(The) Effects of the ability of logical thinking and the spatial visualization in the second year of high school students' achivement of Mathematics

현대 사회는 고도의 정보화의 물결 흐름 속에 있다. 방대한 정보의 양이 우리 앞에 펼쳐져 있으며 우리는 그 속에서 숨쉬고 있다. 이러한 과정을 살아가는 현대인은 좀더 논리적이고 비판적이며 세련된 지식체계를 잡아갈 필요가 있다. 수학 과목의 특성은 이러한 요구에 필요한 능력을 직·간접적으로 배양시켜주는 기본적인 영역이다. 논리적 사고력과 공간 시각화 능력은 이러한 수학 과목에 대한 학생들의 능력을 설명해주는 중요한 지적 영역으로 자리잡고 있다. 이에 본 연구자는 논리적 사고력과 공간 시각화 능력이 수학과 성취도에 어떠한 영향을 미치는지를 알아보고자 한다. 이를 위해 연구자는 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 논리적 사고력과 공간 시각화 능력이 수학성취도(내신 수학성취도/대학수학능력모의 수학성취도)에 영향을 미치는가? ① 논리적 사고력, 공간 시각화, 내신 수학성취도, 대학수학능력모의 수학성취도간의 상관계수는 어떠한가? ② 논리적 사고력과 공간 시각화 능력의 수학 성취도(내신 수학 성취도/대학수학능력모의 수학성취도)에 대한 상대적인 영향력은 어떠한가? ③ 학생들의 수학성취도와 관련된 변수들간의 가설적 인과모형은 어떠한가? ④ 학생들의 수학성취도와 관련된 변수들간의 수정 경로모형은 어떠한가? 2. Piaget의 인지 수준 발달 이론에 따른 분류에 의해 생긴 집단별 공간 시각화, 수학성취도(내신 수학성취도/대학수학능력모의 수학성취도)차이는 어떠한가? 3. 수학성취도(내신 수학성취도/대학수학능력모의 수학성취도)가 비슷한 학생들 중 논리적 사고력과 공간 시각화 능력 둘 중 한쪽으로 치우친 학생들이 문제 해결 과정의 전략에서 보이는 시각화 경향성은 어떠한가? 위의 세 가지 연구문제에 대해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째 연구 문제를 살펴 보기 위해 서울시 소재 M고등학교 학생 165명에 대해 논리적 사고력 검사와 공간 시각화 검사를 각각 5월 둘째주 토요일 오전중에 50분에 걸쳐 실시하였다. 그 후 대상 학교에서 입수한 두 가지의 수학성취도와 두 가지 검사결과를 가지고 중다회귀분석과 Lisrel 8.12를 이용하여 공변량 구조분석을 한 결과는 다음과 같다. 논리적 사고력과 수학성취도, 논리적 사고력과 공간 시각화 능력은 서로 상관관계가 있었으며, 공간 시각화 능력과 수학성취도 사이에는 상관관계가 낮게 나타났다. 논리적 사고력과 공간 시각화 능력의 수학 성취도에 대한 상대적 영향력에 대한 결과는 논리적 사고력이 공간 시각화에 비해 수학 성취도에 좀 더 밀접한 영 향을 미치고 있었으며, 그로 인해 논리적 사고력이 높은 학생들의 수학성취도가 좋게 나타났다. 위의 연구 결과에서 공간 시각화 능력이 수학성취도와 낮은 상관관계를 보인 부분을 생각해 볼 만 하다. 이는 수학성취도의 두 가지 영역 즉, 내신 수학성취도와 대학수학능력 수학성취도의 평가 영역이 대부분 대수 영역이었음을 생각할 때, 공간 시각화 능력이 대수 영역의 능력을 설명해 주는 요소로서 가치가 없음을 알 수 있었다. 이는 기존의 선행연구들이 공간 시각화 능력과 기하영역의 상관관계가 있음을 연구한 결과로, 본 연구에서는 공간 시각화 능력이 대수영역과는 상관관계가 없음을 보여준 것이다. 이는 Fennema와 Tartre(1985)의 연구에서 보여준 공간 시각화 능력이 기하영역과는 높은 상관관계가 있으나 그 이외의 영역과는 상관 관계가 분명하지 않다는 결과를 뒷받침해 줄 수 있는 결과이다. 공변량 구조 분석 결과 수학성취도와 관련된 변수들 간의 가설적 인과모형에서는 적합도 지수들 중 GFI를 제외한 대부분이 가설적 인과 모형의 부적합함을 나타내고 있으므로 모형의 수정이 필요함을 알 수 있었다. 즉 공간시각화의 수학성취도에 대한 영향력이 낮게 나옴으로 인해 공간시각화와 논리적 사고력 둘 다가 수학성취도에 영향을 미칠것이라는 가설적 인과 모형의 부적합함을 드러낸 것이다. 이로 인해, 모형의 수정이 필요하였고, 수정지수에 따라 내신 수학성취도가 대학수학능력모의 수학성취에 미치는 영향의 경로를 더 추가 하고, 공간 시각화가 내신 수학성취도에 미치는 영향의 경로를 제거한 수정 경로모형을 살펴보면, 논리적 사고력만이 두 가지의 수학 성취도에 영향을 준다는 결론을 얻을 수 있었다. 두 번째 연구문제를 위하여 Piaget의 인지 발달 이론에 근거하여 GALT지의 점수로 구체적 조작기, 과도기, 형식적 조작기의 세 그룹으로 165명의 학생들을 분류하였다. 각각의 비율 보면 구체적 조작기에 30.9%, 과도기에 52.7%, 형식적 조작기에 16.4%가 속해있었다. 수학 학업 성취도에서는 구체적 조작기와 형식적 조작기, 구체적 조작기와 과도기에서 유의미한 차이가 있었다. 대학수학능력모의 수학성취도에서는 구체적 조작기와 과도기, 구체적 조작기와 형식적 조작기, 과도기와 형식적 조작기에서 유의미한 차이가 있었다. 공간 시각화 점수에서는 구체 적 조작기와 과도기, 구체적 조작기와 형식적 조작기 사이에서 유의미한 차이가 있었다. 세 번째 연구문제를 위하여 연구문제 1과 연구문제 2를 바탕으로 수학성취도가 비슷한 학생 중 논리적 사고력과 공간 시각화 능력 두 가지 중 한쪽으로 치우친 학생을 각각 두 명씩 네 명을 선발하여 사례연구를 실시하였다. 두 명은 논리적 사고력이 높은 형식적 조작기에 속하는 반면 공간 시각화 점수가 비교적 낮은 학생들이었고, 두 명은 논리적 사고력이 비교적 낮은 과도기에 속하는 반면 공간 시각화 점수가 만점에 가까운 학생들이었다. 이 사례연구를 통하여 인지수준이 형식적 조작기에 속하는 학생들보다 과도기에 속하는 학생들이 문제 해결 전략에서 시각적인 경향성을 높게 보임을 알 수 있었다. 문장제 문제의 문맥의 의미를 묻는 문제에서는 형식적 사고기에 있는 학생들이 문제에 대한 이해를 올바로 하여 연구자가 의도한 답을 보여주었다. 이상의 연구결과를 바탕으로 다음의 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 본 연구의 결과에서 공간 시각화 능력이 대수 영역의 성취도를 설명하는 데 영향력이 없는 요소임이 밝혀졌다. 물론 선행연구에서 기하영역과의 상관관계는 있었으나, 공간 시각화 능력 자체가 수학 과목 전체의 능력을 평가해줄 수 있는 잣대가 될 수 있는지는 의심스럽다. 둘째, Piaget의 인지발달 이론에 따르면 13-16세 학생들이 형식적 조작기에 속함에도 불구하고, 본 논문의 연구대상이었던 고등학생(16세)의 83.6%가 과도기와 구체적 조작기에 머물고 있었다. 이에 대해 현재의 수학교육이 이러한 학생들의 인지수준을 고려한 것인가를 되짚어 볼 필요가 있겠다. 셋째, 본 연구의 사례연구에 나타난 결과로 인지수준이 형식기에 속한 학생보다는 과도기에 속한 학생들이 문제 해결 전략에서 시각화 경향성을 높게 보였음을 알 수 있었다. 수학교사들은 교수 대상 학생들의 인지수준을 고려하여 문제 해결 전략을 적절히 활용한다면 학생들의 수학성취도를 향상시키는데 상당한 도움이 될 것이다.;This study aims to explore the effect of ability of logical thinking and spacial visualization in the mathematics' achievement. The research questions of the study are as follows: Firstly, does the ability of logical thinking and spacial visualization influence on the achievement of mathematics like the achievement of academic mathematics in school reports and of the mathematics in a trial run of K-SAT? Secondly, is there any difference of spacial visualization and mathematics' achievement between groups divided according to the theory of cognitive developmental stage of Piaget? Thirdly, how is the inclination of visualization shown in the process of problem-solving of students who are tended toward one ability between the ability of spacial visualization and logical thinking and are shown to have the same level of mathematical achievement in both academic reports and in trial run of K-SAT. The main results of this study are as follows: first, the ability of logical thinking and mathematical achievement, and the ability of logical thinking and the ability of spacial visualization seems to have co-related. However, the ability of spacial visualization and mathematics' achievement were shown to have the low co-relation. The ability of logical thinking rather than the ability of spacial visualization influences a lot on the achievement of mathematics class, which indicates that those who have a high level of the ability of logical thinking have a high level of mathematical achievement. Above this results, it's worth of note that the ability of logical thinking have had a low level of co-relation with the mathematics' achievement. Suppose that both mathematics' achievements-academic mathematics and K-SAT mathematics-are included in algebraic field, it's revealed that the ability of spacial visualization is a meaningless value which is not able to explain the algebraical factor. This is in accord with the previous study that clarified the co-relation between the ability of spacial visualization and the geometrical factor. Fennema and Tartre(1985) showed that the ability of spacial visualization is co-related only with the geometrical field and that there were no clear evidence of co-relation with other factors. For the second research questions, 165 students are divided into three groups according to the Piaget's cognitive developmental stage: concrete operational stage, transitional operational stage and formal operational stage. The 30.9% of total students were in the concrete operational stage, 52.7% were in the transitional operational stage and the rest of students(l6.4%) were in the formal operational stage. There was some different mathematics' achievement between the concrete operational stage and formal operational stage and between the concrete operational stage and transitional operational stage. The different mathematical achievement in trial run K-SAT was shown between the concrete operational stage and transitional operational stage, between the concrete operational stage and formal operational stage and between transitional operational stage and formal operational stage. The score of spacial visualization was also different between the concrete operational stage and transitional operational stage and between the concrete operational stage and the formal operational stage. For the third research question, each of two students who are tended toward one ability between the ability of spacial visualization and logical thinking with the same level of mathematical achievement in both academic reports and in trial run of K-SAT are chosen for the case study. Two students were in the formal operational stage, which needs higher logical thinking ability and lower spacial visualization score while two students represents the one of transitional operational stage, who showed the perfect spacial visualization score and lower logical thinking ability. This case study said that those who were in the transitional operational stage rather than in the formal operational stage tended to have higher spacial visualization in the process of problem solving. In the question of asking the context of question, those who were in the formal operational stage understood the question properly and answered correctly what the questioner asked. Here are some suggestions of this study based on above results. Firstly, because the ability of spacial visualization is not co-related with the algebraical field, it's doubt whether the ability of spacial visualization can be the standard for evaluation of overall mathematics' achievement. Secondly, It's strongly recommended that the official consider if the cognitive stage of students are reflected on the current mathematics education. Finally, it seems to be very valuable for improving the achievement of mathematics if school teachers use the strategy of problem-solving considering student's cognitive developmental stage.목차 = ⅰ 표목차 = ⅳ 그림목차 = ⅵ 논문개요 = ⅶ Ⅰ. 서론 = 1 A. 연구의 필요성 및 목적 = 1 B. 연구문제 = 3 C. 용어의 정의 = 4 D. 연구의 제한점 = 5 Ⅱ. 이론적 배경 = 6 A. 공간시각화(spatial visualization) = 6 1. 공간시각화(spatial visualization)의 정의와 중요성 = 6 (가) 공간능력의 요소 = 7 (나) 공간능력의 분류 = 8 2. 공간 능력과 수학 학습사이의 관계 = 10 B. 논리적 사고력 = 15 1. 논리적 사고의 정의 = 15 2. 논리적 사고력 검사지(GALT) 개관 = 19 3. 논리적 사고력과 수학 학업 성취도 = 20 C. 문제 해결 = 23 1. 문제와 문제해결 = 23 2. Polya의 문제 해결 과정 = 26 3. 문제해결에서의 전략 = 28 4. 문제 해결에서 시각화의 의의 = 31 (가). 시각화의 정의 = 31 (나) 시각화와 시각적 사고 = 32 (다) 문제 해결 과정에서 시각화의 역할 = 34 Ⅲ. 연구방법 및 절차 = 36 A. 연구대상 = 36 B. 연구절차 = 37 C. 연구도구 및 채점 방법 = 38 1. 논리력 검사지(GALT) = 38 2. 공간시각화 능력 검사지(PSVR Test) = 39 3. 사례연구를 위한 문항지 = 40 4. 수학성취도 = 42 D. 자료의 수집 및 처리 = 42 Ⅳ. 연구 결과 분석 = 43 A. 실험연구분석 = 43 1. 연구문제 1 = 43 2. 연구문제 2 = 51 B. 사례연구분석 = 55 1. 연구문제 3 = 55 Ⅴ. 결론 및 제언 = 67 ABSTRACT = 71 참고문헌 = 75 부록 = 7

(The) Organic Relationship between Individual and Society in George Eliot's Felix Holt, the Radical

모든 개인은 사회 속에서 살며 역사적 연속체 속에서 생활을 유지한다. 그리하여 개인은 어떤 형태로든 사회와 역사의 형성에 공헌을 하며 동시에 사회와 역사는 개인의 생활에 영향을 끼친다. 이처럼 개인과 사회의 밀접한 관계를 이해할 수 있게 해주는 정신적 자질을 사회학적 상상력이라고 한다. George Eliot은 Felix Holt, the Radical (1866)에서 사회학적 상상력을 갖고 개인과 사회의 유기적 관계를 객관적이고 포괄적으로 제시하고 있다. 이 작품은 제 2차 선거법 개정안에 대한 논의가 한창일 시기에 씌어졌다. Eliot은 변혁기라는 의미에서 시대적으로 비슷한 30여년전인 1832년의 제 1차 선거법 개정안이 이루어진 직후의 Treby Magna라는 영국의 작은 시골 지방을 무대로 구질서를 대변하는 Transoms Court의 세계와 새질서를 대변하는 Malthouse Yard의 세계를 대조적으로 제시하고 있다. 구질서를 움직이는 가치관은 이기주의로서 지금까지 누려 왔던 부나 지위에 따르는 특권을 유지하기 위한 온갖 부정과 속임수가 만연해 있는 세계이다. 반면에 새질서의 가치관은 애타주의로서 자신의 이익보다는 사회 전체의 안녕을 먼저 생각하는 세계이다. 이 두개의 극단적인 세계를 연결해 주는 역할을 하는 인물이 Esther이다. 원래 이기적이었던 그녀는 두 세계를 직접 경험한 후 사랑의 고귀함을 배우고 Malthouse Yard의 세계를 선택하여 새질서에 동참하게 된다. 결국 Eliot은 Esther의 선택에 오직 '사랑'만이 모든 문제의 해결책이 된다는 작가 자신의 사회관을 반영시키고 있다. Eliot은 진정한 사회 발전이란 기계적인 제도적 개혁에 의해서 이루어지는 것이 아니고 사회 구성원 개개인이 이기심을 버리고 타인에 대한 의무를 다하고 타인의 고통을 공감하는 사랑하는 마음을 갖을 때에만 가능하다고 믿었던 것이다.;The quality of mind that enables one to understand the close relationship between individual and society is called "sociological imagination." It helps one to realize that society is shaped by individuals and the lives of individuals are affected by society, in return. Through this quality of mind, George Eliot objectively presents the organic relationship between individual and society in Felix Holt, the Radical (1866). For her setting, she went back to the agitations that followed the passing of the first Reform Bill of 1832 at a small Midland town called Treby Magna in North Loamshire, England. The turmoil of Reform era even affects this small rural community and the lives of the people living in the community. In Felix Holt, the Radical, Eliot presents two completely different worlds; one is called Transome Court representing the old order, the other Malthouse Yard representing the new order. While the old order is based on 'egoism,' which is full of dishonesty and trickery in order to maintain one's long-inherited riches and status, the new order is based on 'altruism' which pursues the good of the whole society before pursuing one's own good. The two different worlds are connected by Esther. Although she was an egoist at first, she learns the true power of love by experiencing both worlds and deliberately chooses to live among the peple of Malthouse Yard as a result. George Eliot's Felix Holt, the Radical succeeds in emphasizing that 'love' is the only means to true social progress. She is saying that since reform in suffrage and political institutions will make no difference without true love for others, the change must take place in human heart before any other places.논문개요 = ⅳ Ⅰ. 서론 = 1 Ⅱ. George Eliot의 사회관 = 16 Ⅲ. 구질서와 새질서의 양상 = 29 A. 정치, 종교적인 면에서 나타난 구질서와 새질서의 양상 = 35 B. 도덕적인 면에서 나타난 구질서와 새질서의 양상 = 54 Ⅳ. Esther의 선택 = 66 Ⅴ. 결론 = 83 참고문헌 = 86 ABSTRACT = 9

Channel Optimization in Metropolitian PCS system by Simulated Annealing

본 논문에서는 이동통신 환경의 하나인, CDMA방식을 사용한 도심형 PCS 시스템에서 가입자의 이동성을 모델링하고, 가입자의 이동성에 따른 셀간의 트래픽 변화를 분석한다. 구체적으로, 전체 서비스 영역을 대상으로 각 셀마다 변화된 트래픽과 핸드오프 트래픽을 고려하여 최적의 핸드오프 전용 채널 수를 결정할 수 있는 방식을 제안한다. 각 기지국에서의 최적화된 핸드오프 전용 채널수의 결정은 Simulated Annealing 최적화 방식을 적용한다. 본 논문에서는 하루동안 발생되는 여러 종류의 트래픽 패턴 중 2가지 패턴 을 대상으로 새로운 호의 블록킹 확률과 가중치를 준 핸드오프 호의 실패확률의 합으로 비용함수를 정의하고, 가입자의 이동성을 고려하여 비용함수를 최소화시키는 과정을 수행하였다. 시뮬레이션 결과 가입자의 이동성에 따라 발생호의 평균 손실율을 최소로 하는 핸드오프 전용 채널 수를 결정할 수 있었으며, 전체 서비스 영역 내에 각 기지국에서 랜드오프 전용 채널 수를 유동적으로 조절하면 핸드오프 호의 실패율을 낮출 수 있음을 알 수 있었다.;In this thesis, we study an optimal channel assignment problem for the numbers of hand-off channels at each base station in a metropolitan Personal Communication Service (PCS) system. Specifically, we analyze the mobility of subscribers, and then design an optimized set of the hand-off channels at the base stations using simulated annealing, which is a general approach to combinatorial optimization. By defining a cost function which is the sum of the originating call blocking probability and a weighted value of the dropping probability of hand-off calls, we minimize the sum of the costs at all base stations, given a pattern of subscribers' mobilities in the metropolitan area. As a result, we found that the call dropping probability can be controlled low by dynamically adjusting the numbers of hand-off reservation channels at cach base station, according to the overall metropolitan traffic characteristics. The proposed optimization algorithm can be utilized as a off-line supplementary to the PCS operators, which can guide the sub-optimal solution for the channel allocation strategy in the metropolitan PCS system.목차 = ⅰ Ⅰ. 서론 = 1 1.1 연구 배경 = 1 1.2 연구의 목표 및 내용 = 2 Ⅱ. 개인 휴대 통신 시스템과 Simulated Annealing = 4 2.1 개인 휴대 통신 시스템 = 4 2.1.1 도심형 PCS 시스템 = 4 2.1.2 CDMA 시스템의 핸드오프 = 6 2.1.3 핸드오프 전용채널 설정 = 8 2.2 Simulated Annealing = 9 2.2.1 Cooling Schedule 방법 = 10 2.2.2 휴리스틱 알고리즘 = 10 2.3 제안된 도심형 PCS시스템 = 12 Ⅲ. 가입자의 이동성을 고려한 개인 휴대 통신 시스템 = 14 3.1 시스템 구조 = 14 3.2 트래픽 모델링 = 16 3.2.1 새로운 호의 트래픽과 핸드오프 호의 트래픽 = 16 3.2.2 트래픽 이동성향 = 19 3.3 채널 운영 최적화 방법 = 21 Ⅳ. 시뮬레이션 = 25 4.1 시뮬레이션 환경 = 25 4.1.1 기본 환경 = 25 4.1.2 비용 함수 (Cost function) = 25 4.1.3 휴리스틱 알고리즘 = 26 4.2 시뮬레이션 결과 분석 = 27 4.2.1 이동가입자의 분포 = 27 4.2.2 트래픽 분포 = 27 4.2.3 최적화된 핸드오프 전용 채널 수 = 31 Ⅴ. 결론 = 38 5.1 연구결과 및 의의 = 38 5.2 향후 연구 방향 = 38 참고문헌 = 39 ABSTRAC

The Interaction Design of Teaching Assistant Robots based on Reinforcement Theory- With an Emphasis on the Measurement of the Subjects' Impressions and Preferences -

본 연구는 교사의 교수 방식에서 효과적으로 사용되는 행동주의 학습이론 중 강화 이론이 교사 보조 로봇에도 효과적으로 적용되는지를 검토하는 데 그 목적이 있다. 피험자내 설계 실험(n=36)으로 성적유형에 따른 우등, 열등 피험자가 강화 유형에 따른 세 가지 로봇의 인터랙션(2*3)을 경험케 했다. 즉, 강화 이론과 토큰강화 방식에 기초해 정적 강화를 제공하는 로봇(칭찬이), 부적 강화를 제공하는 로봇(엄벌이), 정적 강화와 부적 강화를 모두 제공하는 로봇(상벌이)의 인터랙션을 디자인하고 로봇유형과 피험자의 성적유형에 따른 학생들의 로봇에 대한 인상 및 선호도를 알아보았다. 결과적으로 학생들은 정적 강화를 제공하는 로봇을 가장 선호하고, 부적 강화를 제공하는 로봇을 가장 덜 선호함이 검증되었다. 또한, 강화의 자극을 디자인함에 있어서는 우등 학생에게 부적 강화를 제공하는 로봇에서 로봇이 주는 자극수가 낮을수록 로봇에 대한 긍정적 인상이 증가함을 알 수 있었다. 본 연구 결과는 강화 유형에 따른 학생들의 교사 보조 로봇에 대한 인상 및 선호도를 검증하며, 교사 보조 로봇의 인터랙션 디자인에 효과적인 가이드라인으로 적용될 수 있을 것으로 기대된다.(주제어)교사 보조 로봇, 주관적 인상, 선호도, 인간 로봇 상호작용, 강화 이론, 토큰 강