고등학교 통계적 추정에 대한 교수학적 변환 사례 분석

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 사범대학 수학교육과, 2019. 2. 이경화.Mathematics Teachers didactic transposition for teaching starts from the planning of lessons. They implement the lesson based on the planning, and they can learn by reflecting on their own didactic transposition. In many cases, this kind of process is conducted by individual teachers, but it is not the necessary condition. Recently, many researchers insist that teachers can solve didactic problems and develop their professional capacity by conducting didactic transpositions by researchers and teachers inquiry community. The main goal of this study is to analyze the didactic transposition by a researcher-teacher inquiry community and to explore how teachers can learn as they participate in the activity with researchers and other teachers. This paper analyzed the case of an inquiry community which conducted the didactic transposition on statistical inference and describe teachers reflection and learning. I organized a researcher-teacher inquiry community with other two researchers and four teachers. Teachers, with researchers, carried out didactic transposition on statistical inference for 7 months and reflected on the whole process. I collected qualitative data and described the activity of the researcher-teacher community. Results of analysis on the didactic transposition of inquiry community are as follows. First, when teachers interpret textbooks for the declaration of knowledge, they explained that knowledge about sampling is insufficient in textbooks, and the motivation for studying sampling distributions is lacking. In particular, teachers considered which mathematical knowledge was treated in textbooks as well as which questions are answered by those knowledge. Secondly, teachers declared knowledge about sampling, knowledge about sampling distribution, and knowledge about confidence intervals as knowledge to be taught. And as teachers declare the knowledge to be taught, they considered textbooks and curriculum all together. In particular, as teachers pondered which questions could be answered by given mathematical knowledge, they also considered the hierarchy of knowledge and decided the sequence of teaching. Finally, teachers designed and modified the tasks incessantly through the inquiry community activity. Researchers provided the references including the tasks about sample representativeness and variability which are treated insufficiently in textbooks. The references were useful for teachers to design and modify tasks. Also, I observed teachers discussing the aspect of mathematical knowledge and aspect of learning opportunity of tasks while they designing the tasks. It contributes to design tasks with more explicit objectives. Results of analysis on teachers reflection and learning are as follows. Firstly, teachers could overcome some difficulties with planning instructions with others in inquiry community. Also, reflection on the process could contribute to the professional developments of teachers. In particular, the focused questions(What are the most important things and complexities in designing tasks?) could facilitate the teachers reflection. Secondly, while teachers and researcher design, implement and reflection collaboratively, the activity of describing aspects of mathematical knowledge and aspects of learning opportunities of tasks could contribute to the development of teachers professionals. Teachers could notice the aspects which were not noticed before by collective reflection. Lastly, teachers noticed the relations of results of teaching and students learning as they considering how to improve designed tasks. In particular, the teacher who implemented lessons thought that the settings for checking the understandings of students should be prepared while designing tasks.수업을 위한 교사의 교수학적 변환은 수업 계획에서부터 이루어지기 시작한다. 수업 계획에 기초하여 수업을 실행하고, 그 과정에서 이루어진 자신의 교수학적 변환에 대해 반성하며 교사는 학습할 수 있다. 이러한 과정은 많은 경우 개별 교사에 의해 이루어지지만, 교사의 교수학적 변환과 그에 대한 반성이 반드시 교사 개인이 맡아야 할 과업은 아니다. 최근에는 연구자와 교사의 공동체 활동을 통해서 교수학적 변환을 함으로써, 교사 개인이 해결하기 어려운 교수학적 문제에 대처하고 이로부터 교사의 전문성을 개발할 수 있다는 주장이 제기되고 있다. 본 연구의 목표는 연구자와 교사로 이루어진 연구자-교사의 연구공동체 활동에 의한 교수학적 변환이 어떻게 이루어지며, 이로부터의 교사의 학습의 양상이 어떠한지 분석하는 것이다. 본고는 이를 위해 연구자-교사의 연구공동체에서 통계적 추정에 대한 교수학적 변환을 행한 사례를 분석하여, 교수학적 변환이 어떻게 이루어지는지 파악하고 교사의 반성과 학습의 양상을 설명하였다. 본 연구자는 세 명의 연구자와 네 명의 교사로 이루어진 연구자-교사 공동체를 구성하여 약 7개월 간 통계적 추 정에 대한 정규수업을 위한 교수학적 변환을 행하고 그에 대해 반성하는 활동을 진행하였다. 본고는 질적 자료를 수집하고 분석하며, 연구자-교사 공동체의 활동 내용을 상세히 기술하고 분석 결과를 제시하였다. 연구공동체의 교수학적 변환에 대한 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 교사들은 지식의 선언을 위해 교과서를 해석할 때, 표본추출과 관련된 수학적 지식이 충분히 다루어지지 않으며, 표집분포에 대한 학습을 이끄는 질문이 미비하다고 해석하였다. 특히, 교사들은 어떤 수학적 지식이 교과서에서 다루어지느냐뿐만 아니라, 그러한 수학적 지식이 어떤 질문에 대한 답이 될 수 있는지를 중요하게 고려하였다. 둘째, 교사들은 교과서에서 제한적으로 다루어지고 있다고 해석한 지식을 포함하여 표본 추출에 관한 지식, 표집분포에 관한 지식, 구간 추정에 관한 지식을 가르칠 지식으로 선언하였다. 그리고 교사가 교수학적 변환을 위해 가르칠 지식을 선언하는 과정에서, 수학적 개념에 대한 고려와 교과서와 교육과정에 대한 고려가 모두 이루어졌다. 특히, 수학적 지식이 어떤 질문에 대한 답이 될 수 있는지를 고려하며 교사들은 특정 수학적 지식을 가르치기 위해 필요한 또 다른 수학적 지식이 무엇인지를 추론하며 지식의 위계를 고려하고, 지도의 순서를 정하였다. 셋째, 연구공동체에서의 활동을 통해 교사는 과제를 설계하고 이를 지속적으로 수정하였다. 그 과정에서 연구자는 통계 교과서에서 제약적으로 다루어지는 수학적 지식인 표본대표성과 표집변이성에 관한 과제가 담긴 수학 교육 문헌을 참고자료로 교사들에게 제시했고, 이는 교사가 과제 수정을 통해 과제를 설계할 수 있도록 도왔다. 또한, 공동체 활동을 통해 과제를 설계하는 과정에서 과제의 수학적 지식의 측면과 학습 기회의 측면이 어떤 것인지를 논의하는 모습이 관찰되었으며, 이는 보다 뚜렷한 목표를 가진 과제를 설계하는 데 기여하였다. 연구공동체 활동을 통한 교사의 반성과 학습에 대한 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 교사가 수업 계획에서 겪은 어려움을 공동체 활동을 통해서 극복할 수 있었으며, 그 과정을 반성하는 것은 교사의 전문성 개발에 기여할 수 있었다. 특히, 연구진이 제시한 초점화된 질문(교수실험을 하기 위해 과제를 설계할 때 가장 중점적으로 고려한 사항과 설계 과정에서 겪은 어려움은 각각 무엇인가?)을 통해 교사의 반성을 촉진할 수 있었다. 둘째, 연구자와 교사의 협력적인 과제 설계, 실행 및 반성 활동의 과정 중, 수학 과제의 수학적 측면과 학습 기회의 측면에 대해서 서술하는 활동은 교사의 과제 선택, 수정과 관련된 전문성을 개발하는 데 기여하였다. 공동의 반성을 통해서 교사는 이전에는 주목하지 못했던 과제의 수학적 측면과 학습 기회의 측면에 주목할 수 있었다. 셋째, 과제를 어떻게 개선할 수 있을지 고려하며 교사는 교수 실행의 결과와 학생의 학습 사이의 관계에 주목하고 반성할 수 있었다. 특히, 수업을 실행한 교사는 반성을 거치며, 과제 실행에서 학생의 이해를 확인할 수 있는 장치를 과제 설계 시 마련해야 한다고 인식하게 되었다.제 1 장 서론 ·········································································· 1 1. 연구의 필요성 ················································································ 1 2. 연구 목적과 연구 문제 ································································ 2 제 2 장 이론적 배경 ··························································· 4 제 1 절 연구자-교사의 연구공동체 ············································ 4 1. 연구공동체와 교사의 학습 ·························································· 4 2. 연구자와 교사의 협력·································································· 6 3. 연구공동체와 교사의 반성 ·························································· 8 제 2 절 인류학적 교수이론(ATD) ··············································· 11 1. ATD와 교수학적 변환론 ···························································· 11 2. 프락시올로지 ················································································ 13 제 3 절 통계적 추정에 관한 선행연구 ···································· 16 제 3 장 연구 방법 ······························································ 20 제 1 절 사례연구 ············································································ 20 제 2 절 연구 참여자 ······································································ 21 제 3 절 연구공동체 활동 ····························································· 22 1. 반성적 저널 작성을 통한 평소 교수 실행의 반성·············· 22 2. 수업 계획······················································································ 23 3. 수업 실행······················································································ 24 4. 수업 반성······················································································ 26 제 4 절 자료의 수집과 분석······················································· 28 제 4 장 분석 및 논의 ······················································· 31 제 1 절 수업 계획 과정의 분석 및 논의 ······························ 31 1. 1 단계: 교육과정의 해석과 가르칠 지식의 선언 ················· 31 2. 2 단계: 과제 설계 ······································································· 40 제 2 절 수업 반성 과정의 분석 및 논의 ······························ 54 1. 3 단계: 반성과 교사의 학습 ····················································· 54 제 5 장 요약 및 결론 ······················································· 64 1. 요약································································································ 64 2. 결론································································································ 65 참고문헌··········································································································· 67 Abstract ·············································································································· 79Maste

4차원 자료동화기법을 응용한 국지순환 수치모의

학위논문(석사)--서울大學校 大學院 :大氣科學科,1997.Maste

분산응력과 일반화된 경계조건을 포함한 천수흐름 유한요소모형

학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 건설환경공학부, 2011.8. 서일원.Docto

Praxeology-based analysis and design of mathematical tasks - A case of analysis and design of tasks about the sum of interior angles of a polygon by an inquiry community

프락시올로지는 Chevallard가 주창했던 인류학적 교수이론의 핵심 개념이다. 본 연구는 프락시올로지에 기반한 수학과제 분석과 설계의 의미와 의의를 이론적으로 그리고 경험적으로 탐색하였다. 먼저 문헌에 대한 이론적 고찰을 통해 프락시올로지-기반 수학과제 분석과 설계의 의미를 파악하였다. 이어서 선행연구 검토를 통해 프락시올로지-기반 수학과제 분석과 설계의 의의를 밝혔다. 그리고 연구자와 교사의 연구공동체가 다각형의 내각의 크기의 합에 관한 수학과제를 프락시올로지에 의해 분석하고 설계한 사례에 근거하여 프락시올로지-기반 수학과제 분석과 설계의 의미와 의의를 경험적으로 확인하였다. 연구 결과로부터 얻은 시사점은 다음과 같다. 첫째, 프락시올로지에 의한 수학과제 분석은 교수학 누스페어에 의한 외적 교수학적 변환의 구체적인 내용과 형식을 파악하여 논의하는 데 활용할 수 있다. 이를 통해 외적 교수학적 변환이 실제 교실수업에 미치는 영향을 구체적으로 파악하고, 교수학 누스페어의 역할과 외적 교수학적 변환에 대한 실질적인 개선방향을 도출할 수 있다. 둘째, 수학과제의 프락시올로지는 과제설계를 중심으로 수업을 계획하는 수학교사에게 기본적이면서도 중요한 근거를 제공한다. 교사들은 수학과제의 프락시올로지를 기반으로 수업을 계획하고 세밀하게 분석하여 이해할 수 있다. Praxeology is a fundamental concept in Anthropological Theory of the Didactic established by Chevallard. This study examined the meanings and significance of praxeology-based analysis and design of mathematical tasks theoretically and empirically. We first clarified the meanings of praxeology-based analysis and design through theoretical review on literature. Then we reported the significance of praxeology-based analysis and design by exploring previous research. Finally, we validated those meanings and significance through empirical analysis on the case of praxeology-based analysis and design of the mathematical tasks about sum of interior angles of a polygon, which is conducted by a researcher-teacher inquiry community. Two implications are obtained from this study. First, through praxeology-based analysis on mathematical tasks, one can capture and discuss the detailed contents and forms of external didactic transposition which is facilitated by didactic noosphere. The impact of external didactic transposition on classroom instruction and practical suggestions for external didactic transposition can be illustrated by and induced from praxeology- based analysis. Second, teachers who plan their lessons based on designed tasks can utilize praxeology of mathematical tasks as a basic framework. Teachers can plan, analyze and understand their lessons using praxeology.OAIID:RECH_ACHV_DSTSH_NO:T201825035RECH_ACHV_FG:RR00200001ADJUST_YN:EMP_ID:A077834CITE_RATE:0DEPT_NM:수학교육과EMAIL:[email protected]_YN:NN

The effect of the Siberian Forest Fire aerosol to the atmopsheric condition over East Asia

지구온난화에 의한 기상조건의 변화는 산불 발생 빈도와 강도, 기간의 변화와 밀접하게 연관되어 있다고 알려져 있다. 특히, 과거에 비해 최근 시베리아지역의 산불의 빈도와 발생면적이 증가하고 있다. 향후 시베리아 산불 빈도가 증가할 것이 예상되어 이 지역의 산불의 변화는 동아시아 지역 기후 및 전 지구 기후에 크게 영향을 미칠 것으로 예상된다. 따라서 시베리아지역의 산불이 다른 해에 비해 현저하게 많았던 2003년 봄철에 대해 산불에 의한 오염 물질의 배출로 의한 동아시아의 기상장의 변동의 특성을 살펴보고, 모형실험을 통해 그 기작을 이해하려 하였다.2

The effect of concentration of Sulfate over the East Asia to the Climatological Variability

중국의 산업화에 따라 급격히 증가된 sulfate 에어로졸은 동아시아 지역 기후 및 전 지구 기후에 크게 영향을 미칠 것으로 예상된다. 따라서 이 연구에서는 중국 지역에서 배출되는 인간 활동으로부터 기인한(Anthropogenic) sulfate 에어로졸의 증가에 따른 기후 변화 실험을 전 지구 기후모형인 미국 NCAR(National Center for Atmospheric Research)의 CCSM(Community Climate System Model) 2.0.1 기후모델에서 수행하였다. 규준 실험은 생물활동(Biogenic)에 의한 sulfate 에어로졸만을 고려한 실험이며 민감도 실험은 중국지역에서 배출되는 Anthropogenic sulfate emission과 전 지구의 Biogenic sulfate emission을 동시에 고려한 실험이다.2

Simmulation of Polarward Movement of Black Carbon using Geos-Chern

기후변화에 관심이 높아가면서 북극이 새롭게 주목받고 있다. 북극은 지구의 다른 곳보다 온난화에 의한 기온 상승이 두드러진 곳이다. 왜냐하면 온실기체의 증가로 전구 기온이 상승하면 북극의 해빙이 녹아 이 지역의 알베도가 감소하기 때문이다. 최근 온실기체뿐만 아니라, 북극의 변화를 가져오게 하는 물질로 검댕(Black Carbon)이 등장하고 있다. 검댕은 불완전 연소 과정을 발생하여 대기 중에 방출된다. 대기 중의 검댕은 수송되어 북극 지역에 침적될 수 있다. 이때 검댕은 극지의 얼음과 눈에 의한 알베도를 감소시킨다. 미국 NASA는 검댕이 수송되는 과정을 추적하고 극지에 침적되는 양을 추정하기 위해 관측 프로젝트인 ARCTAS(Arctic Research of the Composition of the troposphere from Aircraft and Satellites)를 수행하였다. 이 발표에서는 ARCTAS 자료에서 나타난 대기 중 검댕의 분포와 대기화학수송모형인 Geos-Chem의 결과를 비교한다. 이를 통하여 극지에 수송되는 검댕이 어디서 발생한 것인지를 살펴보려고 한다.2

The effect of the biogenic sulfate on Climatological Variability

Sulfate 에어로졸은 대부분이 화석 물질의 연소로 기인한 것이다. Sulfate 에어로졸은 태양광의 후산란을 유도하면서 지표면의 단파 복사량에 영향을 줄 뿐만 아니라 구름의 및 강수 입자의 생성에 영향을 미치는 간접효과를 통해 지구 기후 변화에 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. Sulfate 에어로졸 강제력은 크게 biogenic 강제력과 인류 활동에 기인한 anthropogenic 강제력으로 나눌 수 있는데 이 연구에서는 전 지구 기후 모형의 장기적분과 이상화된 실험을 통해 biogenic sulfate 에어로졸 강제력이 기후변동성에 미치는 영향을 분석하였다. 이 연구에 사용된 전 지구 기후모형은 미국 National Center for Atmospheric Research (NCAR)에서 개발된 Community Climate System Model (CCSM) version 2.0이며 biogenic sulfate 에어로졸 강제력을 고려한 실험과 (이후 BS 실험) 고려하지 않은 실험 (이후 N-BS 실험)의 장기적분을 수행하였다. 두 실험에서 모의된 다양한 해양, 및 기상 변수들의 장기 적분 결과를 비교하여 biogenic sulfate 강제력이 기후 변동성에 미치는 영향을 파악하였다.2

Development of a global and regional emission processing system in support of the impact of climate change on regional air quality study

기후변화는 지난 수세기 동안 인간과 생태계의 영향을 주어왔으며 그 정도는 점점 가속화될 전망이며, 이에 대비하기 위한 연구들의 중요성이 점점 증대되고 있다. 하지만 기후변화 - 대기환경변화 - 인간 및 생태계 피해/적응으로 이어지는 영향의 연결고리는 아직도 많은 부분 잘 알려져 있지 않으며, 이에 대한 이해 증진을 위해서는 다양한 분야의 협력을 통한 대형 모델링 연구가 필수적이다. 이러한 모델링 연구에는 대기의 변화와 그로 인한 여러 가지 인체 및 생태계 영향에 대한 이해증진 뿐만 아니라, 이를 경감하거나 제어하기 위해 필요한 노력에 대한 이해, 즉 경제시스템의 변화를 통한 배출량 저감에 대한 연구가 필수적으로 포함된다. 2008년부터 환경부는 전 지구 기후 및 대기화학모형으로서 CCSM과 GEOS-Chem을, 지역규모 기상 및 대기환경모형으로서 MM5와 CMAQ을 결합함으로써 통합모델링 시스템을 구축하고, 이를 통해 과거와 미래의 기후변화와 그에 기인한 대기환경 변화를 전구적/지역적으로 예측/평가하는 연구를 지원해 오고 있다. 그 중 기후변화가 지역 대기질에 미치는 영향에 관한 모델링 연구의 일환으로, 본 연구에서는 전지구 및 지역규모의 과거, 현재와 미래 대기물질 배출량 산정 및 모델링 배출자료의 생산을 수행 할 수 있는 배출목록 처리시스템을 개발, 구축하고자 하였다.2