Ergodic Properties of Quantum Birth and Death Chains

We study a class of quantum Markov processes that, on the one hand, is inspired by the micromaser experiment in quantum optics and, on the other hand, by classical birth and death processes. We prove some general geometric properties and irreducibility for non-degenerated parameters. Furthermore, we analyze ergodic properties of the corresponding transition operators. For homogeneous birth and death rates we show how these can be fully determined by explicit calculation. As for classical birth and death chains we obtain a rich yet simple class of quantum Markov chains on an infinite space, which allow only local transitions while having divers ergodic properties.Comment: 26 pages, 7 figure

Entwicklung und Charakterisierung von Enzymimmuntests für den Nachweis von Fluorchinolonen

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung enzymimmunologischer Verfahren zum Nachweis von in der EU-weit geltenden Verordnung (EWG) Nr. 2377/90 reglementierten Chinolonen. Zur Gewinnung gruppenspezifischer Antikörper wurde Ciprofloxacin-Ethylendiamin an Keyhole Limpet Haemocyanin (KLH) gekoppelt und drei Kaninchen intracutan immunisiert. Nach einer Restimulierung waren bei allen drei Kaninchen spezifische Antikörper nachweisbar. Die zur Erstellung eines direkten und indirekten kompetitiven enzymimmunologischen Nachweisverfahrens notwendigen markierten Antigene wurden durch Kopplung von Ciprofloxacin, Ciprofloxacin-Ethylendiamin, Clinafloxacin sowie Norfloxacin an Meerrettichperoxidase, Glucoseoxidase oder Ovalbumin hergestellt. Dabei kamen verschiedene Kopplungsmethoden (aktive Estermethode, Perjodatmethode und Carbodiimidmethode) zum Einsatz. Mit dem spezifischen Serum eines Tieres wurden verschiedene kompetitive Enzymimmun-testsysteme entwickelt. Von den direkten Enzymimmuntests wies das empfindlichste System eine Nachweisgrenze für Ciprofloxacin von 1,25 ng/ml auf, im indirekten Testsystem lag die untere Nachweisgrenze bei 1,5 ng/ml. Ciprofloxacin konnte somit weit unterhalb des geltenden MRL-Wertes von 100 µg/kg in Milch nachgewiesen werden. Das Antiserum zeigte nur bedingt Gruppenspezifität. Für fünf von 23 überprüften Chinolonen wurden Kreuzreaktionen von > 50 % ermittelt, von den mit einem MRL-Wert belegten Substanzen wurden Danofloxacin, Ciprofloxacin, Enrofloxacin und Oxolinsäure erfasst. Zur Überprüfung der Anwendbarkeit der entwickelten Testsysteme wurden künstlich kontaminierte und gewachsene Milch- und Garnelenproben untersucht, wobei das jeweilige Testsystem an die entsprechende Probenmatrix adaptiert wurde. Die mittlere Wiederfindungsrate lag bei 95,5 %, in keiner der Praxisproben konnten Chinolonrückstände nachgewiesen werden. Weiterhin wurde ein mikrobiologisches Verfahren unter Verwendung von E. coli als Testkeim zum Nachweis für Chinolone entwickelt. Dieser Agardiffusionstest zeichnete sich durch eine hohe Sensitivität und Gruppenspezifität aus. Ciprofloxacin konnte mit einer Nachweisgrenze von 2 ng/ml weit unterhalb des geltenden MRLs nachgewiesen werden, zehn weitere wichtige Chinolone wurden unterhalb von 100 ng/ml erfasst. Dieses System kann somit als nützlicher Kontrolltest verwendet werden

Geologic evolution of the Adrar Souttouf Massif (Moroccan Sahara) and its significance for continental-scaled plate reconstructions since the Mid Neoproterozoic

Located in the south of the Moroccan Sahara, the Adrar Souttouf Massif is the northern continuation of the Mauritanides at the western margin of the West African Craton. The massif itself exhibits a complex polyphase geologic history and contains four geologically different, SSW-NNE trending main units named from west to east: Oued Togba, Sebkha Gezmayet, Dayet Lawda, Sebkha Matallah. They are thrusted over each other in thin-skinned nappes with local windows of the discordantly overlain Archaean Reguibat basement. The eastern margin of the massif is bordered by the Tiris and Tasiast-Tijirit areas of the Reguibat Shield as well as its (par-) autochthonous Palaeozoic cover sequence, termed Dhloat Ensour unit. More than 5.500 U-Th-Pb age determinations and over 1.000 Hf isotopic measurements on single zircon grains from igneous, metamorphic, and sedimentary rocks of all the massifs units and its vicinity have yet been obtained. Most of the zircons were studied with respect to their morphological features. This method improves the accuracy of provenance studies by detecting varying zircon morphologies in space and time. These data are accompanied by U-Th-Pb age determinations on apatite as well as rutile. Together, they allow proposing a model of the geologic evolution of this poorly mapped area for the last 635 Ma. A combination of the obtained data with extensive zircon age databases of the surrounding cratons and terranes facilitates continental-scaled palaeogeographic reconstructions. Regarding the geologic evolution of the Adrar Souttouf Massif, the assembly of the first units began prior to 635 Ma. Although containing all the major zircon age and Hf-isotope populations of the West African Craton as well as some Mesoproterozoic grains, the Sebkha Gezmayet unit lies to the west of the Dayet Lawda unit of oceanic island arc composition. Hence, the Sebkha Gezmayet unit must have been rifted away from the craton prior to the formation of the oceanic unit within the West African Neoproterozoic Ocean at about 635 Ma. Recently published Hf and zircon age data of this unit suggest that the island arc was derived from a juvenile mantle source. Subsequently, the accretion of precursors of the Oued Togba and Sebkha Gezmayet units as well as a partial obduction of the oceanic Dayet Lawda unit and the Neoproterozoic sediments of a foreland basin (Sebkha Matallah unit) onto the Reguibat Shield took place. Peak metamorphism in the obducted oceanic rocks was reached at about 605 Ma. Magmatism in the western units between 610 and 570 Ma suggests on-going tectonic activity. The Early and Middle Cambrian is characterised by the erosion of the Ediacaran orogen and deposition of thick sedimentary sequences at the Sebkha Matallah unit, which acted as foreland basin. These sediments show a mostly West African zircon record with only some Mesoproterozoic grains provided by the westernmost parts of the massif. Initial rifting of the Oued Togba and Sebkha Gezmayet units from the remaining areas presumably occurred during the Late Cambrian. Coeval granitoid intrusions occurred on both sides of the rift. The two rifted units were likely involved to the polyphased Appalachian orogenies, which is emphasised by Devonian magmatism. Thus, and with respect to the isotopic data, the Oued Togba unit is interpreted to be of Avalonia affinity, while the Sebkha Gezmayet unit can likely be linked to Meguma. The units which remained at the West African Craton underwent intense sediment recycling during the entire Ordovician to Devonian times. Final accretion of all units and formation of the current massif was achieved during the Variscan-Alleghanian orogeny. This was accompanied by magmatism in the Sebkha Gezmayet unit and intense metamorphism of the Reguibat basement, whose zircons often show lower discordia intercepts of Carboniferous or Permian age. The post-Variscan period is characterised by erosion of the orogen and subjacent alternating cycles of sedimentation and deflation. The Adrar Souttouf Massifs importance for palaeogeographic reconstructions is given by the striking differences in the zircon age and Hf-isotope record of its westernmost Oued Togba unit and the remaining area. The results obtained from the Oued Togba unit resemble the published data of the Avalonia type terranes including prominent Mesoproterozoic, Ediacaran-Early Cambrian, as well as Early Devonian age populations. Many Mesoproterozoic zircons, which are exotic for the West African Craton prior to 635 Ma, form a ca. 1.20 to 1.25 Ga age peak that is an excellent tracer for detrital provenance studies and source craton identification of the sedimentary rocks. This is also valid for some sedimentary samples that do not show ages younger than 700 Ma, but large quantities of Mesoproterozoic zircon. These rocks can be correlated to similar sediments in Mauritania and W-Avalonia and are thought to be of pre-pan-African", i.e. pre-Ediacaran or even pre-Cryogenian age. They may give direct insights to the source area in Early to Mid Neoproterozoic times. Accordingly, comparison with published data of Amazonia and Baltica, allows setting up new hypotheses for the pre-Ediacaran history of the Avalonian type terranes. Lacking of magmatism in Amazonia between ca. 1200 and ca. 1300 Ma favours Baltica as source craton for the Avalonian terranes and requires a new point of view for the Neoproterozoic palaeogeography

Algorithms for Learning Sparse Additive Models with Interactions in High Dimensions

A function $f: \mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}$ is a Sparse Additive Model (SPAM), if it is of the form $f(\mathbf{x}) = \sum_{l \in \mathcal{S}}\phi_{l}(x_l)$ where $\mathcal{S} \subset [d]$, $|\mathcal{S}| \ll d$. Assuming $\phi$'s, $\mathcal{S}$ to be unknown, there exists extensive work for estimating $f$ from its samples. In this work, we consider a generalized version of SPAMs, that also allows for the presence of a sparse number of second order interaction terms. For some $\mathcal{S}_1 \subset [d], \mathcal{S}_2 \subset {[d] \choose 2}$, with $|\mathcal{S}_1| \ll d, |\mathcal{S}_2| \ll d^2$, the function $f$ is now assumed to be of the form: $\sum_{p \in \mathcal{S}_1}\phi_{p} (x_p) + \sum_{(l,l^{\prime}) \in \mathcal{S}_2}\phi_{(l,l^{\prime})} (x_l,x_{l^{\prime}})$. Assuming we have the freedom to query $f$ anywhere in its domain, we derive efficient algorithms that provably recover $\mathcal{S}_1,\mathcal{S}_2$ with finite sample bounds. Our analysis covers the noiseless setting where exact samples of $f$ are obtained, and also extends to the noisy setting where the queries are corrupted with noise. For the noisy setting in particular, we consider two noise models namely: i.i.d Gaussian noise and arbitrary but bounded noise. Our main methods for identification of $\mathcal{S}_2$ essentially rely on estimation of sparse Hessian matrices, for which we provide two novel compressed sensing based schemes. Once $\mathcal{S}_1, \mathcal{S}_2$ are known, we show how the individual components $\phi_p$, $\phi_{(l,l^{\prime})}$ can be estimated via additional queries of $f$, with uniform error bounds. Lastly, we provide simulation results on synthetic data that validate our theoretical findings.Comment: To appear in Information and Inference: A Journal of the IMA. Made following changes after review process: (a) Corrected typos throughout the text. (b) Corrected choice of sampling distribution in Section 5, see eqs. (5.2), (5.3). (c) More detailed comparison with existing work in Section 8. (d) Added Section B in appendix on roots of cubic equatio

Dynamik von Exzitonen in elektrostatisch definierten Potentiallandschaften

In der vorliegenden Doktorarbeit wurden systematisch Methoden zur Manipulation der Dynamik von Exzitonen in Halbleiterstrukturen experimentell studiert. Als Substrat diente eine Al0,3Ga0,7As/GaAs-Heterostruktur mit zwei gekoppelten GaAs-Quantentöpfen. In diesen Systemen können mittels optischer Anregung räumlich indirekte Exzitonen erzeugt werden, die bei experimentell gut zugänglichen Temperaturen von 4 Kelvin lange Lebensdauern von über 10 Mikrosekunden aufweisen. Mittels geeigneter Gatterstrukturen auf den Probenoberflächen konnten maßgeschneiderte laterale Potentiallandschaften für Exzitonen in der Ebene der Quantentöpfe erzeugt und elektrisch abgestimmt werden. In zeitlich variierenden, wellblechförmigen Potentiallandschaften wurden oszillatorische Driftbewegungen über Entfernungen von 4 Mikrometern induziert. Statische Gradientenpotentiale für Exzitonen mit elektrisch manipulierbarer Steigung ermöglichten die Erzeugung und Beobachtung exzitonischer Driftbewegungen über makroskopische Entfernungen von über 100 Mikrometern. Flugzeitmessungen in derartigen Gradientenpotentialen ergaben bei einer Temperatur von 3,7 K exzitonische Driftgeschwindigkeiten von bis zu 2000 m/s. Die exzitonische Mobilität in den Proben wurde als Funktion der Temperatur experimentell bestimmt. Für Temperaturen T unter 10 K wurde eine außerordentlich hohe Mobilität von 10000 cm2/eVs bzw. eine Stoßzeit von 15 ps gemessen, die einer Diffusionskonstante von 30 cm2/s entspricht. Oberhalb einer Temperatur T von 10 K wurde eine zu T^(−6) proportionale Abnahme der Mobilität beobachtet. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit bestand in der Definition elektrostatischer Fallen für Exzitonen, die dazu genutzt werden können, Bose-Einstein-Kondensation von Exzitonen nachzuweisen. Es wurden linienförmige Fallen realisiert, die im Randbereich lateral mikrostrukturierter SiO2-Schichten auf Halbleiteroberflächen entstehen. Energieauflösende Photolumineszenz-Messungen haben ergeben, daß die Fallen in transversaler Richtung mittels harmonischer Einschlußpotentiale beschrieben werden können. Es wurden Federkonstanten von bis zu 11 keV/cm2, entsprechend einer Quantisierungsenergie von bis zu 5,5 μeV, experimentell beobachtet. Beide Werte übertreffen bisherige Resultate um einen Faktor von 200. Die transversale Ausdehnung und die energetische Tiefe der Fallen liegen im Bereich von etwa 10 Mikrometern bzw. 0,8 Mikroelektronenvolt. Innerhalb der Fallen findet longitudinaler exzitonischer Transport über makroskopische Entfernungen bis in den Millimeterbereich statt. Die Fallen, deren Potentialminima stets etwa 6 Mikrometer außerhalb der Begrenzung der SiO2-Bereiche verlaufen, können bezüglich ihrer exzitonischen Speicherwirkung elektrisch geschaltet werden. Die Ursache der Entstehung der Fallen sowie deren elektrisches Schaltverhalten wurden anhand eines elektrostatischen Modells erklärt

Dynamics of Long-Living Excitons in Tunable Potential Landscapes

A novel method to experimentally study the dynamics of long-living excitons in coupled quantum well semiconductor heterostructures is presented. Lithographically defined top gate electrodes imprint in-plane artificial potential landscapes for excitons via the quantum confined Stark effect. Excitons are shuttled laterally in a time-dependent potential landscape defined by an interdigitated gate structure. Long-range drift exceeding a distance of 150 um at an exciton drift velocity > 1000 m/s is observed in a gradient potential formed by a resistive gate stripe.Comment: 4 pages, 4 figures. To appear in Phys. E (MSS-12-Proceedings