Применение математического аппарата сетей Петри-Маркова для определения временных и вероятностных характеристик системы управления высоконагруженными веб-порталами с повышенной отказоустойчивостью

The Petri-Markov’s model of parallel process is considered. By means of model of "competitions" mechanisms of interaction of competing inquiries in the distributed system are considered. The control system of the high-loaded web portals with the increased fault tolerance is developed. The method of imitating modeling is considered, experimental definition of temporary characteristics of the developed web portal and load testing of system is carried out.Рассмотрена Петри-Марковская модель параллельного процесса. С помощью модели «соревнований» рассмотрены механизмы взаимодействия конкурирующих запросов в распределенной системе. Разработана система управления высоконагруженными веб-порталами с повышенной отказоустойчивостью. Рассмотрен метод имитационного моделирования, проведено экспериментальное определение временных характеристик разработанного веб-портала и нагрузочное тестирование системы

Simulation of Concurrent Games

Concurrent games, in which participants run some distance in real physical time, are investigated. Petri-Markov models of paired and multiple competitions are formed. For paired competition formula for density function of time of waiting by winner the moment of completion of distance by loser is obtained. A concept of distributed forfeit, which amount is defined as a share of sum, which the winner gets from the loser in current moment of time is introduced. With use of concepts of distributed forfeit and waiting time the formula for common forfeit, which winner gets from loser, is obtained. The result, received for a paired competition, was spread out onto multiple concurrent games. Evaluation of common wins and loses in multiple concurrent game is presented as a recursive procedure, in which participants complete the distance one after another, and winners, who had finished the distance get forfeits from participants, who still did not finish it. The formula for evaluation of common winning in concurrent game with given composition of participants is obtained. The result is illustrated with numerical example.Исследуются соревновательные игры, заключающиеся в прохождении партнерами некоторой дистанции в реальном физическом времени. Сформированы Петри-Марковские модели парных и множественных соревнований. Для парного соревнования получено выражение для плотности распределения времени ожидания победителем завершения дистанции проигравшим участником. Введено понятие распределенного штрафа, величина которого определяется как доля суммы, которую в текущий момент времени получает победитель от побежденного. С использованием понятий распределенного штрафа и времени ожидания получено выражение для суммарного штрафа, который победитель получает от побежденного. Результат, полученный для парных 'соревнований', распространен на множественные соревновательные игры. Оценка суммарного выигрыша и проигрыша в множественных соревнованиях представлена в виде рекурсивной процедуры, в которой участники заканчивают дистанцию один за другим, и победители, уже закончившие дистанцию, получают штрафы от участников, еще не закончивших eе. Получено выражение для оценки суммы выигрыша в соревновательной игре с определенным составом участников. Результаты иллюстрируются численным примером

USE OF MATHEMATICAL APPARATUS OF THE PETRI-MARKOV’S NETWORKS FOR DEFINITION OF TEMPORARY AND PROBABILISTIC CHARACTERISTICS OF THE CONTROL SYSTEM BY THE HIGH-LOADED WEB PORTALS WITH THE INCREASED FAULT TOLERANCE

The Petri-Markov’s model of parallel process is considered. By means of model of "competitions" mechanisms of interaction of competing inquiries in the distributed system are considered. The control system of the high-loaded web portals with the increased fault tolerance is developed. The method of imitating modeling is considered, experimental definition of temporary characteristics of the developed web portal and load testing of system is carried out