Non-perturbative Pion Matrix Element of a twist-2 operator from the Lattice

We give a continuum limit value of the lowest moment of a twist-2 operator in pion states from non-perturbative lattice calculations. We find that the non-perturbatively obtained renormalization group invariant matrix element is _{RGI} = 0.179(11), which corresponds to ^{MSbar}(2 GeV) = 0.246(15). In obtaining the renormalization group invariant matrix element, we have controlled important systematic errors that appear in typical lattice simulations, such as non-perturbative renormalization, finite size effects and effects of a non-vanishing lattice spacing. The crucial limitation of our calculation is the use of the quenched approximation. Another question that remains not fully clarified is the chiral extrapolation of the numerical data.Comment: 26 pages, 10 figures, v2: final version, accepted for publication in EPJ

hyperborealis?

Packera hyperborealis (Greenman) Á. Löve & D. Löveboreal groundselséneçon hyperboréalDempster Hwy, Km. 205, just north of Ogilvie R. bridgerocky steep roadsideSolidago sp., Arnica sp., Saxifraga tricuspidat

triangulivalvis

Rumex triangulivalvis (Danser) Rechinger f.triangular-valve dockpatience à valves triangulairesRumex salicifoliusWest Castle. West Castle River.valley floor; mixed woods and meadowland4700 fee

angustifolia

Typha angustifolia Linnaeusnarrow-leaved cattailquenouille à feuilles étroites;typha à feuilles étroites;massette;quenouille;massette à feuilles étroitesalong U.S. #71 at the south edge of ButlerShallow water of a roadside ditchCollection of Lewis S. Ros

fragilis

Cystopteris fragilis (L.) Bernh.cystoptère fragilefragile fernLittle Pincher CanyonT. ChisholmN.E. facing slope directly beside creek crossing; shrubby trailside, partially shaded1659Populus tremuloides, Alnus alnobetula, Veratrum viride, Chamaenerion angustifolium, Heracleum maximum, Rubus parviflorus, Geranium richardsonii, Eucephalus engelmanni

fragilis

Cystopteris fragilis (L.) Bernh.fragile ferncystoptère fragileLittle Pincher CanyonT. ChisholmN.E. facing slope directly beside creek crossing; shrubby trailside, partially shaded1659Populus tremuloides, Alnus alnobetula, Veratrum viride, Chamaenerion angustifolium, Heracleum maximum, Rubus parviflorus, Geranium richardsonii, Eucephalus engelmanni

Bíblia. Cròniques. Llatí

Ms. il·luminatTítol donat pel catalogadorCol·lació: Vitel·la, f. iii (paper) + 114 (en blanc el f. 114v) + iii (paper) ; numeració moderna a llapisComposició: Text de la Bíblia i dels comentaris en dues o tres columnes i alguns fulls a línia tirada, nombre de línies variable ; pautat amb mina de plomEscriptura: Gòtica textual cal·ligràficaDecoració: Caplletres miniades amb motius zoomòrfics i vegetals als f. 3r, 4r i 53r, tot coincidint amb el començament del pròleg i dels dos llibres bíblics. Calderons, titolets i majúscules alternant tintes de color blau i vermellEnquadernació: Original, pell marró sobre fusta, de rodes amb ferros freds. En la coberta anterior, amb ferros daurats, l'escut d'armes del duc de Calàbria entre florons; restes dels fermalls originals. Cantells acolorits en porpra. Al llom, amb ferros daurats es llegeix: "PARALIPO"Origen: Escrit probablement a França, en l'últim quart del segle XIIISignatura anterior: Universitat de València. Biblioteca Històrica, 90-5-5; M 617Signatura actual: València, Universitat de València. Biblioteca Històrica, BH Ms. 491En el f. 2r hom troba una anotació del s. XVI en la qual s'informa del contigut del llibre bíblicCatalogat des del manuscrit original. Lectura i identificació de textos pel Prof. Francisco M. Gimeno BlayEl manuscrit transcriu els llibres bíblics de les Cròniques, acompanyat pel text de la "Glossa ordinaria". Tot continuant 2 Par. 36, s'inclou la "Oratio Manasse"1. f. 3r-114r: [Libri Paralipomenon] f. 3r: [Prefatio Hieronymi in librum Paralipomenon] "[text] Septuaginta int[er]pretum pura [et] ut ab eis in grecu[m] v[er]sa est editio p[er]maneret ... si aures surde sunt ceterorum" [PL 28, 1323-1328] ; f. 3r+v: [Prefatio Hieronymi in librum Paralipomenon juxta LXX interpretes] "[text]" Eusebi[us] Ieronim[us] Domniani [et] Rogatiano suis in Ih[es]u Chr[ist]o sal[u]te[m]. Quom[od]o greco[rum] hystorias magis intelligunt ... [et] i[n] hebreis voluminib[us] n[on] legatur" [PL 29, 404-404] ; f. 4r-52v: [I Paralipomenon] f. 4r-52v: "[text] Adam Seth Enos Chainan Malaleel Iaret Enoch Matusale Lamec Noe ... sive i[n] Isr[ae]l sive in cunctis regnis terrarum" ; f. 4r-52v: [Glossa marginalis] "[text] Rab[anus]. Decim[us] ab Ada[m] Noe [et] in Gen[esi] [et] in P[ar]alipomenon de monstratur [et] apte decim[us] est q[uia] per fr[atr]es ... qui sibi vide[n]tur ducere c[um] bonis dies suos [et] in pu[n]cto ad inferna descendunt" ; f.4r-52v: [Glossa interlinearis] "[text] Galathe. Scite. medi. Jones ... dedit illi nom[en] q[uo]d est sup[er] om[n]e nomen ut in no[m]i[n]e Ih[es]u om[n]e genu flectatur [et] c[etera]. De tempore quo regnavit D[avi]d satis d[i]c[tu]m est" [Stegmüller 11793] ; f. 53r-112v: [II Paralipomenon] f. 53r-114r: "[text] Confortatus est ergo Salomo[n] filius David in regno suo ... quis ex vobis e[st] in omni p[o]p[u]lo eius sit D[omi]n[u]s Deus suus cum eo [et] ascendat" ; f. 53r-112r: [Glossa interlinearis] "[text] Antiquo[rum] p[at]r[u]m ... don[e]c s[cilicet] impleantur LXX anni" ; f. 52v-112r: [Glossa marginalis] "[text] Q[ua]n[do] in morte t[ri]umphavit eum q[u]i habebat mortis imp[er]ium ... [et] que ad ip[su]m ref[er]a[n]tur in Ysaia istius exposuimus" [Stegmüller 117942. f. 112v-114r: [Oratio Manasse] "[text] Domine Deus om[ni]p[oten]s p[at]r[u]m Abraham Ysaac [et] Iacob [et] semini eo[rum] iusto ... q[uonia]m te laudat om[n]is v[ir]tus celo[rum] [et] t[ib]i est gl[ori]a in sec[u]la sec[u]lo[rum]. Amen. Explicit Paralipomenon" ; f. 112v-114r: [Glossa marginalis] "[text] Iusto[rum] om[ni]p[oten]s Deus est n[on] impiorum qui sibi nova figmenta componu[n]t ... [et] humana creatura [et] ang[e]lica famulant[ur]. Am[en]" ; f. 112v-114r: [Glossa interlinearis] "[text] Invocat Deum quem om[ni]potente[m] suis est ruinis expertus ... ut que peccaverunt oblivioni tradantur ne[c] et[er]ne memorie D[omi]ni recordantur [sic]" [Stegmüller 11794,1Llat