Аддитивные технологии локализации источников геопотенциальных полей

A fundamentally novel approach for solving the inverse problems in gravity and magnetic ore prospecting using the assembly method is presented. This approach is implemented in additive technologies of quantitative interpretation of geopotential fields. The basic idea is to build a distribution of a certain parameter based on a set of possible interpretation options, associated with an estimate of the probability of detecting field sources at all points of the geological space under study. Then this distribution is used to select the assumed source of anomalous masses. The result of interpretation is presented in the form of a “package of information,” containing a generalized spatial-statistical characteristic of anomalous objects and several particular solutions of the inverse problem that meet various criteria of optimality.Представлен принципиально отличный от известных подход к решению обратных задач гравиразведки и магниторазведки рудного типа с использованием монтажного метода. Данный подход реализуется в аддитивных технологиях количественной интерпретации геопотенциальных полей. Основная идея заключается в том, чтобы на основе множества возможных вариантов интерпретации построить распределение некоторого параметра, ассоциирующегося с оценкой вероятности обнаружения источников поля во всех точках изучаемого геологического пространства, а затем использовать это распределение для выбора предполагаемого носителя аномалиеобразующих масс. Результаты интерпретационных построений представляются в виде «пакета информации», содержащего в себе обобщенную пространственностатистическую характеристику аномалиеобразующих объектов и несколько частных решений обратной задачи, отвечающих различным критериям оптимальности

Modeling of Geological Objects and Geophysical Fields Using Haar Wavelets

Рассматривается применение быстрого вейвлет-преобразования с базисными функциями Хаара для моделирования структурных поверхностей и потенциальных геофизических полей, обладающих фрактальными особенностями. Разномасштабное представление экспериментальных данных позволяет существенно снизить затраты при обработке данных большой размерности и повысить качество интерпретационных построений. Представлены алгоритмы кусочно-призматической аппроксимации геологических объектов, предварительной оценки количества эквивалентных источников при аналитической аппроксимации поля, определения намагниченности горных пород верхней части геологического разреза.This article is a presentation of application of the fast wavelet transform with basic Haar functions for modeling the structural surfaces and geophysical fields, characterized by fractal features. The multiscale representation of experimental data allows reducing significantly a cost of the processing of large volume data and improving the interpretation quality. This paper presents the algorithms for sectionally prismatic approximation of geological objects, for preliminary estimation of the number of equivalent sources for the analytical approximation of fields, and for determination of the rock magnetization in the upper part of the geological section

Локальное прогнозирование рудоносных интрузивных образований на основе современных технологий интерпретации геопотенциальных полей

The article shows the effectiveness of the modern techniques of gravity and magnetic data interpretation in geological difficult terrain conditions of the northwest of the Siberian platform. It describes the results of local assessment of the deep-laying intrusive bodies bearing a copper-nickel mineralization obtained with the use of probabilistic and statistical methods, and an interpretative tomography transformation.Показаны возможности современных технологий анализа результатов измерений гравитационного и магнитного полей в сложных физико-геологических условиях северо-запада Сибирской платформы. Описаны методика и результаты локального прогнозирования глубокозалегающих интрузивных тел, несущих медно-никелевое оруденение, на основе вероятностно-статистических методов и интерпретационной томографии

Решение обратной задачи гравиразведки для 2D призматических тел методом статистических испытаний

An algorithm for solving a nonlinear inverse problem of gravity exploration for a monogenic anomaly caused by a 2D prism, based on the method of statistical tests (Monte Carlo), is presented. It uses the generation of random multidimensional vectors of rectangular coordinates of the corner points of the model. The difference between the observed and model fields is estimated in the Euclidean and Chebyshev metrics. The algorithm was developed for the purpose of teaching students and implemented in the PODBOR_ST program, which is used in the process of laboratory work. Model and practical examples of the interpretation of gravity anomalies are given. In the latter case, a guaranteed approach is implemented.Представлен алгоритм решения нелинейной обратной задачи гравиразведки для моногеничной аномалии, обусловленной 2D призмой, основанный на методе статистических испытаний (Монте-Карло). В нем используется генерация случайных многомерных векторов прямоугольных координат угловых точек модели. Невязка наблюденного и модельного полей оценивается в метриках Евклида и Чебышева. Алгоритм разработан с целью обучения студентов и реализован в программе PODBOR_ST, применяющейся в процессе лабораторных работ. Приведены модельные и практический примеры интерпретации аномалий силы тяжести, в последнем случае реализован гарантированный подход

Оценка параметров источника гравитационной аномалии методом роя частиц

An algorithm for solving a nonlinear inverse problem of gravity exploration using the particle swarm optimization for a two-dimensional horizontal prism is considered. After a relatively small number of iterations, the size and depth of the disturbing object were determined. Three options were used to adjust the speed of movement of the swarm during the optimization process. The interpretation results are presented in the form of a geodensity model that corresponds to the minimum discrepancy between the observed and theoretical fields, as well as a vertical isoline map of the localization function. A quantitative interpretation of the gravity force of the Berezovskiy anomalous zone (Perm region) was carried out. It is concluded that the use of swarm intelligence is highly promising for assessing the parameters of gravitational anomalies sources.Рассматривается алгоритм решения нелинейной обратной задачи гравиразведки методом роя частиц для двухмерной горизонтальной призмы. После сравнительно небольшого числа итераций проведено определение размеров и глубины залегания возмущающего объекта. Использованы три варианта корректировки скоростей перемещения роя в процессе оптимизации. Результаты интерпретации представлены в виде геоплотностной модели, отвечающей минимуму невязки наблюденного и теоретического полей, а также вертикальной карты изолиний функции локализации. Выполнена количественная интерпретация силы тяжести Березовской аномальной зоны (Пермский край). Сделан вывод о высокой перспективности применения роевого интеллекта для оценки параметров источников гравитационных аномалий

Minimization risk technique for solving gravity inverse problems in weak assumptions about geological noise properties

The concept of the hidden information on the gravity anomaly sources as joint fragment of the true and model disturbing objects was introduced. In the presence of uncertainty inherent to inverse problems, limit possibilities of algorithms for constructing the best estimates of the parameters of source models is to maximize the secure amount of the extracted reliable information. Justified application to “ore” type gravity nonlinear inverse problems known to minimization risk concept in solving the choice problem under conditions or a priori information shortage. According to this concept as the best of the feasible solutions of the inverse problem is chosen at which the minimum of the expectation value error of interpretation results is achieved. It is assumed zero median noise in the observed gravity field, i.e. the presence of positive and negative noise with equal probability, but it is not excluded that the absolute value of the interference of some of the same sign may prevail. Constructing a sufficiently representative set of feasible interpretation options of which the best one will be chosen, has been performed by fitting algorithm in the finite element class models of geological bodies. An important advantage of the method, which is based on the idea of minimizing the risk is the possibility of an approximate estimate of the proximity of the proposed mathematical model to the true anomaly sources. Produced the results of computational experiments confirming the effectiveness of such assessments, as well as higher quality of the inverse problem solution using the proposed method in comparison with the traditional approach

Synthesis of linear and nonlinear formulation of the inverse problem in gravity prospecting and magnetic prospecting

We suggest a new approach to the combined estimator of physical and geometric parameters of geological objects by the results of gravimetric (or magnetic) field measurements. The idea to modify the assembly method for solving nonlinear inverse problem of "ore type" by the exchange of the assumption about known exact values of the object density (magnetization) for an interval form of the permissible value assignment for petrophysical parameters underlie this approach and is more adequate to geophysical practice. The algorithm of the construction of single reasonable interpretation variants represented in this article may become the element of more general technology. This technology realizes the concept of the guaranteed approach and consists in the search of geological substantial invariants on the set of all feasible solutions of the inverse problem

Alternating Noise Suppression in the Vertical Electrical Sounding Data Inversion

При инверсии данных вертикального электрического зондирования (ВЭЗ) предлагается реализация концепции минимизации эмпирического риска. Предполагается равная вероятность наличия положительных и отрицательных помех в измерениях сигнала. Закон распределения помех может существенно отличаться от нормального. Достоинством рассматриваемого метода является возможность приближенной оценки точности определения параметров модели геоэлектрического разреза. Обоснована целесообразность применения при вычислениях процедуры случайного поиска. Результаты вычислительных экспериментов подтверждают более высокое качество решения обратной задачи ВЭЗ с помощью предлагаемого метода по сравнению с традиционным подходом. The authors suggest using a concept of minimizing the empirical risk during the inversion of the vertical electrical sounding (VES) data. The assumption of equal probability of positive and negative noise in measuring signal is made. The noise distribution may significantly differ from normal distribution. The advantage of method is the ability of an approximate estimation of the accuracy of determining the geoelectric parameters of the section model. The appropriateness of using random search procedure in the calculation of the inverse problem is validated. The results of computational experiments confirmed the higher quality of the VES inverse problem solution using the proposed method in comparison with the traditional approach