Identities of the kauffman monoid K4 and of the Jones Monoid J4

Kauffman monoids Kn and Jones monoids Jn, n=2,3,…, are two families of monoids relevant in knot theory. We prove a somewhat counterintuitive result that the Kauffman monoids K3 and K4 satisfy exactly the same identities. This leads to a polynomial time algorithm to check whether a given identity holds in K4. As a byproduct, we also find a polynomial time algorithm for checking identities in the Jones monoid J4. © Springer Nature Switzerland AG 2020.M. V. Volkov—Supported by Ural Mathematical Center under agreement No. 075-02-2020-1537/1 with the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Recovery after gynaecological surgery in French-speaking Belgium : survey and recommendation of the GGOLFB surgical working group.

peer reviewedSince the introduction of laparoscopy and mini-invasive techniques, gynaecological surgery has largely evolved. However, post-operative recommendations still remain very restrictive with poor evidence from literature. The survey, performed by the GGOLFB surgical working group, shows that the post-operative advices to the patients are very heterogeneous for the sick leave period as for more specific advices like the period of disallowance of sexual intercourse, bathing and weightlifting. It is nevertheless fundamental to prescribe clear and precise advices to patients, from the first pre-operative consultation on, which will substantially improve the perception of their recovery and promote a return to their normal activity under good conditions. It is not necessary to be too restrictive concerning certain activities in the post-operative period, neither to give too long periods of work incapacity because it may have a negative impact on their quality of life. This survey and the data from literature helped our surgical taskforce group to propose and develop harmonised recommendations on recovery and work incapacity after gynaecological surgery, taking into account the actual surgical practice in 2020.La chirurgie gynécologique a fortement évolué depuis l’introduction de la laparoscopie et le développement de la chirurgie mini-invasive. Les recommandations post-opératoires sont souvent assez restrictives, avec peu d’évidence dans la littérature sur le bien-fondé de ces limitations. Notre sondage auprès des gynécologues francophones de Belgique montre que les consignes post-opératoires délivrées aux patientes sont très hétérogènes, aussi bien pour les durées d’incapacité de travail que pour des consignes plus spécifiques sur la durée d’absence de port de charges, de bains et de rapports sexuels. Il est pourtant fondamental de délivrer aux patientes des consignes précises, dès la consultation préopératoire, afin d’améliorer le vécu de leur convalescence et favoriser un retour aux activités dans de bonnes conditions. Il n’est pas non plus nécessaire d’être trop restrictif dans la reprise de certaines activités en postopératoire ni de recommander des incapacités de travail trop longues car elle peuvent avoir un impact négatif sur la qualité de vie des patientes. Au regard du sondage et de la revue des données de la littérature, notre groupe de travail propose des recommandations harmonisées sur la convalescence et l’incapacité de travail après chirurgie gynécologique, tenant compte des pratiques chirurgicales recommandées en 2020