Modification of Levenberg-Marquardt Algorithm for Solve Two Dimension Partial Differential Equation

في هذه الدراسة تم تطوير طريقة جديدة تقوم على الشبكة العصبية من أجل حل المعادلات التفاضلية الجزئية البعدين. استخدام الشبكة العصبية المعدلة لتجنب عيوب خوارزمية التدريب لﭭنبرك – ماركوادت. أولا نقترح SVD تحليل القيمة المنفردة إلى J  و J-1  إذا كانت المصفوفة J(w) مستطيلة او منفردة . ثانيا نقترح حساب جديد إلى   μ بحيث ان  . نعتبر ان دالة الهدف الغير خطية  E(w) تملك مجموعة غير خالية من الحلول  W*  ونشير أن ‖ ‖ هو من المعيار 2  و E(w):  هي مستمرة وقابلة للاشتقاق وتحقق شرط  حيث ان L   هو ثابت ليبشيتز.In this paper we presented a new way based on neural network has been developed for solutione of two dimension  partial differential equations . A modified neural network use to over passing the Disadvantages of LM algorithm, in the beginning we suggest signaler value decompositions of Jacobin matrix (J) and inverse of Jacobin matrix( J-1), if a matrix rectangular or singular  Secondly, we suggest new calculation of μk , that ismk=|| E (w)||2    look the nonlinear execution equations E(w) = 0 has not empty solution W* and we refer   to the second norm in all cases ,whereE(w):  is continuously differentiable and E(x) is Lipeschitz  continuous, that is=|| E(w 2)- E(w 1)||£ L|| w  2- w  1|| ,where L  is Lipeschitz  constant