On The Queuing System M/Er/1/N

In this paper the queuing system (M/Er/1/N) has been considered in equilibrium. The method of stages introduced by Erlang has been used. The system of equations which governs the equilibrium probabilities of various stages has been given. For general N the probability of j stages of service are left in the system, has been introduced. And the probability for the empty system has been calculated in the explicit form

On translativity of absolute Rogosinski-Bernstein summability methods

The paper is concerned with the problem of translativity of an absolute Rogosinski-Bernstein summability methods (Bh); 0≦h≦1. The paper contains two results that when h; 12≦h≦1, |Bh| is translative and when h; (0<h<12), then |Bh| is not translative neither to the left nor to the right

علاقة الاحتواء بين طريقتين من طرائق الجمع المطلق

In the present paper, the problem of inclusion of the absolute method of summability \N,q with that of \N,r has been considered. Nesessary and suffiecient condition for which \N,q I C_ N,r I is established, and non-trivial examples on which this inclusion holds or not have been constructed.في هذا البحث تمت دراسة مسألة الاحتواء بين الطريقتين |N,q|و|N,r| حيث تم تحديد الشروط الضرورية والكافية للعلاقة |N,r| C |N,q| ، كما يحتوي هذا البحث على أمثلة ليست بسيطة لوجود أو عدم وجود تلك العلاق

О преобразовании абсо­лютных методов Рогозинского - Бернштейна различного порядка

Рассмотрена проблема преобразования абсолютного метода суммируемости Рогозинского -Бернштейна (Bh, rг) различных порядков h, r; h-re[l/2, 1]. Основными результатами являются формулировка и доказательство двух теорем. Согласно первой, если 1/2<h-r<1, то |Вh, r| может быть преобразовано. Во второй теореме утверждается, что если h-r=1/2, то |Вh, r\ тоже может быть преобразовано