ГРАВІТАЦІЙНИЙ ПОТЕНЦІАЛ ВНУТРІШНЬОРЕГІОНАЛЬНОЇ ТОРГІВЛІ ВАЛЮТНИХ АЛЬЯНСІВ

The paper develops the concept of regional monetary integration, the framework of which includes three alternative exchange rate arrangements: currency board, full or parallel dollarization and currency union. Each of them has its own peculiarities of formation and development, its own advantages and disadvantages, but the common feature is unconditional exchange rate unification. The concept of currency proto-integration was introduced, which foresees the exchange of information on monetary initiatives between monetary authorities, consideration of counterparties’ interests to minimize risks or maximize common benefits in the field of monetary relations.In order to assess the effectiveness of monetary integration for the development of intra-regional trade flows, we use gravity modeling based on a sample of more than 105 thousand observations of bilateral trade flows within monetary integrational and proto-integrational alliances. Gravity model includes the parameters of the volumes of bilateral trade, gross domestic product, weighted distances between states and the system of dummy-variables for the determination of monetary associations, common language and borders between trading states. The applied gravity model demonstrates a fairly high level of certainty for South America, Europe, South and East Asia (R2 for them was 0.71, 0.63 and 0.54, respectively). It was established that among the monetary alliances, the integrational and proto-integrational structures of South America, Asia and Europe were most effective in the aspect of intensifying intraregional trade. Between the African monetary blocks, the regular growth of mutual trade was observed only in the West African Economic and Monetary Union, while the rest was characterized by reverse dependence.Развивается концепция региональной валютной интеграции, к каркасу которой включены три режимы валютного курса: валютный совет, полную или параллельную долларизацию и валютный союз. С целью оценки эффективности валютной интеграции для развития внутрирегиональных торговых потоков использовано гравитационное моделирование. Модель продемонстрировала достаточно высокий уровень достоверности для Южной Америки, Европы, Южной и Восточной Азии. Установлено, что среди валютных объединений наиболее эффективными в аспекте интенсификации внутренней торговли оказались интеграционные и протоинтеграционные структуры Южной Америки, Азии и Европы. Среди африканских валютных союзов регулярный прирост взаимной торговли наблюдался только в Западно-Африканском экономическом и валютном союзе.Розвинуто концепцію регіональної валютної інтеграції, до каркасу якої включено три режими валютного курсу: валютну раду, повну або паралельну доларизацію та валютний союз. Для кожного із них характерні свої особливості розвитку, переваги і недоліки, однак їхньою спільною рисою є безумовна валютно-курсова уніфікація. Введено поняття валютної протоінтеграції, яка включає разом із практикою здійснення регулярних трансакцій з іноземною валютою та обміну інформації щодо монетарних ініціатив також урахування інтересів контрагентів для мінімізації ризиків чи максимізації спільних вигід у сфері валютних відносин.Проведено аналіз ефективності валютної інтеграції для розвитку внутрішньорегіональних торговельних потоків. Дослідження базувалось на використанні методології гравітаційного моделювання торгівлі на основі вибірки із понад 105 тис. спостережень білатеральних торговельних потоків у рамках інтеграційних і протоінтеграційних валютних об’єднань. Гравітаційне моделювання враховувало параметри обсягів білатеральної торгівлі, валового внутрішнього продукту, зваженої відстані між державами і системи фіктивних змінних для врахування впливів членства у валютних об’єднаннях, наявності спільної мови та кордонів між торгуючими державами. Результати гравітаційного моделювання продемонстрували доволі високий рівень статистичної достовірності для Південної Америки, Європи, Південної та Східної Азії (R2 для них становить 0,71; 0,63 та 0,54 відповідно). Установлено, що серед валютних об’єднань найбільш ефективними в аспекті інтенсифікації внутрішньої торгівлі виявились інтеграційні та протоінтеграційні структури Південної Америки, Азії та Європи. В Африці регулярний приріст взаємної торгівлі спостерігався лише в Західно-Африканському економічному і валютному союзі, решта союзів характеризуються зворотною залежністю

Direct analogues of Wiman's inequality for analytic functions in the unit disc

Let $f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_n z^n$ be an analytic function on \{z:|z|<1\},\ h\in H and $\Omega_f(r)= \sum_{n=0}^{\infty} |a_n| r^n$. If$$\beta_{fh}=\liminf\limits_{r\to1}\frac{\ln\ln\Omega_f(r)}{\ln h(r)}=+\infty,$$then Wiman's inequality $M_f(r)\leq \mu_f(r) \ln^{1/2+\delta}\mu_f(r)$ is true for all $r\in (r_0, 1)\backslash E(\delta)$, where $h-\mbox{meas}\ E&lt;+\infty.