Teaching Exceptional Children, 42(6) (2010) 8-13.[2] S.J. Philips. The Ideal Learning Environment: Case Studies of Design Solutions for Schools.The Impact of Classroom Design, ERIC, ED473986, 2001.[3] C. Guardino, S. D. Antia, Modifying The Classroom Environment to Increase Engagement andDecrease Disruption with Students Who Are Deaf or Hard of Hearing, Journal of Deaf Studiesand Deaf Education, 17(4) (2012) 518-533.[4] S. E. Rimm-Kaufman, K. M. La Paro, J. T. Downer, R. C. Pianta, The Contribution ofClassroom Setting and Quality of Instruction to Children’s Behaviour in KindergartenClassrooms. The Elementary School Journal, 105(4) (2005) 377-394.ISBN:</p

Ortaokul Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Eşit İşaretine İlişkin Anlamaları

ÖZETProblem DurumuEşitlik, aritmetikte ve sonrasında cebirde kullanılan; matematiksel ve cebirsel düşünmenin oluşmasına katkı sağlayan en temel matematiksel kavramlardan biridir. Öğrenciler cebirle ilgili öğrenmelerini aritmetikteki öğrenmeleri üzerine kuralar. Öğrencilerin aritmetikteki eksik veya hatalı öğrenmeleri, cebir konu ve kavramlarını öğrenirken birçok zorluk yaşamalarına neden olmaktadır (Behr, Erlwanger &amp; Nichols, 1980; Falkner, Levi &amp; Carpenter, 1990; Kieran, 1981). Özellikle eşitlik gibi cebirsel düşünmenin temelini oluşturan kavramlara yönelik ilkokulda geliştirilen kavram yanılgıları öğrencilerin cebir konularını doğru olarak anlamlandırmalarına engel olmaktadır. Öğrencilerin eşitlik kavramına ilişkin hatalı öğrenmeleri denklem kavramını ve denklem çözümünü nasıl anlamlandırdıklarını belirlemektedir (Jones, Inglis, Gilmore &amp; Dowens, 2012; Knuth, Alibali, Hattikudur, McNneil, Weinberg &amp; Stephens, 2008; Knuth, Alibali, McNeil, Weinberg &amp; Stephens, 2005; Stephens, Knuth, Blanton, Isler, Gardiner &amp; Marum, 2013).Öğrencilerin eşitlik kavramının matematiksel anlamını doğru bir şekilde anlamları, eşitlik kavramını temsil eden bir matematik sembolü olarak eşit işaretini doğru olarak anlamalarını gerektirmektedir. İlkokul ve ortaokul öğrencilerinin eşit işaretini nasıl algıladıklarının incelendiği araştırmaların sonuçları, öğrencilerin eşit işaretini matematiksel bir işlemin sonucunu gösteren bir sembol olarak algıladıklarını göstermektedir. Bir başka deyişle öğrenciler eşit işaretini, eşitliğin iki tarafı arasında sayısal ilişkilerin kullanılmasını gerektiren ilişkisel bir sembol olarak görmemektedirler. Eşit işaretini soldan sağa gerçekleştirilen bir eylemi gösteren bir sembol olarak düşündükleri için eşit işaretinden sonra bir cevap geleceğini düşünmektedirler (Behr, Erlwanger &amp; Nichols, 1980; Byrd, McNeil, Chesney &amp; Matthews, 2015; Hattikudur &amp; Alibali, 2010; Leong, 2010; Vermeulen &amp; Meyer, 2017; Yaman, Toluk &amp; Olkun, 2003).Eşit işaretinin, çift yönlü niceliksel bir ilişkiyi belirttiğinin kavranması cebirsel düşünmenin gelişimi için oldukça önemlidir. Bu sebeple, eşit işaretinin temel bir matematiksel ilişkiyi gösteren bu anlamının cebir öğretimi öncesi dönemde geliştirilmesi gerekmektedir. Ülkemizde uygulanmakta olan Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı’nda cebir konularının öğretimi 6. sınıf düzeyinde başlamaktadır. Bu durumla ilişkili olarak, aritmetikten cebire geçmeden, cebir öncesi dönemde öğrencilerin temel cebir kavramlarından biri olarak eşitlik kavramına ilişkin önbilgilerinin anlaşılması önemlidir. Bu kapsamda bu çalışmada ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin eşit işaretini nasıl anladıklarının belirlenmesi amaçlanmıştır.Araştırma YöntemiBu araştırmanın amacı ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin eşit işaretine ilişkin anlamalarını incelemektir. Bu amaçla çalışmada, nitel araştırma yöntemi modellerinden durum çalışması kullanılmıştır. Araştırma 2018-2019 öğretim yılında, Çanakkale iline bağlı bir ilçe merkezinde öğrenim gören 15 beşinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler görüşme formu ve yarı yapılandırılmış görüşmeler ile toplanmıştır. Veri toplama sürecinde ilk olarak öğrencilerden görüşme formundaki soruları yanıtlamaları istenmiştir. Görüşme formu araştırmaya katılan 15 öğrencinin eşit işaretini nasıl anladıklarını belirlemek için oluşturulan açık uçlu soruları içermektedir. Bu sorular ilgi alan yazından (Behr, Erlwanger &amp; Nichols, 1980; Falkner, Levi &amp; Carpenter, 1990) yararlanılarak hazırlanmıştır. Öğrenciler bu soruları yazılı olarak yanıtlamışlardır. Sonrasında öğrencilerin görüşme formundaki sorulara verdikleri yanıtlar incelenmiş ve tanımları farklılık gösteren beş öğrenci belirlenmiştir. Bu öğrenciler ile eşit işaretini ilişkin anlamaları hakkında daha detaylı bilgi sahibi olmak amacıyla yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Görüşme, öğrencilerin görüşme formuna verdikleri yanıtları detaylandırmaya yönelik gerçekleştirilmiştir. Bu görüşmeler 5 dakika sürmüştür. Yapılan görüşmeler ses kayıt cihazı ile kayıt altına alınmıştır.Araştırma verileri içerik analizi yöntemi ile analiz edilecektir. Veri analizinin ilk aşamasında, görüşme formunda elde edilen veriler düzenlenecektir. Düzenlenen veriler öğrencilerin eşit kavramına ilişkin anlamaları esas alınarak kodlanacaktır. Ortak kodlar düzenlenerek temalar altında birleştirilecektir. Sonrasında yarı yapılandırılmış görüşme verileri çözümlenecektir. Bu veriler, temalar kapsamında elde dilen bulguların detaylandırılması, yorumlanması ve birbirleriyle ilişkilendirilmesi amacıyla kullanılacaktır. Temalar kapsamında tanımlanan bulgular alan yazın esas alınarak çıkarımlarda bulunularak yorumlanacaktır.Beklenen/Geçici SonuçlarMatematik eğitimi araştırmacıları, öğrencilerin eşit işaretinin ilişkisel anlamını cebir öncesi dönemde kavradıklarında cebir problemlerinin çözümünde de ilişkisel düşünmeyi kullandıklarını belirtmektedir (Kieran, 1981; Wan de Walle, Karp &amp; Bay-Williams,EJERCongress 2019 Bildiri Özetleri Kitabı / EJERCongress 2019 Abstracts13442010). Bu ilişkinin aritmetik öğrenme sürecinde anlaşılmaması veya yanlış anlamaların geliştirilmesi, cebir öğrenme sürecine geçişi ve ileri matematik konularının öğrenilmesini zorlaştırmaktadır. Ayrıca, öğrencilerde oluşan hatalı öğrenmeler cebir öğrenme sürecinde daha da artmaktadır. Bu sebeple cebir öncesi dönemde öğrencilerin eşit işaretinin matematiksel anlamını doğru olarak kavramaları önemlidir. Bu durum göz önünde bulundurulduğunda araştırmadan elde edilen bulgular, cebir öğretimine geçiş öncesinde öğrencilerin eşit işaretini nasıl yorumladıkları hakkında önemli bilgiler sunacaktır. Bu bulgular aritmetikten cebire geçiş süreci kapsamında ilgili alan yazın esas alınarak yorumlanacaktır.Anahtar Kelimeler : Ortaokul öğrencileri, cebir, eşit işaretiKaynakçaBehr, M., Erlwanger, S., &amp; Nichols, E. (1980). How children view the equals sign. Mathematics Teaching, 92, 13-15.Byrd, C. E., McNeil, N. M., Chesney, D. L., &amp; Matthews, P. G. (2015). A specific misconception of the equal sign acts as a barrier to children's learning of early algebra. Learning and Individual Differences, 38, 61-67.Falkner, K.P., Levi, L., &amp; Carpenter, T. P. (1999). Childrens understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6, 231-236.Hattikudur, S., &amp; Alibali, M. W. (2010). Learning about the equal sign: Does comparing with inequality symbols help?. Journal of experimental child psychology, 107(1), 15-30.Jones, I., Inglis, M., Gilmore, C., &amp; Dowens, M. (2012). Substitution and sameness: Two components of a relational conception of the equals sign. Journal of Experimental Child Psychology, 113, 166-176.Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 317-326.Knuth, E. J., Alibali, M. W., Hattikudur, S., McNeil, N.M., Weinberg, A., &amp; Stephens, A.C. (2008). The importance of equal sign understanding in the middle grades. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(9), 514-519.Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N.M., Weinberg, A., &amp; Stephens, A.C. (2005). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equivalence &amp; Variable. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik,37(1), 68-76.Leong, R. K. E. (2010). Case study: What does the equal sign mean to children? Learning Science and Mathematics, 20-24.Stephens, A. C., Knuth, E. J., Blanton, M. L., Isler, I., Gardiner, A. M., &amp; Marum, T. (2013). Equation structure and the meaning of the equal sign: The impact of task selection in eliciting elementary students’ understandings. The Journal of Mathematical Behavior, 32, 173-182.Van de Walle, J. A., Karp, K. S., &amp; Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7th ed.). New Jersey: Pearson Education.Vermeulen, C., &amp; Meyer, B. (2017). The equal sign: teachers’ knowledge and students’ misconceptions. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(2), 136-147.Yaman, H., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretim öğrencileri eşit işaretini nasıl algılamaktadırlar?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142-151.</p

Ortaöğretime Geçiş Sınavlarında Yer Alan Geometri Sorularının Bilişsel Düzeylerinin İncelenmesi

İlkokul yıllarından itibaren aldığımız eğitim geleceğimizin şekillenmesinde büyük rol oynamaktadır. İlkokulve ortaokullar adrese dayalı olarak öğrencilerin kayıtlarını alırken öğrenciler, başarı düzeylerine göre liselereyerleştirilmektedir. Türkiye’de 1964 yılından beri liselere geçiş sınavları uygulanmaktadır. Liselere geçişteuygulanan sınav sistemi sık sık değişmiş, bu değişikle birlikte sınavların isimleri ve içerikleri de değişmiştir. Busınavlar son 20 yıl içerisinde Ortaöğretim Kurumlarına Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Sınavı (OKS), SeviyeBelirleme Sınavı (SBS), Temel Eğitimden Ortaöğretime Geçiş Sınavı (TEOG) ve son olarak Liselere Geçiş sınavı(LGS) olarak adlandırılmıştır.Sekizinci sınıf sonunda yapılan liselere geçiş sınavları sadece öğrencilerin öğrenim hayatını devamettireceği liseyi değil ve büyük oranda üniversite sınavındaki başarı düzeyini de belirlemektedir. Çünkü Ölçme,Seçme, Yerleştirme Merkezi’nin (ÖSYM) 2018 Yüksek Öğretim Kurumları Sınavı (YKS) değerlendirme raporunagöre üniversite giriş sınavında en başarılı liseler, diğer yıllarda olduğu gibi, Fen Liseleri olmuştur (ÖSYM, 2018).Ortaöğretime geçiş için yapılan sınavda başarılı olmak ve nitelikli bir liseye yerleşmek, ilerleyen eğitim hayatı içinoldukça önemlidir. Ayrıca bu sınavlarda yer alan sorular ortaokulda verilen eğitim kalitesini de etkilemektedir.Hem öğretmenler hem de veliler öğrencilerinin nitelikli liseye girebilmesi için sınav sistemine uygun eğitimalmasını istemektedir. Eğitim sistemi üzerindeki etkisinden dolayı ortaöğretime geçiş sınavlarının seçici olması veöğrencilerin üst düzey düşünme becerilerine yönelik sorular içermesi oldukça önemlidir.884Matematik ders kitaplarında yer alan, ders esnasında çözülen ve sınavlarda sorulan soruların bilişseldüzeyleri uzun yıllardan beri araştırma konusu olmuştur. Çünkü bu soruların başarılı bir şekilde çözülmesi içinöğrencilerden istenen düşünme düzeyi ve düşünme türü öğrencilerin ne öğreneceğini belirlemektedir ( Hiebert,1997) . Öğrencilerin problem çözme, varsayımda bulunma, çıkarım yapma, açıklama yapma, çoklu temsiller vemodeller oluşturma ve kavramsal bağlantılar kurma gibi üst düzey becerilerinin gelişebilmesi ancak üst düzeydüşünme gerektiren soruların kullanılması ile mümkündür (Stein ve Lane, 1996). Stein ve Lane (1996) öğrencilereyöneltilen sorular ile öğrencilerin öğrenmeleri arasındaki ilişkiyi araştırmışlar ve her sorunun öğrenci öğrenmesiniaynı düzeyde etkilemediğini ortaya koymuşlardır. Daha sonra matematik sorulanının öğrencilerden istediğidüşünme düzeylerini incelemek amacıyla “Etkinlik Analiz Rehberi (The Task Analysis Guide)”ni geliştirmişlerdir(Stein, Smith, Henningsen, ve Silver, 2000) . Etkinlik Analiz Rehberinde matematik sorularını (görevler) öncedüşük düzey bilişsel istem gerektiren sorular ve yüksek düzey bilişsel istem gerektiren sorular olarak iki grubaayırmışlardır. Daha sonra her iki grup içinde iki alt grup tanımlamışlardır. Düşük düzey bilişsel istem gerektirengörevler; ezberlere ve ilişkilendirmeye dayanmayan matematiksel yöntemler ve yüksek düzey bilişsel istemgerektiren görevler; ilişkilendirmeye dayanan matematiksel yöntemler ve matematik yapma olarakgruplandırılmıştır.Bu çalışmanın amacı Türkiye’de uygulanan üç farklı ortaöğretime geçiş sınavlarında (SBS, TEOG veLGS) yer alan geometri sorularının bilişsel düzeylerini incelemek ve bu sınavların zorluk derecelerinikarşılaştırmaktır. Çalışmanın verilerini 2011-2012 ve 2012- 2013 eğitim-öğretim yılı Haziran aylarında uygulananSBS’de, 2015-2016 ve 2016-2017 eğitim-öğretim yılı Nisan aylarında gerçekleştirilen TEOG’de ve 2017-2018eğitim öğretim yılı Haziran ayında uygulanan LGS’de yer alan geometri soruları oluşturmuştur. Seviye BelirlemeSınavlarına ait 25, Temel Eğitimden Ortaöğretime Geçiş Sınavına ait 24 ve Liselere Geçiş sınavına ait 10 soruolmak üzere toplam 59 soru analiz edilmiştir. SBS ve TEOG’ de yer alan soruların tek bir konu alanına yönelikolması sebebiyle soruları konu alanına göre ayırmakta sorun yaşanmamıştır. Ancak LGS’de yer alan bazı sorularfarklı konu alanlarına yönelik bilgileri bir arada kullanmıştır. Örneğin 11. soruda bir küpün yüzeylerinin bellibölümlene şerit yapıştırılmış ve şeritler dışında kalan bölgeler boyanmıştır. Öğrencilerden boyanan bölgeninalanını gösteren cebirsel ifadeyi bulmaları istenmiştir. Bu soru istediği sonuç bakımından cebir sorusu olsa daküpün özelliklerini ve üçgenin alan bağıntısını bilmeden çözülememektedir. Bu nedenle bu tarz sorular da buçalışmada geometri alanı adı altında incelenmiştir. SBS ve TEOG geometri sorularının büyük çoğunluğunu düşükdüzey bilişsel istem gerektiren sorular oluştururken, LGS geometri sorunlarında yüksek düzey istem gerektirensoru sayısı daha fazladır. Ayrıca LGS’ de en düşük bilişsel istem düzeyi olan “Ezberleme” düzeyi soruları yeralmazken, SBS ve TEOG’de “Ezberleme” düzeyi sorular da bulunmaktadır. Sonuç olarak yeni uygulanmayabaşlayan LGS’de öğrencilerden daha üst düzey düşünmeleri istenmektedir. Bu durum, okullarda kullanılankaynaklarda ve eğitim sisteminde olumlu değişiklikler oluşturacaktır.Anahtar Kelimeler: SBS,TEOG, LGS, Bilişsel istem düzeyi</p

Ortaokul Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Modelleme Özyeterliklerinin İncelenmesi

Son yıllarda, günlük hayat örneklerine ders işleme sürecince sıkça yer verilmesi gerektiği, böyleceöğrencilerin kavramların altında yatan matematiksel düşünceyi anlamalarının kolaylaşacağı görüşü yaygın olarakkabul görmektedir. Bu durum, matematiksel modellemenin matematik eğitiminde büyük önem kazanmasınısağlamıştır. Matematiksel modelleme, günlük hayatın önemli bir parçasıdır ve bir gerçek yaşam durumununmatematiksel olarak sunulmasıdır (Koyuncu, Güzeller ve Akyüz, 2017). Matematiksel modelleme, gerçek veyagerçekçi bir durumun matematiksel olarak ifade ve analiz edilmesini içeren bir süreçtir (Erbaş, Kertil, Çetinkaya,Çakıroğlu, Alacacı ve Baş, 2014). Matematiksel modelleme, okulda öğrenilen matematik ile günlük hayattakullanılan matematik arasında bağ kurmalarını sağlamaktadır. Yapılan çalışmalar, matematiksel modellemeetkinliklerine yer verilen sınıflarda öğrenim gören öğrencilerin, matematiksel modelleme ile karşılaşmayanöğrencilere oranla matematiği günlük yaşama transfer edebilmede daha başarılı olduğunu ortaya koymaktadır(Doruk ve Umay, 2011). Bu nedenle, matematik derslerinde matematiksel modelleme etkinliklerinin kullanılmasıöğrencilerin matematik ile gerçek yaşam arasında ilişki kurmasını kolaylaştıracaktır.Özyeterlik, kişinin olası durumları yönetmek için gerekli olan eylemeleri düzenleme ve yürütmeyeteneklerine olan inancıdır ve kişilerin öz-yeterlik inançları onların düşüncelerini, hislerini, kendilerini motive etme720şekillerini ve hareketlerini etkiler (Bandura, 1997). Yapılan çalışmalar, öğretmenlerin öğretmenlik özyeterliğinin(Holzberger, Philipp ve Mareike, 2013) ve matematiksel özyeterliğinin (Bates, Latham ve Kim, 2011) onlarınöğretmenlik performanslarını etkilediğini göstermektedir. Öğretmenlerin bir konu ya da kavrama ilişkin özyeterlikalgıları onların bu konu ya da kavramları öğretme süreçlerini etkilemektedir. Dolayısıyla, öğretmenlerinmatematiksel modelleme etkinliklerine sınıf ortamında yer verip vermemeleri, onların matematiksel modellemeözyeterliği ile yakından ilişkilidir. Bu bağlamda, bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarınınmatematiksel modellemeye ilişkin özyeterlik düzeylerini belirlemek ve birinci ve dördüncü sınıfta öğrenim görenöğretmen adaylarının özyeterlik düzeylerini karşılaştırarak, fakültede aldıkları derslerin öğretmen adaylarınınmatematiksel modelleme özyeterlik algılarına katkısını incelemektir.Bu çalışmada, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modellemeye ilişkinözyeterliklerini belirlemek amacıyla nicel araştırma desenlerinden tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmanınkatılımcıları Erciyes Üniversitesi Eğitim Fakültesi ilköğretim matematik öğretmenliği programında öğrenim gören44 birinci ve 76 dördüncü sınıf öğrencisidir. Katılımcılar seçkisiz örnekleme yöntemlerinden uygun örneklemeyöntemi ile belirlenmiştir. Araştırmanın verileri 2016-2017 eğitim-öğretim yılı Haziran ayında toplanmıştır. VerilerKoyuncu, Güzeller ve Akyüz (2017) tarafından geliştirilen “Matematiksel Modelleme Özyeterlik Ölçeği”kullanılarak toplanmıştır. Öğretmen adaylarından ayrıca, sınıf düzeyi, cinsiyet, genel not ortalaması ve daha öncematematiksel modelleme dersi alıp almadıkları gibi demografik bilgiler de toplanmış ve bu değişkenlerinmatematiksel modelleme özyeterliğine etkisi olup olmadığı incelenmiştir. Toplanan veriler SPSS 22.0 programıkullanılarak analiz edilmiştir.4. sınıftaki öğretmen adaylarına ait matematiksel modelleme özyeterlik puan ortalaması 1. sınıfa devameden öğretmen adaylarına ait ortalamadan yüksek çıkmıştır. Bu farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığınıöğrenmek için bağımsız örneklemler t-testine başvurulmuştur. Yapılan test sonucunda bu farkın 4. sınıftakiöğretmen adaylarının lehine anlamlı çıktığı görülmüştür [t(118) = -4,11, p = ,00 &lt; ,05]. Bu durum 4. sınıftakiöğretmen adaylarının matematiksel modelleme özyeterliklerinin 1. sınıftaki öğretmen adaylarından daha yüksekolduğunu göstermiştir. Öğretmen adaylarına ait matematiksel modelleme özyeterlik algılarında cinsiyetin veakademik başarının herhangi bir etkisinin olmadığı ancak daha önceden matematiksel modelleme ile ilgili biryaşantıya sahip olmanın matematiksel modelleme özyeterlik algıları üzerinde bir etkisinin olduğu görülmüştür. Birbaşka deyişle, matematiksel modelleme ile daha önce ders, sunum, etkinlik gibi bir şekilde karşılaşan öğrencilereait matematiksel modelleme özyeterlik algıları, daha önce matematiksel modellemeye yönelik herhangi bir eğitimalmayan öğretmen adaylarına ait matematiksel modelleme özyeterlik algılarından daha yüksektir. Ayrıca,araştırmaya katılan öğretmen adaylarının matematiksel modelleme özyeterlik toplam puanları ile sınıf seviyesi,genel akademik not ortalamaları ve daha önce matematiksel modelleme ile ilgili bir derse, sunuma ya da etkinliğekatılma durumları arasındaki ilişkinin pozitif yönde ,01 düzeyinde anlamı olduğu görülmüştür. Ancak, bu puanlarınöğrencilerin cinsiyetleri ile olan ilişkisinin anlamlı olmadığı ortaya çıkmıştır.Anahtar Kelimeler: Matematiksel modelleme, ortaokul, özyeterlik, öğretmen adayları, matematiğe yöneliközyeterlik</p

Sınıf Öğretmenlerinin Alan Ölçme Birimlerine İlişkin Anlamalarının İncelenmesi

</p

Matematik Öğretmen Adaylarının Cebirsel İfade ve Denklem Kavramlarının Farkına İlişkin Kavrayışları

Cebirsel ifade ve denklem kavramları cebir öğrenme ve öğretim sürecinde an çok zorlanılan kavramlar arasında ilk sıralarda yer almaktadır. Öğretmenlerin bu kavramlara yönelik bilgi eksikliği ise başarılı bir öğretim için önemli bir engel oluşturmaktadır. Bu bağlamda bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının temel cebir kavramlarından cebirsel ifade ve denklem kavramlarının farkına ilişkin kavrayışlarını belirlemektir. Bu amaca uygun olarak, araştırma nitel araştırma kapsamında yapılandırılmış olup nitel araştırma desenlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Araştırmaya, 2018-2019 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Marmara Bölgesi’nde bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü 2. sınıfında öğrenim gören 35 öğretmen adayı katılmıştır. Nitel araştırma kapsamında yapılandırılan çalışmanın verileri iki aşamada toplanmıştır. Birinci aşamada öğretmen adaylarına, cebirsel ifade ve denklem kavramına ilişkin kavrayışlarını nasıl farklılaştığını belirlemek amacıyla “Cebirsel ifade ile denklemin farkı nedir? Açıklayınız.” şeklinde açık uçlu bir soru yöneltilmiştir. Öğretmen adaylarından görüşme formunda bu soruyu yazılı olarak yanıtlamaları istenmiştir. Veri toplama sürecinin ikinci aşamasında ise öğretmen adaylarının açık uçlu soruya verdikleri yanıtlar incelenerek, açıklamaları farklı olan 8 öğretmen adayı belirlenmiştir. Bu öğretmen adayları ile cebirsel ifade ve denklem kavramlarının farkına ilişkin kavrayışlarını daha derinlemesine incelemek amacıyla yarı yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Bu görüşmeler ortalama 5 dakikada gerçekleşmiştir. Görüşmeler ses kayıt cihazı ile kaydedilerek çözümlenmiştir. Görüşme formundan ve yarı yapılandırılmış görüşmeden elde edilen veriler içerik analizi yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. İçerik analizinde öncelikle öğretmen adaylarının açıklamaları kodlanmış, sonrasında temalar oluşturulmuş ve bulgular tanımlanarak yorumlanmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen bulgular, araştırmaya katılan öğretmen adaylarının çoğunun cebirsel ifade ve denklem kavramları arasındaki farkı açıklamada zorlandıklarını göstermiştir. Öğretmen adayları iki kavram arasındaki farkı işlemsel süreçler ile açıklamışlardır. Öğretmen adaylarının açıklamalarında kavramların matematiksel anlamı geri planda kalmıştır. Denklemin cebirsel ifadeden farkını eşitlik içermesi odaklı ele almışlardır. Araştırmadan elde edilen bulgular elde edilen kodlar ve temalar kapsamında ilgili alan yazın da esas alınarak detaylı olarak sunulacaktır. Cebir öğrenimi üzerine yapılan araştırma sonuçları dikkate alındığında araştırmadan elde edilen sonuçlar önem taşımaktadır.Anahtar kelimeler: Cebir öğretimi, cebirsel ifade, denklem, öğretmen adayları.</p

İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Cebirsel İfade Kavramına İlişkin Tanımları

AmaçAraştırmacılar, matematik öğretiminde öğretmenlerin alan bilgisinin öğretim uygulamalarını ve dolayısıyla öğrenci öğrenmesini etkilediğini belirtmektedirler. Bu durum özellikle öğrencilerin zorlandıkları bir konu olan cebirin öğretiminde önemli bir etken olarak vurgulanmaktadır. Alan bilgisinin bir boyutu ise “matematiksel olarak doğru bir tanım yapabilmedir.” Ayrıca kavramların doğru ve farklı tanımlarını yapabilmeleri, öğretmenlerin öğretecekleri konuya dair derin bir kavramsal bilgiye sahip olduklarının bir göstergesidir. Bu bağlamda çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının cebir öğrenmeye temel teşkil eden cebirsel ifade kavramını nasıl tanımladıklarının belirlemektir.YöntemAraştırmada nitel araştırma yöntemi desenlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Araştırma bir devlet üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü 2. Sınıfta okuyan 35 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Birinci aşamada 35 öğretmen adayının cebir tanımlarını belirlemeye yönelik görüşme formu kullanılmıştır. Bu formda öğretmen adaylarının cebirsel ifadeyi tanımlamaları ve bir örnek yazmalarının istendiği açık uçlu iki soruya yer verilmiştir. İkinci aşamada, öğretmen adaylarının açık uçlu sorulara verdikleri yanıtlar dikkate alınarak farklı tanımlar yapan 7 öğretmen adayı belirlenmiştir. Bu öğretmen adaylarıyla cebirsel ifade tanımları hakkında daha detaylı bilgi edinmek için yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Araştırma verileri içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Öğretmen adaylarının tanımları kodlanarak belirli temalar oluşturulmuştur.BulgularGörüşme formundan elde edilen araştırma bulguları incelendiğinde, çalışmaya katılan 35 öğretmen adayının cebirsel ifade tanımlarının 4 temadan oluştuğu belirlenmiştir. Bu temalar; (i) bilinmeyen içeren ifadeler, (ii) eşitlik içeren ifadeler, (iii) matematiksel ifadeler, (iv) işlem içiren ifadeler. Çalışmaya katılan yirmi yedi öğretmen adayı cebirsel ifadenin “bilinmeyen içeren ifadeler” olduğunu ifade etmiştir. Bu öğretmen adaylarının tanımlarında, sabit, sembol, işlem ve eşitlik içermeme gibi farklı kodlamalar olduğu görülmüştür. Bu öğretmen695adaylarından sadece bir öğretmen adayı tanımında cebirsel ifadeyi sabit ve işlem içeren ifadeler olarak tanımlamıştır. Diğer öğretmen adaylarının çoğunun verdiği örnekler işlem içermesine rağmen tanımlarında bu duruma yer vermemişlerdir. Dört öğretmen adayı cebirsel ifadenin “eşitlik içeren ifadeler” olduğunu belirtmiştir. Bu öğretmen adaylarının üçü denklem örneği, diğer öğretmen adayı ise bilinmeyen içermeyen bir eşitlik örneği vermiştir. Üç öğretmen adayı cebirsel ifadeyi “matematiksel ifadeler” olarak tanımlamıştır. Cebirsel ifadeyi matematiksel ifadeler olarak tanımlayan öğretmen adaylarının verdikleri örneklerin bilinmeyen terim içermediği görülmüştür. Bir öğretmen adayı ise cebirsel ifade için “işlem içeren ifadeler” tanımlamasını kullanmıştır. Yarı yapılandırılmış görüşme sonucunda elde edilen araştırma bulguları incelendiğinde, öğretmen adaylarının bazılarının görüşme formundaki tanım ve örnekler ile paralel yanıtlar verdikleri belirlenmiştir. Bununla birlikte, öğretmen adaylarına tanımları ile verdikleri örnekleri karşılaştırmaları istenmiştir. Cebirsel ifadeyi bilinmeyenli ifadeler olarak tanımlayan öğretmen adaylarını net olmayan açıklamalar yapmışlardır.SonuçOrtaokul matematik dersi öğretim programında cebirsel ifade en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadeler olarak tanımlanmaktadır. Araştırma sonucunda öğretmen adaylarının cebirsel ifade tanımlarının eksik ve hatalı olduğu tespit edilmiştir. Cebirsel ifadeyi bilinmeyen içeren ifadeler olarak tanımlayan öğretmen adayları, cebirsel ifadenin işlem içermesi gerektiğini belirtmemişleridir. Sadece bir öğretmen adayı cebirsel ifadenin bilinmeyen ve işlem içermesi gerektiğini belirtmiştir. Diğer yandan çoğu öğretmen adaylarını verdikleri örnekler işlem içermektedir. Bu durum öğretmen adaylarının verdikleri örnekler ile tanımlarının uyuşmadığını da göstermektedir. Diğer öğretmen adaylarının tanımları ise cebirsel ifadenin tanımından oldukça farklıdır. Bu öğretmen adaylarının verdiği hiçbir örnek ise cebirsel ifade tanımı ile örtüşmemektedir. Sonuç olarak, çalışmaya katılan ortaokul matematik öğretmen adaylarının cebirsel ifadeyi doğru olarak tanımlayamadıkları tespit edilmiştir. Cebir öğrenme ve öğretimi kapsamında gerçekleştirilen araştırma sonuçları öğretmenlerin temel cebir kavramlarına ilişkin bilgilerinin öğrencilerin öğrenmeleri üzerinde belirleyici olduğunu belirtmektedir. Araştırma bu kapsamda önemli sonuçlar içermektedir.Anahtar Kelimeler: Matematik Öğretmen Adayları, Cebir, Cebirsel İfade</p