Determination of path delays in the atmosphere for geodetic VLBI by means of ray-tracing

Die Beobachtungen weltraumgeodätischer Verfahren wie z.B. der Very Long Baseline Interferometry (VLBI) werden durch atmosphärische Effekte, die auf den Signalweg und die -ausbreitung wirken, beeinflusst. Um die Beobachtungsdaten korrekt auswerten zu können, müssen diese Effekte in Form von Laufzeitverzögerungen korrigiert werden. Heutzutage sind die Einflüsse der Atmosphäre bzw. genauer gesagt jener der Troposphäre, da diese den Hauptanteil der unbekannten atmosphärischen Einflüsse darstellt, eine der Hauptfehlerquellen bei VLBI-Auswertungen. Diese Tatsache liefert zugleich die grundlegende Motivation als auch die Ausgangslage für die vorliegende wissenschaftliche Arbeit. Der derzeitige Standardansatz zur Auswertung von VLBI-Beobachtungen verwendet eine indirekte Bestimmungsmethode der troposphärischen Laufzeitverzögerungen mit Hilfe von a priori und geschätzten Zenitlaufzeitverzögerungen und Projektionsfunktionen. Die vorliegende Arbeit verfolgt jedoch einen anderen Ansatz. Die Verwendung der Methode der Strahlverfolgung, bekannt aus verschiedenen Wissenschaftsgebieten, ist ein vielversprechender Ansatz für die direkte und genaue Bestimmung der troposphärischen Laufzeitverzögerungen. Zielsetzung ist die Verbesserung der VLBI-Auswertung mit Hilfe der direkten Bestimmung der troposphärischen Laufzeitverzögerungen mittels Strahlverfolgung und deren Anwendung in der Auswertung. Der essentielle Unterschied zum Standardansatz der Korrektur ist die Verwendung von echten meteorologischen Daten entlang des eigentlichen Signalpfades, um die troposphärische Laufzeitverzögerung zu berechnen. Weiters werden der tatsächliche Signalpfad und die Laufzeitverzögerung gemeinsam unter Anwendung der Methode der Strahlverfolgung und der meteorologischen Parameter bestimmt. Dies führt zu einer in sich geschlossenen Lösung für die Bestimmung der troposphärischen Laufzeitverzögerungen. Als Teil der Dissertation wurde ein schnelles und genaues Strahlverfolgungsprogramm namens RADIATE für die operationelle Bestimmung von troposphärischen Laufzeitverzögerungen erstellt. Untersuchungen zum optimalen operationellen Programmdesign werden durchgeführt mit folgendem Ergebnis für die operationelle Strahlverfolgung: Die Verwendung vertikal hochaufgelöster meteorologischer Profile, angewandt auf den schnellen stückweise linearen (PWL) Strahlverfolgungsansatz, der seinerseits eine Vereinfachung der strikten Realisierung der Signalausbreitung in der Atmosphäre darstellt, liefert genaue troposphärische Laufzeitverzögerungen für die Anwendung in der VLBI-Auswertung. Die Validierung des entwickelten Strahlverfolgungsprogramms RADIATE erfolgt mittels Vergleich gegen Softwarepakete von anderen Institutionen. Als Ergebnis zeigt sich ein gutes Abschneiden des Programms, da die totalen troposphärischen Laufzeitverzögerungen, berechnet aus den Projektionsfaktoren, sehr gut mit jenen der anderen Programme übereinstimmen. Bei einem Elevationswinkel von 5° betragen die einzelnen Differenzen der RADIATE PWL-Resultate zu jenen der anderen Programme, die das gleiche numerische Wettermodell (NWM) verwenden, im Mittel weniger als 1,0 cm an der Station TSUKUB32 und weniger als 2,4 cm an der Station WETTZELL. In einem weiteren separaten Test werden die Zenitlaufzeitverzögerungen aus dem Programm RADIATE mit jenen verglichen, die in einer typischen VLBI-Auswertung bestimmt wurden. Dafür wird der Beobachtungsdatensatz der Continuous VLBI Campaign 2011 (CONT11) des International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS) verwendet. Auch auf diesem Gebiet kann eine gute Übereinstimmung erzielt werden. Die Standardabweichung der Differenzen beträgt in Bezug auf die totale Zenitlaufzeitverzögerung bei fast allen untersuchten Stationen weniger als 1,5 cm, jene in Bezug auf die hydrostatische Zenitlaufzeitverzögerung stets weniger als 0,5 cm und jene in Bezug auf die feuchte Zenitlaufzeitverzögerung bei fast allen Stationen weniger als 1,5 cm. Darüber hinaus wird der Einfluss der mittels Strahlverfolgung bestimmten troposphärischen Laufzeitverzögerungen des Programms RADIATE auf die VLBI-Auswertung untersucht. Zu diesem Zweck werden mittels Strahlverfolgung die Laufzeitverzögerungen für alle Beobachtungen der Analyse bestimmt und in der Auswertung angebracht. Die Analyse umfasst Beobachtungsdaten von 16,5 Jahren zwischen Jänner 1999 und Ende Juni 2015, d.h. insgesamt 2340 Sessions. Der Einfluss der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen auf die Auswertung wird auf die Ergebnisse der Wiederholbarkeit der Basislinienlänge (BLR) und auf die Lösung für den terrestrischen Referenzrahmen (TRF) bezogen. Die BLR-Ergebnisse zeigen, dass die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen in der Auswertung im Mittel zu den gleichen Ergebnissen führt wie eine Standardauswertung, wenn beide Auswertungsparameterisierungen die Schätzungen der feuchten Zenitlaufzeitverzögerung und der troposphärischen Gradienten beinhalten. Dennoch zeigt sich, dass immerhin 55,9% der Basislinien von der Verwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen profitieren. Die Unterschiede liegen in diesem Vergleich im Bereich von Sub-mm. Der Einfluss ändert sich wesentlich, wenn keine troposphärischen Gradienten innerhalb der Auwertung geschätzt werden. Dann hat jene Auswertung, die die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen verwendet, signifikant bessere BLR-Ergebnisse als jene Auswertung ohne die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen, da 90,6% der Basislinien verbessert werden. Diese Feststellung ist hinsichtlich zweier Aspekter wertvoll. Zum einen wird dadurch die Korrektheit der Strahlverfolgungsergebnisse des Programms RADIATE aufgrund der homogenen Verbesserung fast aller Basislinien bestätigt. Zum anderen bedeutet dies, dass die Information über die troposphärischen Gradienten, die implizit in den mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen enthalten ist, richtig in der Auswertung angebracht wird. Im Mittel wird die BLR um 1,0 mm durch die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen verbessert. Die mittlere relative Verbesserung verglichen mit dem Verzicht auf deren Anwendung beträgt 9,3%. In Bezug auf die TRF-Lösungen zeigt sich, dass es fast keine Auswirkung gibt, wenn die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen im Fall der Schätzung der troposphärischen Gradienten in der Auswertung angewandt werden. Lediglich eine im Mittel geringfügige Hebung der Stationen um 0,7 mm kann beobachtet werden in Bezug auf eine Auswahl an zuverlässigen Stationen. Die horizontalen Stationsverschiebungen betragen maximal 1,1 mm. Der Maßstab des Rahmens wird nur um 0,1 ppb beeinflusst. Somit kann gesagt werden, dass der Rahmen annähernd unverändert bleibt. Werden keine troposphärischen Gradienten in der Auswertung geschätzt, dann zeigt die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen einen klareren Einfluss auf die Stationshöhen und die horizontalen Stationspositionen. Im Mittel werden die Stationen um 1,1 mm gehoben und um 2,7 mm horizontal verschoben, bezugnehmend auf eine Auswahl an zuverlässigen Stationen. Besonders der Einfluss auf die horizontalen Stationspositionen zeigt, dass die Information über die troposphärischen Gradienten, die implizit in den mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen enthalten ist, richtig in der Auswertung angebracht wird. Wiederum wird der Maßstab des Rahmens nur um 0,1 ppb beeinflusst und es zeigt sich allgemein, dass die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen den Rahmen nicht signifkant verändert. Ein Vergleich der BLR-Ergebnisse, wenn die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE oder jene vom National Aeronautics and Space Administration Goddard Space Flight Center (NASA GSFC) in der VLBI-Auswertung von 2085 Sessions zwischen Jänner 2000 und Ende Jänner 2015 angewandt werden, zeigt, dass die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE leicht bessere Resultate erzielen. Werden troposphärische Gradienten innerhalb der Auswertung geschätzt, so besteht zwar im Mittel kein Unterschied in den BLR-Ergebnissen, aber die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE sind im Sub-mm Bereich besser für 51,3% der Basislinien. Werden keine troposphärischen Gradienten innerhalb der Auswertung geschätzt, so führt die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE zu im Mittel um 0,2 mm besseren BLR-Ergebnissen. Sie sind insgesamt auch besser für 63,0% der Basislinien. Die mittlere relative Verbesserung beträgt 1,5% verglichen mit dem BLR-Ergebnis unter Verwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom NASA GSFC. Die Unterschiede zwischen den Leistungen der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE und vom NASA GSFC kommen vermutlich hauptsächlich davon, dass unterschiedliche NWM zu deren Bestimmung verwendet werden.Observations of space geodetic techniques like the Very Long Baseline Interferometry (VLBI) are influenced by atmospheric effects that act on the signal path and the signal propagation. In order to be able to accurately analyse the observed data, it is necessary to reduce these effects in form of slant path delays from the observations. Today the influences of the atmosphere, i.e. of the troposphere as this part is the main unknown contributor with respect to VLBI observations, are a major error source in the analysis of space geodetic techniques. This fact is the fundamental motivation and incentive for this thesis. The current standard analysis approach of VLBI observations uses an indirect determination of the tropospheric slant path delays through a priori and estimated zenith delays and mapping functions. The presented research follows a different approach. The utilization of the ray-tracing technique, known from many different scientific fields, is a promising approach for the direct and accurate determination of the tropospheric slant path delays. The set goal is the improvement of the VLBI analysis by directly determining the tropospheric slant path delays using ray-tracing and applying them to the analysis. The important difference to the common correction approach is the utilization of true meteorological data along the actual signal path in order to calculate the tropospheric slant path delay. Furthermore both the actual signal path and the slant delay are determined together using the ray-tracing method and the meteorological parameters, which leads to a complete self-contained solution for the determination of the tropospheric slant path delays. As part of the thesis a fast and accurate ray-tracing program called RADIATE for the operational determination of tropospheric slant path delays has been developed. Research on the optimal operational program design is carried out leading to the following conclusion for operational ray-tracing: An utilization of vertically high resolved meteorological profiles, applied to the fast piecewise-linear (PWL) ray-tracing approach, which is a simplified realization of the strict signal propagation determination in the atmosphere, delivers accurate tropospheric slant path delays for the application to the VLBI analysis. The developed ray-tracing program RADIATE is validated in a comparison against ray-tracing packages of other institutions, which reveals a fully positive performance since the tropospheric slant total delays derived using the mapping factors agree very well with those from the other ray-tracing programs. At an elevation of 5° the individual differences of the RADIATE PWL results to those of the other programs, which use the same Numerical Weather Model (NWM) data input, are on average below 1.0 cm at station TSUKUB32 and below 2.4 cm at station WETTZELL. In a separate test zenith delays from program RADIATE are compared to estimates of a common VLBI analysis using the data set of the Continuous VLBI Campaign 2011 (CONT11) of the International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS). A good agreement is revealed also in this domain. The standard deviation of the differences regarding the zenith total delay is at almost all investigated stations below 1.5 cm, the one regarding the zenith hydrostatic delay is always below 0.5 cm and the one regarding the zenith wet delay is at almost all stations below 1.5 cm. Moreover the impact of the ray-traced delays from program RADIATE on the VLBI analysis is investigated. For this task ray-traced delays for all observations within the analysis are determined and applied to the analysis, which covers 16.5 years of observation data between January 1999 and the end of June 2015, i.e. 2340 sessions. The impact of the ray-traced delays on the analysis results is investigated with respect to the baseline length repeatability (BLR) and the Terrestrial Reference Frame (TRF) solution. The results of the BLR reveal that the application of the ray-traced delays to the analysis leads to equal results on average like a standard VLBI analysis if both analysis parameterizations include zenith wet delay and tropospheric gradient estimation. However, 55.9% of the baselines benefit from the application of the ray-traced delays. The differences in the BLR are at the sub-mm level. The impact changes significantly if no tropospheric gradients are estimated within the analysis. Then the solution with applied ray-traced delays is significantly better than the one without applied ray-traced delays since the BLR of 90.6% of the baselines is improved. This assessment result is important with respect to two aspects. On the one hand the correctness of the ray-tracing results of program RADIATE is confirmed due to the homogeneous improvement of almost all baselines. On the other hand this means that the implicit tropospheric gradient information of the ray-traced delays is correctly introduced to the analysis. On average the BLR is improved by 1.0 mm due to the application of the ray-traced delays. The mean relative improvement compared to the case of not applying the ray-traced delays is 9.3%. In terms of the TRF solutions there is almost no impact if the ray-traced delays are applied in case the tropospheric gradients are estimated within the analysis. Only a minor average uplift of the stations of 0.7 mm is seen if a set of reliable stations is investigated. Horizontal station displacements reach at the maximum only 1.1 mm. The scale of the frame is affected by only 0.1 ppb. Thus, the frame stays almost the same. If no tropospheric gradients are estimated within the analysis, the application of the ray-traced delays has a more evident impact on the station heights and horizontal positions. On average the stations are uplifted by 1.1 mm and displaced horizontally by 2.7 mm if a set of reliable stations is investigated. Especially the impact on the horizontal station positions shows that the implicit tropospheric gradient information of the ray-traced delays is correctly introduced to the analysis. Again the scale of the frame is affected by only 0.1 ppb and in general the application of the ray-traced delays does not significantly alter the frame. A comparison of the BLR results from applying RADIATE ray-traced delays or those from the National Aeronautics and Space Administration Goddard Space Flight Center (NASA GSFC) to the VLBI analysis of 2085 sessions between January 2000 and the end of January 2015 reveals that the RADIATE delays have a slightly better performance. In case tropospheric gradients are estimated within the analysis, there is on average no difference in the BLR results, but the RADIATE ray-traced delays perform better for 51.3% of the baselines at sub-mm level. If no gradients are estimated, the RADIATE ray-traced delays lead to better BLR by 0.2 mm on average. They perform better for 63.0% of the baselines. A mean relative improvement of 1.5% compared to the NASA GSFC ray-traced delays is seen. The performance differences between the ray-traced delays from RADIATE and from NASA GSFC may mainly come from the different utilized NWM.29

Bestimmung von Laufzeitverzögerungen in der Atmosphäre für geodätische VLBI mittels Strahlverfolgung

Zusammenfassung in deutscher SpracheAbweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des VerfassersObservations of space geodetic techniques like the Very Long Baseline Interferometry (VLBI) are influenced by atmospheric effects that act on the signal path and the signal propagation. In order to be able to accurately analyse the observed data, it is necessary to reduce these effects in form of slant path delays from the observations. Today the influences of the atmosphere, i.e. of the troposphere as this part is the main unknown contributor with respect to VLBI observations, are a major error source in the analysis of space geodetic techniques. This fact is the fundamental motivation and incentive for this thesis. The current standard analysis approach of VLBI observations uses an indirect determination of the tropospheric slant path delays through a priori and estimated zenith delays and mapping functions. The presented research follows a different approach. The utilization of the ray-tracing technique, known from many different scientific fields, is a promising approach for the direct and accurate determination of the tropospheric slant path delays. The set goal is the improvement of the VLBI analysis by directly determining the tropospheric slant path delays using ray-tracing and applying them to the analysis. The important difference to the common correction approach is the utilization of true meteorological data along the actual signal path in order to calculate the tropospheric slant path delay. Furthermore both the actual signal path and the slant delay are determined together using the ray-tracing method and the meteorological parameters, which leads to a complete self-contained solution for the determination of the tropospheric slant path delays. As part of the thesis a fast and accurate ray-tracing program called RADIATE for the operational determination of tropospheric slant path delays has been developed. Research on the optimal operational program design is carried out leading to the following conclusion for operational ray-tracing: An utilization of vertically high resolved meteorological profiles, applied to the fast piecewise-linear (PWL) ray-tracing approach, which is a simplified realization of the strict signal propagation determination in the atmosphere, delivers accurate tropospheric slant path delays for the application to the VLBI analysis. The developed ray-tracing program RADIATE is validated in a comparison against ray-tracing packages of other institutions, which reveals a fully positive performance since the tropospheric slant total delays derived using the mapping factors agree very well with those from the other ray-tracing programs. At an elevation of 5° the individual differences of the RADIATE PWL results to those of the other programs, which use the same Numerical Weather Model (NWM) data input, are on average below 1.0 cm at station TSUKUB32 and below 2.4 cm at station WETTZELL. In a separate test zenith delays from program RADIATE are compared to estimates of a common VLBI analysis using the data set of the Continuous VLBI Campaign 2011 (CONT11) of the International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS). A good agreement is revealed also in this domain. The standard deviation of the differences regarding the zenith total delay is at almost all investigated stations below 1.5 cm, the one regarding the zenith hydrostatic delay is always below 0.5 cm and the one regarding the zenith wet delay is at almost all stations below 1.5 cm. Moreover the impact of the ray-traced delays from program RADIATE on the VLBI analysis is investigated. For this task ray-traced delays for all observations within the analysis are determined and applied to the analysis, which covers 16.5 years of observation data between January 1999 and the end of June 2015, i.e. 2340 sessions. The impact of the ray-traced delays on the analysis results is investigated with respect to the baseline length repeatability (BLR) and the Terrestrial Reference Frame (TRF) solution. The results of the BLR reveal that the application of the ray-traced delays to the analysis leads to equal results on average like a standard VLBI analysis if both analysis parameterizations include zenith wet delay and tropospheric gradient estimation. However, 55.9% of the baselines benefit from the application of the ray-traced delays. The differences in the BLR are at the sub-mm level. The impact changes significantly if no tropospheric gradients are estimated within the analysis. Then the solution with applied ray-traced delays is significantly better than the one without applied ray-traced delays since the BLR of 90.6% of the baselines is improved. This assessment result is important with respect to two aspects. On the one hand the correctness of the ray-tracing results of program RADIATE is confirmed due to the homogeneous improvement of almost all baselines. On the other hand this means that the implicit tropospheric gradient information of the ray-traced delays is correctly introduced to the analysis. On average the BLR is improved by 1.0 mm due to the application of the ray-traced delays. The mean relative improvement compared to the case of not applying the ray-traced delays is 9.3%. In terms of the TRF solutions there is almost no impact if the ray-traced delays are applied in case the tropospheric gradients are estimated within the analysis. Only a minor average uplift of the stations of 0.7 mm is seen if a set of reliable stations is investigated. Horizontal station displacements reach at the maximum only 1.1 mm. The scale of the frame is affected by only 0.1 ppb. Thus, the frame stays almost the same. If no tropospheric gradients are estimated within the analysis, the application of the ray-traced delays has a more evident impact on the station heights and horizontal positions. On average the stations are uplifted by 1.1 mm and displaced horizontally by 2.7 mm if a set of reliable stations is investigated. Especially the impact on the horizontal station positions shows that the implicit tropospheric gradient information of the ray-traced delays is correctly introduced to the analysis. Again the scale of the frame is affected by only 0.1 ppb and in general the application of the ray-traced delays does not significantly alter the frame. A comparison of the BLR results from applying RADIATE ray-traced delays or those from the National Aeronautics and Space Administration Goddard Space Flight Center (NASA GSFC) to the VLBI analysis of 2085 sessions between January 2000 and the end of January 2015 reveals that the RADIATE delays have a slightly better performance. In case tropospheric gradients are estimated within the analysis, there is on average no difference in the BLR results, but the RADIATE ray-traced delays perform better for 51.3% of the baselines at sub-mm level. If no gradients are estimated, the RADIATE ray-traced delays lead to better BLR by 0.2 mm on average. They perform better for 63.0% of the baselines. A mean relative improvement of 1.5% compared to the NASA GSFC ray-traced delays is seen. The performance differences between the ray-traced delays from RADIATE and from NASA GSFC may mainly come from the different utilized NWM.Die Beobachtungen weltraumgeodätischer Verfahren wie z.B. der Very Long Baseline Interferometry (VLBI) werden durch atmosphärische Effekte, die auf den Signalweg und die -ausbreitung wirken, beeinflusst. Um die Beobachtungsdaten korrekt auswerten zu können, müssen diese Effekte in Form von Laufzeitverzögerungen korrigiert werden. Heutzutage sind die Einflüsse der Atmosphäre bzw. genauer gesagt jener der Troposphäre, da diese den Hauptanteil der unbekannten atmosphärischen Einflüsse darstellt, eine der Hauptfehlerquellen bei VLBI-Auswertungen. Diese Tatsache liefert zugleich die grundlegende Motivation als auch die Ausgangslage für die vorliegende wissenschaftliche Arbeit. Der derzeitige Standardansatz zur Auswertung von VLBI-Beobachtungen verwendet eine indirekte Bestimmungsmethode der troposphärischen Laufzeitverzögerungen mit Hilfe von a priori und geschätzten Zenitlaufzeitverzögerungen und Projektionsfunktionen. Die vorliegende Arbeit verfolgt jedoch einen anderen Ansatz. Die Verwendung der Methode der Strahlverfolgung, bekannt aus verschiedenen Wissenschaftsgebieten, ist ein vielversprechender Ansatz für die direkte und genaue Bestimmung der troposphärischen Laufzeitverzögerungen. Zielsetzung ist die Verbesserung der VLBI-Auswertung mit Hilfe der direkten Bestimmung der troposphärischen Laufzeitverzögerungen mittels Strahlverfolgung und deren Anwendung in der Auswertung. Der essentielle Unterschied zum Standardansatz der Korrektur ist die Verwendung von echten meteorologischen Daten entlang des eigentlichen Signalpfades, um die troposphärische Laufzeitverzögerung zu berechnen. Weiters werden der tatsächliche Signalpfad und die Laufzeitverzögerung gemeinsam unter Anwendung der Methode der Strahlverfolgung und der meteorologischen Parameter bestimmt. Dies führt zu einer in sich geschlossenen Lösung für die Bestimmung der troposphärischen Laufzeitverzögerungen. Als Teil der Dissertation wurde ein schnelles und genaues Strahlverfolgungsprogramm namens RADIATE für die operationelle Bestimmung von troposphärischen Laufzeitverzögerungen erstellt. Untersuchungen zum optimalen operationellen Programmdesign werden durchgeführt mit folgendem Ergebnis für die operationelle Strahlverfolgung: Die Verwendung vertikal hochaufgelöster meteorologischer Profile, angewandt auf den schnellen stückweise linearen (PWL) Strahlverfolgungsansatz, der seinerseits eine Vereinfachung der strikten Realisierung der Signalausbreitung in der Atmosphäre darstellt, liefert genaue troposphärische Laufzeitverzögerungen für die Anwendung in der VLBI-Auswertung. Die Validierung des entwickelten Strahlverfolgungsprogramms RADIATE erfolgt mittels Vergleich gegen Softwarepakete von anderen Institutionen. Als Ergebnis zeigt sich ein gutes Abschneiden des Programms, da die totalen troposphärischen Laufzeitverzögerungen, berechnet aus den Projektionsfaktoren, sehr gut mit jenen der anderen Programme übereinstimmen. Bei einem Elevationswinkel von 5° betragen die einzelnen Differenzen der RADIATE PWL-Resultate zu jenen der anderen Programme, die das gleiche numerische Wettermodell (NWM) verwenden, im Mittel weniger als 1,0 cm an der Station TSUKUB32 und weniger als 2,4 cm an der Station WETTZELL. In einem weiteren separaten Test werden die Zenitlaufzeitverzögerungen aus dem Programm RADIATE mit jenen verglichen, die in einer typischen VLBI-Auswertung bestimmt wurden. Dafür wird der Beobachtungsdatensatz der Continuous VLBI Campaign 2011 (CONT11) des International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS) verwendet. Auch auf diesem Gebiet kann eine gute Übereinstimmung erzielt werden. Die Standardabweichung der Differenzen beträgt in Bezug auf die totale Zenitlaufzeitverzögerung bei fast allen untersuchten Stationen weniger als 1,5 cm, jene in Bezug auf die hydrostatische Zenitlaufzeitverzögerung stets weniger als 0,5 cm und jene in Bezug auf die feuchte Zenitlaufzeitverzögerung bei fast allen Stationen weniger als 1,5 cm. Darüber hinaus wird der Einfluss der mittels Strahlverfolgung bestimmten troposphärischen Laufzeitverzögerungen des Programms RADIATE auf die VLBI-Auswertung untersucht. Zu diesem Zweck werden mittels Strahlverfolgung die Laufzeitverzögerungen für alle Beobachtungen der Analyse bestimmt und in der Auswertung angebracht. Die Analyse umfasst Beobachtungsdaten von 16,5 Jahren zwischen Jänner 1999 und Ende Juni 2015, d.h. insgesamt 2340 Sessions. Der Einfluss der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen auf die Auswertung wird auf die Ergebnisse der Wiederholbarkeit der Basislinienlänge (BLR) und auf die Lösung für den terrestrischen Referenzrahmen (TRF) bezogen. Die BLR-Ergebnisse zeigen, dass die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen in der Auswertung im Mittel zu den gleichen Ergebnissen führt wie eine Standardauswertung, wenn beide Auswertungsparameterisierungen die Schätzungen der feuchten Zenitlaufzeitverzögerung und der troposphärischen Gradienten beinhalten. Dennoch zeigt sich, dass immerhin 55,9% der Basislinien von der Verwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen profitieren. Die Unterschiede liegen in diesem Vergleich im Bereich von Sub-mm. Der Einfluss ändert sich wesentlich, wenn keine troposphärischen Gradienten innerhalb der Auwertung geschätzt werden. Dann hat jene Auswertung, die die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen verwendet, signifikant bessere BLR-Ergebnisse als jene Auswertung ohne die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen, da 90,6% der Basislinien verbessert werden. Diese Feststellung ist hinsichtlich zweier Aspekter wertvoll. Zum einen wird dadurch die Korrektheit der Strahlverfolgungsergebnisse des Programms RADIATE aufgrund der homogenen Verbesserung fast aller Basislinien bestätigt. Zum anderen bedeutet dies, dass die Information über die troposphärischen Gradienten, die implizit in den mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen enthalten ist, richtig in der Auswertung angebracht wird. Im Mittel wird die BLR um 1,0 mm durch die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen verbessert. Die mittlere relative Verbesserung verglichen mit dem Verzicht auf deren Anwendung beträgt 9,3%. In Bezug auf die TRF-Lösungen zeigt sich, dass es fast keine Auswirkung gibt, wenn die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen im Fall der Schätzung der troposphärischen Gradienten in der Auswertung angewandt werden. Lediglich eine im Mittel geringfügige Hebung der Stationen um 0,7 mm kann beobachtet werden in Bezug auf eine Auswahl an zuverlässigen Stationen. Die horizontalen Stationsverschiebungen betragen maximal 1,1 mm. Der Maßstab des Rahmens wird nur um 0,1 ppb beeinflusst. Somit kann gesagt werden, dass der Rahmen annähernd unverändert bleibt. Werden keine troposphärischen Gradienten in der Auswertung geschätzt, dann zeigt die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen einen klareren Einfluss auf die Stationshöhen und die horizontalen Stationspositionen. Im Mittel werden die Stationen um 1,1 mm gehoben und um 2,7 mm horizontal verschoben, bezugnehmend auf eine Auswahl an zuverlässigen Stationen. Besonders der Einfluss auf die horizontalen Stationspositionen zeigt, dass die Information über die troposphärischen Gradienten, die implizit in den mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen enthalten ist, richtig in der Auswertung angebracht wird. Wiederum wird der Maßstab des Rahmens nur um 0,1 ppb beeinflusst und es zeigt sich allgemein, dass die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen den Rahmen nicht signifkant verändert. Ein Vergleich der BLR-Ergebnisse, wenn die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE oder jene vom National Aeronautics and Space Administration Goddard Space Flight Center (NASA GSFC) in der VLBI-Auswertung von 2085 Sessions zwischen Jänner 2000 und Ende Jänner 2015 angewandt werden, zeigt, dass die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE leicht bessere Resultate erzielen. Werden troposphärische Gradienten innerhalb der Auswertung geschätzt, so besteht zwar im Mittel kein Unterschied in den BLR-Ergebnissen, aber die mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE sind im Sub-mm Bereich besser für 51,3% der Basislinien. Werden keine troposphärischen Gradienten innerhalb der Auswertung geschätzt, so führt die Anwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE zu im Mittel um 0,2 mm besseren BLR-Ergebnissen. Sie sind insgesamt auch besser für 63,0% der Basislinien. Die mittlere relative Verbesserung beträgt 1,5% verglichen mit dem BLR-Ergebnis unter Verwendung der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom NASA GSFC. Die Unterschiede zwischen den Leistungen der mittels Strahlverfolgung bestimmten Laufzeitverzögerungen vom Programm RADIATE und vom NASA GSFC kommen vermutlich hauptsächlich davon, dass unterschiedliche NWM zu deren Bestimmung verwendet werden.29

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