A compact system of inequalities for the standard limits in the theory of limits

The purpose of the paper is an alternative way of obtaining of the standard limits in the elementary theory of limits. The approach uses two double inequalities xe^-x ≤ sin x ≤ xe^x and xe^-x ≤ shx ≤ xe^x and the limit transition. The method is applied to both standard limits simultaneously, that makes the theory more universal. Apart from that our theory gives many new representations of the standard limits (total number is 37).У роботі запропоновано підхід, який забезпечує єдиний засіб отримання стандартних границь у теорії границь. Підхід заснований на використанні нерівностей xe^-x ≤ sin x ≤ xe^x та xe^-x ≤ shx ≤ xe^x і граничному переході в них. Підхід достатньо простий у використанні. Єдина система нерівностей забезпечує одночасне отримання формул першого, другого стандартних границь і, практично, всіх наслідків з них. Більш того, теорія приводить до великої кількості нових наслідків із стандартних границь.В работе предложен единый подход к стандартным пределам в теории пределов. Подход основан на использовании двойных неравенств xe^-x ≤ sin x ≤ xe^x и xe^-x ≤ shx ≤ xe^x и предельном переходе в них. Метод применим к обоим стандартным пределам одновременно, что значительно упрощает общепринятые подходы. Кроме того, получены новые следствия из стандартных пределов

Classification of the necessary tests of convergence in the theory of numerical series

The paper suggests three types of the necessary tests for the convergence of numerical series with positive terms. It is shown that these tests are consequences of the limit test of comparison with respect to the standard series: harmonic and logarithmic ones. The new tests have different capabilities and can be applied to almost any series, whose terms form a monotone sequence.У роботі запропоновані три види необхідних ознак збіжності числових рядів з додатними членами. Показано, що ці ознаки є наслідками застосування граничного ознаки порівняння зі стандартними рядами: гармонічним та логарифмічним. Нові ознаки збіжності мають різні можливості і можуть застосовуватися практично до будь-яких рядах, члени яких утворюють монотонну послідовність.В работе предложены три вида необходимых признаков сходимости числовых рядов с положительными членами. Показано, что эти признаки являются следствиями применения предельного признака сравнения к стандартным рядам: гармоническому и логарифмическому. Новые признаки сходимости имеют различные возможности и могут применяться практически к любым рядам, члены которых образуют монотонную последовательность

Phylogenetic analysis of influenza A viruses (H1N1)pdm circulating during 2014–2015 epidemic season in Ukraine

Aim. To analyze the pandemic influenza A(H1N1) strains that circulated in Ukraine during 2014–2015 epidemic season. Methods. Real-time polymerase chain reaction (RT-PCR). The phylogenetic trees were constructed using MEGA 6 software. Results. The strains, that were circulating in Ukraine were similar to those of the A/California/07/2009 (H1N1) vaccine strain. Most strains belonged to the clade 6B. The H275Y mutation in the neuraminidase (NA) gene was identified, that confers resistance to oseltamivir. Conclusions. Based on the nucleotide sequences of HA and NA genes, we constructed the influenza virus phylogenetic trees. The influenza virus isolated in 2014–2015 epidemic season had a specific mutation, associated with resistance to antiviral drugs such as oseltamivir.Мета. Молекулярний та філогенетичний аналіз пандемічних вірусів грипу A(H1N1), що циркулювали в Україні протягом сезо-ну 2014-2015 років. Методи. Зразки були проаналізовані методом полімеразної ланцюгової реакції (ПЛР) в реальному часі. Філогенетичні дерева будували в програмі MEGA 6. Результати. Сиквенси українських ізолятів вірусів грипу A(H1N1)pdm були подібними до вакцинного штаму A/California/07/2009. Більшість штамів належали до кладу 6В. Серед досліджуваних ізолятів виявили мутацію H275Y в гені нейрамінідази, яка зумовлює стійкість до озельтамівіру. Висновки. Базуючись на сиквенсах генів HA і NA вірусів грипу побудували філогенетичні дерева. Український вірус, виділений в сезоні 2014-2015 років мав специфічну мутацію, яку асоціюють з стійкістю до противірусних препаратів, таких як озельтамівір.Цель. Молекулярный и филогенетический анализ пандемических вирусов гриппа A(H1N1), которые циркулировали в Украине на протяжении 2014-2015 годов. Методы. Образцы были проанализированы методом полимеразной цепной реакции (ПЦР) в реальном времени. Филогенетические деревья построили в программе MEGA 6. Результаты. Сиквенсы украинских изолятов вирусов гриппа A(H1N1)pdm были подобными к вакцинному штамму A/California/07/2009. Большинство штаммов принадлежа-ли к клайду 6В. Среди исследованных изолятов обнаружили мутацию H275Y в гене нейраминидазы. Выводы. Основываясь на сиквенсах генов HA и NA вирусов гриппа, построили филогенетические деревья. Украинский вирус, изолированный в сезоне 2014-2015 годов имел специфическую мутацию, которую ассоциируют с устойчивостью к противовирусным препаратам, таким как осельтамивир

The molecular-genetic and phylogenetic analysis of the hemaglutinin gene from influenza viruses

Aim. To perform a phylogenetic and molecular-genetic analysis of the HA genes of influenza viruses that circulated in Ukraine during the 2016–2017 epidemic season, and to compare them with those that circulated in the world. Methods. Samples (nasopharyngeal swabs from patients) were analyzed using the real-time polymerase chain reaction (RT-PCR). Phylogenetic trees were constructed using MEGA 7 software. 3D structures were constructed in Chimera 1.11.2rc software. Results. Ukrainian isolates from the 2016–2017 season have substitutions in the antigenic sites which were not detected earlier; they and can influence the antigenic properties of viruses. Otherwise the A(H3N2) and B/Victoria viruses retained the similarity to the vaccine strains. For the A(H1N1)pdm09, a higher similarity to the vaccine strain recommended for the 2017–2018 epidemic season was observed. Conclusions. In the 2016–2017 epidemic season, all influenza viruses –A(H3N2), A(H1N1)pdm09 and B/Victoria acquired a number of unique amino-acid substitutions in the HA gene. The results of this study reaffirm the continuous genetic variability of circulating seasonal influenza viruses and the need for continued systematic antigenic and molecular surveillance.Мета. провести філогенетичний та молекулярно-генетичний аналіз генів НА вірусів грипу, що циркулювали на території України протягом епідемічного сезону 2016–2017 років та порівняти їх з тими, що циркулювали в світі. Методи. Зразки (назофаригіальні змиви від паціентів) були проаналізовані методом полімеразної ланцюгової реакції в реальному часі (ЗТ-ПЛР). Філогенетичні дерева будували в програмі MEGA7. 3D структури будували в програмі Chimera 1.11.2rc. Результати. Українські ізоляти мали заміни в антигенних сайтах, що виникли в попердніх сезонах та епідемічному сезоні 2016–2017 років і не виявлялись раніше, які можуть мати вплив на антигенні властивості вірусу. Не дивлячись на це, віруси грипу A(H3N2) та B/Victoria зберегли подібність до вакцинних штамів. Для вірусів грипу A(H1N1)pdm09 була показана вища подібність до вакцинного штаму, рекомендованого на епідемічний сезон 2017–2018 років. Висновки. В епідемічному сезоні 2016-2017 років всі віруси грипу – A(H3N2), A(H1N1)pdm09 та B/Victoria набули значну кількість унікальних амінокислотних заміщень в гені гемаглютиніну. Результати цього дослідження підтверджують постійну генетичну мінливість циркулюючих вірусів сезонного грипу та необхідність постійного систематичного антигенного та молекулярного нагляду.Цель. Провести филогенетический и молекулярно-генетический анализ генов НА вирусов грипа, которые циркулировали на территории Украины в эпидемическом сезоне 2016–2017 годов и сравнить их с теми, что циркулировали в мире. Методы. Образцы (назофаригиальные смывы от пациентов) были проанализированы методом полимеразной цепной реакции в реальном времени (ОТ-ПЦР). Филогенетические деревья строили в программе MEGA7. 3D структуры строили в программе Chimera 1.11.2rc. Результаты. Украинские изоляты имели замены в антигенных сайтах, возникшие в предыдущих сезонах и эпидемическом сезоне 2016–2017 годов и не выявлялись ранее, которые могут повлиять на антигенные свойства вируса. Несмотря на это, вирусы гриппа A (H3N2) и B / Victoria сохранили сходство с вакцинными штаммами. Для вирусов гриппа A (H1N1) pdm09 было показано сходство с вакцинным штаммом, рекомендованным на эпидемический сезон 2017–2018 годов. Выводы. В эпидемическом сезоне 2016–2017 годов все вирусы гриппа –A(H3N2), A(H1N1)pdm09 и B/Victoria приобрели значительное количество уникальных аминокислотных замещений в гене гемагглютинина. Результаты этого исследования подтверждают постоянную генетическую изменчивость циркулирующих вирусов сезонного гриппа и необходимость постоянного систематического антигенного и молекулярного надзора

Phylogenetic analysis of influenza A viruses (H1N1)pdm circulating during 2014–2015 epidemic season in Ukraine

Aim. To analyze the pandemic influenza A(H1N1) strains that circulated in Ukraine during 2014–2015 epidemic season. Methods. Real-time polymerase chain reaction (RT-PCR). The phylogenetic trees were constructed using MEGA 6 software. Results. The strains, that were circulating in Ukraine were similar to those of the A/California/07/2009 (H1N1) vaccine strain. Most strains belonged to the clade 6B. The H275Y mutation in the neuraminidase (NA) gene was identified, that confers resistance to oseltamivir. Conclusions. Based on the nucleotide sequences of HA and NA genes, we constructed the influenza virus phylogenetic trees. The influenza virus isolated in 2014–2015 epidemic season had a specific mutation, associated with resistance to antiviral drugs such as oseltamivir.Мета. Молекулярний та філогенетичний аналіз пандемічних вірусів грипу A(H1N1), що циркулювали в Україні протягом сезо-ну 2014-2015 років. Методи. Зразки були проаналізовані методом полімеразної ланцюгової реакції (ПЛР) в реальному часі. Філогенетичні дерева будували в програмі MEGA 6. Результати. Сиквенси українських ізолятів вірусів грипу A(H1N1)pdm були подібними до вакцинного штаму A/California/07/2009. Більшість штамів належали до кладу 6В. Серед досліджуваних ізолятів виявили мутацію H275Y в гені нейрамінідази, яка зумовлює стійкість до озельтамівіру. Висновки. Базуючись на сиквенсах генів HA і NA вірусів грипу побудували філогенетичні дерева. Український вірус, виділений в сезоні 2014-2015 років мав специфічну мутацію, яку асоціюють з стійкістю до противірусних препаратів, таких як озельтамівір.Цель. Молекулярный и филогенетический анализ пандемических вирусов гриппа A(H1N1), которые циркулировали в Украине на протяжении 2014-2015 годов. Методы. Образцы были проанализированы методом полимеразной цепной реакции (ПЦР) в реальном времени. Филогенетические деревья построили в программе MEGA 6. Результаты. Сиквенсы украинских изолятов вирусов гриппа A(H1N1)pdm были подобными к вакцинному штамму A/California/07/2009. Большинство штаммов принадлежа-ли к клайду 6В. Среди исследованных изолятов обнаружили мутацию H275Y в гене нейраминидазы. Выводы. Основываясь на сиквенсах генов HA и NA вирусов гриппа, построили филогенетические деревья. Украинский вирус, изолированный в сезоне 2014-2015 годов имел специфическую мутацию, которую ассоциируют с устойчивостью к противовирусным препаратам, таким как осельтамивир