ANALISIS DISTRIBUSI MEDAN DAN RELASI DISPERSI PADA ANTARMUKA GRADASI METAMATERIAL MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD

Penelitian ini bertujuan menganalisis distribusi medan dan relasi dispersi gelombang elektromagnetik pada antaramuka gradasi Right handed material-left handed metamaterial (RH-LH) menggunakan Asymptotic Iteration Method (AIM). Analisis distribusi medan dan relasi dispersi gelombang melalui struktur RH-LH dikerjakan dengan pemodelan. Sifat gradasi RH-LH didesain dari fungsi spatial hiperbolik dengan variasi gradasi. Persamaan diferensial gelombang elektromagnetik dalam antarmuka dibangun menggunakan Persamaan Maxwell untuk media nonkonduktor (tanpa rapat muatan) dengan permetivitas dan permeabilitas tak homogen. Selanjutnya persamaan diferensial tersebut dikonversi ke persamaan diferensial biasa orde dua homogen dalam kasus satu dimensi sehingga persamaan Maxwell dapat diselesaikan secara analitik dalam domain ini. Penelitian dilaksanakan melalui studi literatur untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa orde dua homogen. Terdapat banyak cara untuk mendapatkan solusi eksak antara lain dengan menggunakan penyelesaian hipergeometri, metode supersimetri mekanika kuantum (SUSY-QM), metode Nikiforov-Uvarov (N.U) dan baru-baru ini telah digunakan AIM. Secara khsus penyelesaian analitik distribusi medan (egenfunction) dan relasi dispersi (eigenvalue) dapat diperoleh menggunakan AIM jika Hamiltonian sistem berbentuk seperti osilator harmonik. Penyelesaian persamaan diferensial menggunakan AIM telah diperoleh untuk berbagai kasus antarmuka gradasi RH-LH antara lain: gradasi epsilon, gradasi mu, gradasi matched medium, gradasi nonmatched medium. Secara umum solusi distribusi medan dan relasi dispersi gelombang elektromagnetik diberikan pada limit domain antarmuka RH-LH dekat dengan titik ordinary. Kata Kunci: antarmuka garadsi, right handed, left handed, metamaterial, asymptotic iteration method, transverse magnetic

Variasi Solusi Dispersi Gaussian Pada Persamaan Difusi Linear Satu Dimensi Menggunakan Tikz/Canvas

Difusi, sebagai proses fundamental dalam kehidupan dan alam semesta, memainkan peran penting dalam berbagai konteks. Persamaan difusi linear satu dimensi (1D) menggambarkan difusi molekuler dengan gradien konsentrasi dalam arah  dan  yang nol, dimana  adalah koefisien difusi konstan. Penelitian ini memfokuskan pada kasus pipa panjang tak berhingga dan sempit dengan radius , dimana zat pelacak dengan massa  disuntikkan merata di seluruh penampang daerah  pada  dan . Dengan konsentrasi awal yang sangat kecil, penelitian bertujuan menemukan solusi penyebaran konsentrasi seiring waktu yang dipengaruhi oleh difusi molekuler. Selain Plot 3D, alternatif Plot 2D  dalam bidang koordinat yang berbeda menggunakan Tikz/Canvas digunakan untuk memvisualisasikan variasi waktu pada fungsi . Tikz memberikan dua metode transformasi grafis: transformasi koordinat yang memengaruhi koordinat saja, dan transformasi Canvas yang memengaruhi  seluruh Canvas. Transformasi ini digunakan untuk mengilustrasikan dampak variasi waktu pada difusi molekuler dalam aspek koordinat, ketebalan garis, gradiasi warna dan teks