Inclusión, tecnologías y educación matemática. Enseñanza en/para la diversidad en tiempos retadores

A partir de las condiciones actuales, la educación ha tenido que replantear el papel de sus actores sociales. Tal es el caso de los profesores, quienes con las herramientas que tienen a su alcance han logrado preparar sus clases y lograr con ello la atención de sus estudiantes. En condiciones normales ya es difícil pensar en la planeación que pretenda un diseño que atienda a la universalidad del aprendizaje de los estudiantes, que creíamos tenían un dominio tecnológico por hacer parte de su cotidiano las redes sociales. Entonces, ¿cuan difícil será pensar en propuestas de enseñanza que atiendan a la diversidad de todo un curso en tiempos retadores? Esta presentación pretende abordar la enseñanza en/para la diversidad tales como: (i) múltiples formas de presentación y representación, (ii) múltiples formas de acción y expresión, y (iii) múltiples formas de compromiso con el aprendizaje contempladas desde el Diseño Universal de Aprendizaje. A partir de la exploración de sencillas herramientas y de la experiencia de enseñanza, se reconocerá la necesidad de planear e incorporar ajustes razonables que pretendan los objetivos de aprendizaje de los estudiantes

Lesson study as a basis for mathematical practice at the university level

The aim of this paper is to present the importance of the teaching practice of the future professor of mathematics in a Colombian public university, through the application of the Japanese methodology of lesson study. This methodology is proposed as a set of skills and daily practices that the future professor of physics or mathematics must develop for the preparation of the class as proposed in the paper. Among the main results that the research found is the importance of the practice of lesson study for the teaching of science in general, with emphasis on physics and mathematics, although this methodology can also be applied to the human sciences. On the other hand, the research recognizes that the use of this method should be assumed as part of the process of formation of the student of mathematics, physics or any discipline that requires preparation of the classes for the teaching process. It contributes to the professional profile of the future teacher in terms of quality and professionalism of the teaching work. Thus, it can be concluded that, the teaching of mathematics from this approach is a positive resource in the training of the teacher of mathematics, or any discipline such as physics that wants to implement it, because, it is being reflected in the didactic work that mathematics, or any science wants to exercise in the pedagogical and didactic process of the classroom through the teaching practice and, later on, in the professional work of each probationer

Geometry for design: approaches to the study of representation and dimension and their contributions to the modeling of phenomena

The difficulties of representation and understanding of the dimension are evident in the different educational levels. University education is no stranger to this situation. This communication was developed within the framework of the graphic design course. This course was designed under the use of specialized software in geometry, which was freely available and intuitive. It should be remembered that the adequate use of representations and attributes proper to the dimension aids in the representations of movement phenomena, as well as in the representations in force diagrams in the teaching of physics. This qualitative research aims to address aspects of representation and dimensionality from the description of some selected tasks of the group participants, who contrast the first representations, with their final activities. That is, these representations showed their evolution in construction, to the extent that the flat representations of objects in the portfolio were built in real dimensions, keeping the proportional relationship between its parts

Aprendizagem baseada em cenários de prática: fronteiras, identidade e cognoscibilidade

Este livro apresenta os conceitos de identidade, experiência profissional e aprendizagem em comunidades de prática. É um estudo pioneiro e oportuno sobre desenvolvimento profissional e ensino superior, fundamentado teoricamente na Teoria Social da Aprendizagem, incluindo contribuições de outros autores e colaboradores. O livro está organizado em quatro partes, contendo nove capítulos, e tem por objetivo apresentar diversos cenários de prática em Comunidades de Prática, sendo permeadas por múltiplas vozes deles advindas. O conceito de fronteira é trazido como um espaço para a aprendizagem individual e social dos participantes da comunidade, e que acontece a partir de diferentes cenários da prática

Spaces, movements and topological notions, what do the babies\u27 cartographies show?

In the first months of life, babies develop visual perception. The notions of space evolve in the everyday of experiences, the recognition of the self through your body, and relationships with others. The topological notions developed by babies correspond to closeness, proximity, continuity and separation. As babies grow, their skills are developed both in the projective space and in the geometric space. These even influence the baby\u27s development in an integral way. This article intends to present results of the topological notions of closure, proximity separation and projections in the baby’s space. This qualitative research is developed under a descriptive perspective with interdisciplinary contributions. Data collection was made from cartography, photographic and filmic records of babies in different cities in Brazil and Colombia. The reflections developed point to the development of perception from the offer of multiple experiences since the first months. In addition, it is evident that the understanding of important mathematical concepts happens since the beginning of life, from everyday experiences of exploration and relationship with spaces and regardless of the formal school learning of geometry and its concepts

Formación del Futuro Profesor de Matemática en el Contexto de la Práctica Docente de la Unicamp (Brasil)

Esta investigación se desarrolla dentro de la disciplina Práctica Docente, en la Universidad Estadual de Campinas, siendo caracterizada como Interdisciplinar al incluir en un mismo salón de clases, los estudiantes de seis licenciaturas diferentes, y quienes se envuelven en experiencias de aprendizaje y de constitución profesional, a partir de la interacción, acción y relaciones que establece con los demás(estudiantes de licenciatura, alumnos de la escuela de campo de Prácticas, profesores y formadores). Al participar de las diferentes prácticas, los estudiantes desarrollan sus conocimientos sobre prácticas reales, y entran en contacto con experiencias propias de la profesión docente, lo que los hace identificarse o no con las prácticas que allí se desarrollan

Práticas na formação dos licenciados em matemáticas: a experiência de uma prática interdisciplinar

The Unicamp’s School of Education (University of Campinas), offers two Pre-service Teaching Practices (I and II) out of four stages of teaching practice, which are distinguished by being cross-disciplinary, bringing together in the same classroom trainees of different courses. Trainers in charge of the Pre-service Teaching Practices make a proposal based on their own experiences, according to their own criteria. This article presents initially the theoretical approaches to understand the learning and professional training experiences of trainees taking the School of Education’s Pre-service Teaching Practice directed by the second author of this article. Trying to understand the learning experiences of eighteen Mathematics, Biology, History, Philosophy, Geography, Physical Education, Arts and Language degrees students, taking the Pre-service Teaching Practice, we referred to the social theory of learning. The practice is determined by the social, cultural and historical conditions in which it takes place. Consequently, it is social in nature. Unicamp’s teaching practices offer a number of educational practice settings. In this context, students move through various educational practices developed in different scenarios. From an interdisciplinary perspective, changes in learning, as well as commitment, affiliation and imagination towards the community of practice become meaningful, as determined by the four common settings– school, course, interdisciplinary group and TelEduc (digital platform)– but forming only the first three types of teaching practice communities. In the article, we analyzed theoretically the participation of trainees in the three teaching practice communities: i) the course practice community; ii) the cross-disciplinary group’s practice community; and iii) the school’s teaching practice community. To recognize and analyze the learning and forms of identification in the communities, we used a qualitative research approach, analyzed narratives of trainees’ different forms of participation . We kept in mind that knowledge is social in nature, as it is questioned and transformed when used in social practices, especially in three practice communities.La Facultad de Educación de la Universidad Estatal de Campinas (Unicamp), ofrece dos prácticas docentes (I y II) de las cuatro etapas de la práctica de la enseñanza, que se diferencian por ser interdisciplinarias, reuniendo en un mismo salón de clase, alumnos de diferentes cursos. Cada profesor, responsable de Práctica Docente I y II, hace una propuesta con base en la formación y experiencia del investigador y su concepción teórica de la formación del profesorado. En este artículo se presentan inicialmente los enfoques teóricos para comprender las experiencias de aprendizaje y formación profesional de los estudiantes en las clases de Práctica Docente de la Facultad de Educación, ofrecidas por el segundo autor de este artículo. Tratando de entender las experiencias de aprendizaje de dieciocho estudiantes de licenciatura en Matemáticas, Biología, Historia, Filosofía, Geografía, Educación Física, Arte y Lenguaje, en el curso de Práctica Docente I buscamos contribuciones de la teoría social del aprendizaje. La práctica está determinada por las condiciones sociales, culturales e históricas en las que opera; en consecuencia, tiene un carácter social. Las prácticas docentes de la Unicamp ofrecen múltiples escenarios de práctica docente. En este contexto, el alumno realiza diversas prácticas educativas desarrolladas en diferentes escenarios. En el contexto interdisciplinario se da significado a los cambios en el aprendizaje, así como alcompromiso, la afiliación y la imaginación hacia la comunidad de práctica, determinados por los cuatro escenarios que comparten –la escuela, la disciplina, el grupo interdisciplinario y TelEduc (plataforma digital)–, pero formando solo los tres primeros tipos de comunidades de práctica. En el artículo, se presenta un análisis teórico sobre la participación de los alumnos en las tres comunidades de práctica: 1) comunidad de práctica de la disciplina; 2) comunidad de práctica del grupo interdisciplinario; y 3) comunidad de práctica de la escuela. Para reconocer y analizar el aprendizaje y formas de identificación en las comunidades, desarrollamos la investigación siguiendo un enfoque cualitativo y el análisis de narrativas y diferentes formas de participación de los alumnos, teniendo presente que el conocimiento es de tipo social, pues es problematizado y transformado al ser usado en las prácticas sociales, especialmente dentro de las tres comunidades de la práctica docente.A Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas (FE/Unicamp)oferece dois Estágios Supervisionados (ES I e II) de um total de quatro estágios deprática docente, os quais se diferenciam por serem interdisciplinares, reunindo,em uma mesma turma, estagiários de diferentes licenciaturas. Cada formadorresponsável pelos ES I e II propõe uma ementa tendo por base suas experiênciasformativas e investigativas, bem como sua concepção teórica de formaçãodocente. Este artigo, inicialmente, apresenta as aproximações teóricas paracompreender as experiências de aprendizagem e de constituição profissional deestagiários situadas nas práticas de estágio supervisionado de uma das turmasde ES I da FE ministrada pelo segundo autor deste artigo. Visando compreenderas experiências de aprendizagem a partir da participação de dezoito alunosestagiários das Licenciaturas em Matemáticas, Biologia, História, Filosofia,Geografia, Educação Física, Artes e Linguagem, na disciplina ES I, buscamosaportes na Teoria Social de Aprendizagem. A prática é determinada por condiçõessociais, culturais e históricas nas quais está inserida. Em consequência,a prática educativa é de tipo social. O Estágio Supervisionado da FE/Unicampoferece múltiplos cenários de prática educativa. Nesse contexto, o estagiáriotransita por diversas práticas educativas desenvolvidas em diferentes cenários.Sob o contexto interdisciplinar são dadas significações às mudanças nas aprendizagens,como também no compromisso, afiliação e imaginação para com acomunidade de prática, determinadas pelos quatro cenários de participação– Escola, Disciplina, Grupo interdisciplinar e o TelEduc (plataforma digital) –,mas na conformação só dos três primeiros tipos de comunidades de prática.No artigo, apresentamos algumas análises teóricas sobre a participação dosestagiários nessas três comunidades de prática: i) Comunidade de prática dadisciplina; ii) Comunidade de prática de estagiários do grupo interdisciplinar;e iii) Comunidade de prática da escola campo de estágio. Para reconhecere analisar as aprendizagens e as formas de identificação nas comunidades,  na pesquisa desenvolvemos, mediante enfoque qualitativo, análises narrativas das diferentes formasde participação dos estagiários, tendo presente que o conhecimento é de tipo social, pois éproblematizado e se transforma ao ser usado nas práticas sociais, sobretudo nas três comunidadesde prática do estágio

Conocimiento especializado del profesor que enseña la reflexión de la función trigonométrica seno: mediaciones con TIC

La implementación de las TIC en la enseñanza de las matemáticas ha tomado relevancia al día de hoy. Por tal motivo, la formación en este tipo de herramientas con la que cuente el profesorado que enseña esta área del conocimiento, es clave para términos de su efectividad en el aula de clase. De esta manera, el objetivo de esta investigación consiste en caracterizar el conocimiento especializado del profesor que enseña la reflexión de la función trigonométrica seno mediante el uso de las TIC. La investigación se desarrolla mediante un enfoque cualitativo y diseño estudio de caso de tipo instrumental, que se aplica a un profesor de educación básica-secundaria que utiliza las TIC dentro sus prácticas pedagógicas, específicamente el software especializado GeoGebra. Como principales hallazgos se encontró evidencias de conocimiento del profesor acerca del conocimiento de los temas (KoT) y de la enseñanza de las matemáticas (KMT) y relaciones que existen entre estos subdominios y categorías del MTSK, las cuales son necesarias en la aproximación del conocimiento que requiere el profesor para enseñar la reflexión de la función seno de manera efectiva utilizando las TIC

Geometría dinámica y la cuadratura del círculo en Hobbes

La cuadratura del círculo ha sido estudiada desde diferentes perspectivas. La historia de la matemática, hasta ahora, no ha reconocido el aporte hecho por el filósofo Thomas Hobbes [3]. Este escrito pretende presentar la reconstrucción de las argumentaciones por él realizadas en aquella época, pero con el apoyo de la geometría dinámica. Esto es, se realizará una integración de aquí concepto históricamente abordado, pero con el objeto matemático a través de la Geometría Dinámica-GD. Esta investigación es de tipo cualitativa, la cual se desarrolla usando el experimento de enseñanza con la participación de futuros profesores dentro del curso de didáctica de la Geometría. Este abordaje permite identificar los aprendizajes teniendo por base la modelación matemática, bajo la construcción de applets en GeoGebra. Finalmente, esta investigación en desarrollo pretende dar respuesta a la pregunta: ¿cómo los argumentos usados en la demostración de la cuadratura del círculo en Hobbes pueden contribuir para la enseñanza de conceptos propios de la didáctica de la geometría en licenciados en matemáticas? El uso de GD, en particular la modelación, permitirá a los licenciados llegar a las argumentaciones y conclusiones que el propio Hobbes no llegó en aquella época, por la falta de instrumentos que dieran sustento a sus propuestas de demostración. Esto es, la propuesta que era irresoluble según Lindemann en 1882 para resolver con regla y compás, la cual sólo fue validada por eminentes matemáticos de la época, como John Wallis de la Royal Society

Matemáticas, tecnología y formación STEM

Esta propuesta pretende identificar indicadores de conocimiento especializado del profesor de Matemáticas bajo una propuesta STEM, del inglés, ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas. Esta investigación es cualitativa. Los resultados iniciales muestran algunos elementos teóricos frente a una propuesta de formación inicial de profesores de matemáticas, bajo una perspectiva interdisciplinar